![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Задача №1
Побудувати епюри додаткового гідростатичного тиску води на поверхню ґреблі, розрахувати силу тиску на 1 метр довжини вертикальної та похилої її частин (мал.1 стор.12).Знайти координати точки їх дії, якщо:
глибина води h,
висота вертикальної частини плотини h АВ,
кут нахилу стінки ВС до горизонту a = 30о.
Вихідні дані | ||||||||||
h, м | 4.5 | 5.5 | 5.5 | |||||||
hАВ, м | 3.5 | 3.5 | 2.5 |
Вказівки до рішення
Для збудування епюр гідростатичного тиску треба розрахувати збитковий тиск у точках А, В та С згідно з формулою:
Рзб = r g h, Па
де r = 1000 кг/мз;
g = 9.8 м/с2
h - глибина відповідної точки, м.
Рівнодіюча сила розраховується так:
Р = r g hц.т. w,
де h ц.т. - глибина центру ваги поверхні, перпендикулярної до сили,м;
h ц.т. - площа поверхні, на яку діє рідина,м.
![]() |
де l ц.в. - координата центра ваги поверхні, перпендикулярної до сили,м;
I o - центральний момент інерції тій самій поверхні, м4 :
- для прямокутної площини:
- для трикутника:
- для кола:
Задача №2
Розрахувати силу тиску води на 1 м ширини затвору та кут її нахилу до горизонту a, якщо його діаметр D (мал. стор.12).
Вихідні дані | ||||||||||
D, м | 1.5 | 2.5 | 1.3 | 1.7 | 2.2 | 2.8 | 3.5 |
Вказівки до рішення
![]() |
де Р х - горизонтальна складова сили, Н;
Ру - вертикальна складова сили, Н.
Рх = r g h'с. wyoz,
де h' с - глибина центру ваги вертикальної проекції затвору, м;
w yoz - площа цієї вертикальної проекції, м2.
Ру = r g Wт.т.,
W т.т - об’єм тіла тиску, тобто об’єм, який розміщений над затвором: зверху розміщена вільна поверхня рідини, а бокова поверхня - це сукупність вертикальних променів, проведених з крайніх точок затвору до вільної
поверхні рідини, м3.
![]() |
містить – вгору(позитивна).
Якщо тіло тиску містить рідину, Pудіє униз (негативна), якщо не
містить – вгору(позитивна). Рх завжди позивна, знак кута ά залежить від
знаку Pу .
Задача №3
Розрахувати тиск води Р 1 у трубі меншого діаметру (переріз 1-1, мал.3 стор. 12), якщо:
тиск у трубі більшого діаметру Р2;
витрата води Q = 5 л/с;
діаметри d 1 та d 2;
рух води у трубопроводі - турбулентний.
Вихідні дані | ||||||||||
Р2, кПа | ||||||||||
d1, мм | ||||||||||
d2, мм |
Вказівки до рішення
![]() |
відрахування 0-0 провести через вісь труби.
Z 1 та Z2 - геометрична висота центру ваги до площини відрахування;
Z 1 = Z2 = 0
- п’єзометричні висоти у перерізах, які відповідають тиску Р1 та Р2;
- швидкісні напори у перерізах, a 1 @ a 2= 1.
- середні швидкості рідини у перерізах трубопроводу;
-- втрата напору (енергії) при несподіваному розширенні
трубопроводу.
![]() |
Задача №4
Розрахувати діаметр трубопроводу довжиною l, який подає воду з річки до берегового колодязя, а також напір Н (мал. 4 стор. 13), якщо:
витрата води, яка відбирається насосом з колодязя - Q;
температура води t, оС.
Вихідні дані | ||||||||||
Q, л/с | ||||||||||
t, оС | ||||||||||
l, м |
Доповнення:
1. Швидкість руху вільної поверхні води у річці та колодязі дорівнює нулю.
2. Розрахований діаметр труби округляти до більшого за сортаментом: 50, 75, 100, 125, 150, 200, 250, 300, 350, 400, 450 та 500 мм.
3. Коефіцієнти місцевих опорів прийняти: вхід в трубу з сіткою та зворотним клапаном x вх.кл. = 3, вихід - x вих = 1.0.
4. середня швидкість, що рекомендована у трубопроводах – 1-2 м/с.
Вказівки до рішення
Використовуючи витрату води Q по прийнятій середній швидкості V знаходять площу перерізу труби:
![]() |
(у м2),
звідки:
![]() |
![]() |
Розрахунок різниці рівнів води у річці та колодязі можна провести, якщо зв’язати порівнянням Бернуллі перерізи 1-1 на поверхні води у річці та 2-2- у колодязі:
Після аналізу компонентів:
Z1 =H; Z2 = 0; V1 = V2 @ 0; P1 = P2 = Pат
![]() |
де Sx = xвх.кл. + xвих
l
![]() |
К е (чи Δекв) - еквівалентна шорсткість, умов. одиниць;
![]() |
n - кінематична в’язкість води, яка залежить від температури води,м2/с:
t, оС | ||||||||||
n, см2/с | 1.67 | 1.57 | 1.47 | 1.39 | 1.31 | 1.24 | 1.17 | 1.12 | 1.06 | 1.01 |
[n] =в см2/с перераховується в 10-6 м2/с.
Задача №5
Розрахувати витрату води Q, яка тече крізь бетонну греблю, якщо напір над її центром Н, а її діаметр d, довжина l (мал 5).
Вихідні дані | ||||||||||
Н, м | ||||||||||
d, м | 1.0 | 1.0 | 1.25 | 1.25 | 1.5 | 1.5 | 1.8 | 1.8 | 2.0 | 2.0 |
l, м | 7.0 | 5.0 | 3.0 | 8.0 | 4.0 | 6.0 | 5.0 | 7.0 | 12.0 | 8.0 |
Вказівки до рішення
![]() |
m - коефіцієнт витрати, умовних одиниць;
w - площа перерізу труби, м2;
Н – напір,м.
Щоб знайти m, треба усвідомити, як працює труба: як насадок, чи як “короткий трубопровід”?
Якщо l<4d, то труба працює, як отвір.
m =0,62 по довіднику для круглих отворів
Якщо 4d £ l £8d - це насадок.
Окрім того, найбільший вакуум Нвак в ньому не повинен перевищувати 8м = Н вакдоп, який знаходять за формулою:
Нвак = 0,8 Н,
Якщо вірні обідві умови, m = 0.82.
Якщо l> 8d, то це “короткий трубопровід”:
![]() |
Sx = xвх + xвих
l = 0.02 – задля цьоґо випадку.
Література
Література основна:
1. Чугаев Р.Р. Гидравлика, Энергоиздат, Ленинградское отделение,
Л.: 1982.- с.3-351.
2. Ю.М.Константінов, О.О.Гіжа „Технічна механіка рідини і газу”
Київ: Вища школа, 2002 р.
3. В.В.Смислов. Гідравліка і аеродинаміка. Київ.: Вища школа,1971р.
4. Сборник задач по гидравлике /под редакцией проф.
В.А.Большакова. К.: «Вища школа», 1975.-298 с.
5. Калицун В.И., Кедров В.С., Ласков Ю.М., Сафонов П.В. Гидравлика,
водоснабжение и канализация. М: Стройиздат, 1980.-315 с.
Довідкова література:
1. Справочник по гидравлическим расчетам./ под ред. П.Г. Киселева
М.: Энергия, 1974 г. -312 с.
2. Справочник по гидравлике / под редакцией проф. В.А.Большакова.
Киев.: Головное издательство издательского объединения «Вища
школа», 1977 г.-215 с.
3. В.А.Большаков, Ю.М. Константинов и др. Справочник по
гидравлике. Киев.: Головное издательство издательского
объединения «Вища школа», 1988 г.-350 с.
4. Шевелев. Ф.А., Шевелев А.М. Таблицы для гидравлического расчета
труб. М.:Стройиздат,1976 г.-115 с.
5. Теплов А.В. Основы гидравлики. “Энергия”, Ленинградское
отделение, 1971. -207 с.
6. Альтшуль А.Д., Животовский Л.С., Иванов Л.П. Гидравлика и
Аэродинамика. М.: “Стройиздат”, 1987. -419 с.
Методичні посібники:
1. Л.Г. Сльоз. Методичний посібник:”Технічна механіки рідини і газу”
Макіївка, ДонДАБА, 1999р.
2. Л.Г.Сльоз. Методичні вказівки до вивчення курсу ТМРГ з задачами.
Макіївка ДонДАБА, 2000 р.
4. Балінченко О.Й. Курс ТМРГ для студентів спеціальності ПЦБ.
Конспект лекцій. Макіївка, ДонНАБА, 2010, Електронні засоби
навчання.
Додаток 2. Приклад розрахунків до самостійної контрольної роботи
ЗАДАЧА № 1(0).
Побудувати епюри надмірного гідростатичного тиску води на стінки дамби ламаного контуру. Визначити сили тиску на 1м ширини вертикальної і похилої частин дамби і точки їх додатку, якщо глибина води h=3м; висота вертикальної частини стіни hAB=2м, кут нахилу ВС до горизонту = 30о Питома вага води γ=10 кН/м.
Рішення.
Визначимо надмірний тиск в точках А, В і С по формулі:
рА= γ·h, кПа, де
γ – питома вага, h – глибина занурення точки під рівень рідини. рА=10·0=0 кПа; рВ=10·2=20 кПа; рС=10·3=30 кПа.
Силу надмірного гідростатичного тиску на плоску стінку АВ обчислюють по формулі:
Р = Рц.т1. · ω1, кН, де
Рц.т.1 = ρ·g·hАВ/2 = 1000·9,81·1 = 9800 Па.
Площа змоченої поверхні: ω1 = hАВ · 1 = 2 ·1 = 2м2.
РАВ = 9800 · 2= 19600 Па = 19,6 кПа.
Точка додатку сили надмірного гідростатичного тиску hц.т.1 на плоску поверхню АВ:
hц.д1. = hц.т1. + ,
де Іхх- центральний момент інерції площини АВ:
Для визначення сили надмірного гідростатичного тиску на плоску стінку ВС розглянемо прямокутний ∆ ВСF:
ВС=FВ / sin30о = 1/0,5 = 2м;
FB = h – hАВ = 3 – 2 = 1м;
Площа змоченої поверхні: ω2= ВС · 1 = 2 · 1 = 2м2.
Оскільки ∆ВFС і ∆ ЕКС подібні, то:
ЕК / ВF = ЦЕ / BC; ЕК = BF·CE / BC = 1·1 / 2 = 0,5м.
Глибина занурення точки Е: hЕ = h – ЕК = 3 – 0,5 = 2,5м.
Тиск у центрі ваги поверхні ВС: рц.т2= ρ·g·hΕ = 1000 · 9,8 · 2,5 = 24500 Па = 24,5 кПа.
Площа змоченої поверхні: ω2 = ВС·1 = 2 ·1 = 2м2.
Сила тиску у центрі ваги поверхні ВС: РЕ = Рц.т2 · ω2 =24500 · 2 = 49000 н =49 кН
Точка додатку сили надмірного гідростатичного тиску Lц.д.2 на поверхню ВС визначається при напрямі вісі L по ВС і від подовженої вільної поверхні униз.
Lц.т.2= hц.т.2/sin30о-ВС\2 = 6-2/2 =5м
ЗАДАЧА № 2(0).
Визначити величину і напрям сили гідростатичного тиску води на 1 метр ширини циліндрового затвору діаметром D=1м.
Рішення.
Сумарна сила надмірного тиску води на циліндрову поверхню визначається по формулі: , Н або кН.
Горизонтальна складова: , де
- відстань по вертикалі від центру ваги вертикальної проекції циліндрової поверхні до рівня води, м;
γ – питома вага води, дорівнюється 10 кН/м3
=
= ½ = 0,5м.
Площа вертикальної проекції циліндрової поверхні:
ω = =1·1 = 1м2.
Рх = = 10 · 0,5 · 1 = 5 кН
Вертикальна складова Ру = γ·W, де W – об'їм тіла тиску.
Розділимо циліндрову поверхню АВС на дві: АВ і ВС. Тіло тиску для поверхні АВ > 0, а для ВС < 0.
Результуючий об'єм тіла тиску на всю циліндрову поверхню АВС: Wт.д.АВС= Wт.д. АВF - Wт.д. АСВF, оскільки Wт.д. АВF розташоване з боку змочування, то воно > 0, а Wт.д. АСВF < 0. Таким чином, Wт.д. =1/2 полуциліндру АВС.
Вертикальна складова: Ру = γ·WАВС = =
Сумарна сила надмірного тиску
Кут напряму сили Р:
α = arctg px/py = arctg 5 / 3,92 =arctg 1,28 = 52o
ЗАДАЧА № 3(0).
Визначити тиск води Р1 у вузькому перетині трубопроводу, якщо: тиск в його широкій частині = Р2 = 10 кПа; витрата води, що протікає по трубопроводу Q = 5 л/с = 5·10-3 м3/с; діаметр труб вузького і широкого перетину d1 = 0,05 м, d2 = 0,1 м. Режим руху – турбулентний.
Рішення.
Для визначення тиску води р1 складаємо рівняння Бернуллі для двох перетинів 1-1 і 2-2 потоку води:
,м,
де Z1 і Z2 – відстань від центрів ваги перетини до площини порівняння 0-0: Z1 = Z2 = 0.
Втрати тиску при раптовому розширенні потоку: ,м
Одержимо: р1/γ + α1·V12 / 2·g = р2 /γ + α2·V22 / 2·g + (V1–V2)2 / 2·g, звідки
р1/γ= P2 /γ + α2·V22 / 2·g + (V1–V2)2 / 2·g − α1·V12 / 2·g
Хай
Після скорочення подібних:
Знайдемо швидкості V1 і V2: V1=Q/ ω1; V2= Q/ ω2.
ω1 = π·d12 / 4 = 3,14·0,052 / 4 = 0,0019634 м2;
ω2 = π·d12 / 4 = 3,14·0,12 / 4 = 0,0078539 м2.
V1 = 0,005 / 0,0019634 = 2,55 м/с; V2 = 0,005 / 0,0078539 = 0,637 м/с.
ЗАДАЧА № 4(0).
Визначити діаметр самотічного трубопроводу довжиною L=50м, що подає воду з річки в береговий колодязь і різницю рівнів води Н в колодязі і річці, якщо витрата води, що зібрана насосом з берегового колодязя Q =20 л/с. Рекомендована швидкість рухомої води по самотічному трубопроводу − в межах V=0,7−15 м/с, еквівалентна шорсткість Ке = 1мм, температура води t=20оС.
Примітка:
1. Швидкостями руху води на вільній поверхні річки в береговому колодязі слід нехтувати.
2. Обчислений діаметр самотічної труби слід округляти до найближчого стандартного значення: 50, 75, 100, 125, 150, 200, 225, 300, 350, 400, 450, 500 мм.
3. Коефіцієнти місцевих опорів прийняти: на вході в трубу, що має сітку із зворотним клапаном ξ вх = 3; на виході з труби, що не має сітки із зворотним клапаном ξ вих = 1.
Рішення.
Задаємо середню швидкість руху води по самотічному трубопроводу:
Знаючи витрату Q, визначимо площу поперечного перетину труби:
ω1 = Q / Vсер = 0,02 /1,1 = 0,018 м3.
По відомій площі перетину визначаємо діаметр трубопроводу:
d = =0,15 м
Оскільки є такий стандартний діаметр трубопроводу dст=150 мм, його й приймаємо (dст=0,15 м)
Фактична швидкість у трубопроводі в даному випадку буде дорівнюватися той, що знайдена, тобто Vф=Vсер= 1,1 м/с.
Щоб визначити різницю рівнів Н, складаємо рівняння Бернуллі по перетинах 1-1 і 2-2
,м
Оскільки перерізи 1-1 і 2-2 дуже великі, то швидкості в них будуть дуже малі, а швидкісно напори – мізерні. Тому α1·V12 / 2·g≈0 та α2·V22 / 2·g≈0.
Тоді одержуємо відносно вісі порівняння 2-2, що:
h1-2 = Н;
h1-2 = hм + hL,
де hм – втрати напору в місцевих опорах і hL – втрати напору по довжині. hм = (ξ вх + ξ вих) ·Vф2 / 2·g = (1+3)·1,1322 / 2·9,8 = 0,26 м.
,
де
Невідоме число Рейнольда Re визначається по формулі:
, де
кінематична в´язкість ν взята по значенню температури 20оС по таблиці на стор.9.
Тоді
Загальні втрати напору
ЗАДАЧА № 5(0).
Визначити витрату води Q, що перепускається через водоспускову трубу в бетонній дамбі, якщо напір над центром труби Н=12м, діаметр труби d=1м, довжина її L=7м. Трубопровід сталевий, λ = 0,02; Місцевий опір на вході ξвх = 3.
Рішення
Витрата з насадку визначається по формулі:
, де невідомий коефіцієнт витрати насадку μ.
Оскільки L > 8d, то слідує, крім втрати напору в місцевих опорах, враховувати втрати по довжині, тобто розраховувати водоспускову трубу як «короткий трубопровід». Коефіцієнт витрати в цьому випадку слід визначити по формулі:
де λ – коефіцієнт гідравлічного тертя.
λ = 0,02; ξ вх = 3.
Вакуум в насадку Нвак = 0,8Н=0,8·12 =9,6>8м (більше Ндопвак). Тому
трубопровід буде працювати, як отвір, незважаючи на свою довжину. Стислий перетин виштовхується з трубопроводу великим тиском стовпу води Н=12 м.
μ=0,62
Тоді:
ω=π·d2/4=3,14·12/4 = 0,785м2
Балінченко О.Й.
МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ
ДО САМОСТІЙНІЙ РОБОТИ
ПО ВИРІШЕННЮ ЗАДАЧ
З ДИСЦИПЛІНИ „ТЕХНІЧНА МЕХАНІКА РІДИНИ ТА ГАЗУ”
для спеціальності „ПЦБ” освітньо-кваліфікаційного рівня „Бакалавр” 6.092100
Дата публикования: 2015-04-07; Прочитано: 372 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!