Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Формули алгебри висловлень



Будемо позначати Р, Q, R, S, X, Y, Z або такими ж буквами з індексами Р1, Р2,..., Q1, Q2,..., Х1, Х2,..., Y1, Y2, змінні, замість яких можна підставляти висловлення. Такі змінні називатимемо пропозиційними змінними.

Дамо означення формули алгебри висловлень.

1. Кожна окремо взята пропозиційна змінна є формулою алгебри висловлень.

2. Якщо F1 і F2 - формули алгебри висловлень, то вирази , , , , також є формулами алгебри висловлень.

3. Ніяких інших формул алгебри висловлень, окрім тих, що утворюються згідно пунктів 1, 2 не існує.

Наведемо приклади формул. Згідно п. 1 означення формулами є пропозиційні змінні: Р, Q, R, S, X, Y, Z; Р1, Р2,..., Q1, Q2,..., Х1, Х2,..., Y1, Y2,.... Згідно п. 2 із цих формул одержуємо наступні формули: , , , , , , , , , . Із одержаних формул також згідно п. 2 утворимо більш складні формули: , , , , , і т. д.

Наведемо приклади виразів, які не є формулами.

, , , , , , .

Якби у виразі стояли зовнішні дужки, тобто, якби мали , то це була б формула й формулою був би вираз .

Для спрощеного запису формул використовуються наступні домовленості.

1. Зовнішні дужки у формулі опускаються.

2. Логічні операції в записі формули без дужок виконуються в наступному прядку: спочатку виконується операція Ø, операція Ù виконується перед операцією Ú, і обидві вони виконуються раніше операцій ® та «.

Наприклад, замість формули будемо писати або , замість будемо писати , або .

Підформулою формули алгебри висловлень називається довільна її частина, яка сама є формулою.

Приклад. Нехай маємо формулу . Підформулами даної формули є: , , , , , .

Рангом r(F) формули F називається число всіх символів логічних операцій, за допомогою яких із системи пропозиційних змінних утворена формула F.

Приклад. F = , r(F) = 6.





Дата публикования: 2015-04-07; Прочитано: 1553 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.012 с)...