Обмежені квантори

Розглянемо висловлення “Будь-який об’єкт, який має властивість Р має також властивість Q “. На мові логіки предикатів це можна записати так: .

Надання у відповідність двом даним предикатам Р(х) і Q(х) висловлення називається операцією зв’язування обмеженим квантором загальності й позначається так: .

Символ також називається обмеженим квантором загальності.

Наприклад, висловлення “Для будь-якого х >1 справедливо lnx >0” можна записати так .

Висловлення “Існує об’єкт, який має властивість Р і має властивість Q “ на мові логіки предикатів записується так: .

Надання у відповідність двом даним предикатам Р(х) і Q(х) висловлення називається операцією зв’язування обмеженим квантором існування й позначається .

Символ також називається обмеженим квантором існування.

Наприклад, (хибне) висловлення ”Існує дійсне число, квадрат якого рівний –1” можна записати так: .