Решетки бегущей волны

(решетки осевого излучения)

В решетках бегущей волны (РБВ) фаза тока в каждом последующем элементе отличается от фазы предыдущего на величину , где d – шаг решетки, а – коэффициент замедления, равный отношению скорости света к фазовой скорости волны, распространяющейся вдоль оси решетки:

. (14.21)

Коэффициент замедления зависит от конструктивных особенностей решетки и может быть больше, меньше или равен единице.

Исследуем направленные свойства РБВ. Пусть решетка с шагом состоит из изотропных излучателей (рис. 14.5).

Рис. 14.5. Схема сложения полей в случае РБВ

Фаза поля в точке приема, создаваемого каждым элементом решетки, имеет две составляющие: y_пит и y_простр, где y_пит – фаза тока возбуждения элемента решетки, а y_простр – фаза за счет разности хода лучей. Результирующая фаза поля равна

.

Пространственная фаза поля каждого последующего элемента отличается от фазы предыдущего на величину

. (14.22)

Если положить фазу поля в точке приема, создаваемого первым элементом, равной нулю, то результирующая фаза поля второго элемента будет равна:

;

фаза третьего элемента:

,

фаза -го элемента:

. (14.23)

Предположив, что и что , запишем величину результирующего поля в точке приема:

, (14.24)

где .

В дальнейшем выполним все последующие операции подобно тому, как это было сделано в случае синфазной решетки. Окончательное выражение для множителя решетки имеет вид

. (14.25)

Как следует из (14.25), диаграмма направленности имеет многолепестковый характер (наличие периодических функций в формуле).

Положение максимумов ДН соответствует условию

. (14.26)

Максимум основного лепестка соответствует . Отсюда

. (14.27)

Если , то максимум излучения направлен вдоль оси решетки (осевое излучение). Как показывает более детальное исследование ДН, чем x больше единицы, тем ýже главный лепесток и больше уровни боковых лепестков.

Если , то максимум излучения направлен под углом к оси решетки и возникает режим наклонного излучения.

Изложенное иллюстрируется рис. 14.6.

а б в

Рис. 14.6. Диаграммы направленности РБВ при трех значениях x:

а – x < 1; б – x = 1; в – x > 1

Определим ширину главного лепестка ДН. Для простоты положим x = 1, тогда условие минимумов ДН будет иметь вид

, (14.28)

а условие первого нуля в ДН (m = 0):

, (14.29)

или из (14.29) .

Так как , то

. (14.30)

Полагая , окончательно получим

. (14.31)

Сравним ширину главного лепестка ДН синфазной решетки и решетки бегущей волны при равных n и d.

Пусть , тогда

рад, или ,

рад, или .

Из примера следует, что при равных n и d синфазная решетка имеет значительный более узкий основной лепесток по сравнению с решеткой бегущей волны.

В направлении j = 180° (заднее полупространство) каждый предыдущий элемент решетки возбуждается с опережением по фазе относительно последующего и находится ближе к точке наблюдения от-
носительно последующего. В этом случае фазовые сдвиги y и y_простр (14.14) имеют одинаковый знак. Поэтому сдвиг фаз между полями соседних элементов решетки при малых d велик и результирующее поле в точке наблюдения мало. Следовательно, решетки бегущей волны обладают однонаправленным излучением в отличие от синфазных. Отличительной особенностью решеток бегущей волны является также то, что ДН формируется одновременно в двух плоскостях.

Как следует из рис. 14.6, ширина главного лепестка ДН решетки бегущей волны уменьшается с ростом коэффициента замедления x. Однако при этом возрастают уровни боковых лепестков. Сужение главного лепестка приводит к увеличению КНД, а увеличение уровней боковых лепестков приводит к уменьшению КПД. Поэтому существует оптимальное значение x, при котором КНД будет максимальным. На рис. 14.7 приведен график зависимости КНД от коэффициента замедления, где D ₀ – КНД при x = 1. Подробный анализ показывает, что максимальный КНД соответствует условию, когда поля крайних элементов решетки в точке наблюдения сдвинуты по фазе друг относительно друга на p. Обозначив в формуле (14.23) и положив j = 0, получим:

,

откуда

,

или

. (14.32)

Величина L _опт называется оптимальной длиной решетки бегущей волны. Из (14.32) следует, что для поддержания оптимальной длины решетки при увеличении ее размера L необходимо соответственно увеличивать шаг решетки d.