Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Построение математической модели



Описание задачи

Вагоноремонтное депо имеет в своем распоряжении определенное количество ресурсов: рабочую силу, материалы, запасные части, оборудование, производственные площади и т. п. Допустим, например, имеются ресурсы четырех видов: рабочая сила, материалы, специальные запасные части и фонд времени вагоноремонтных позиций. Депо может ремонтировать вагоны четырех типов. Информация о количестве единиц каждого ресурса, необходимого для ремонта одного вагона каждого типа, их объеме и получаемой прибыли приведена в табл. 1.1. Требуется найти такой план ремонта вагонов, при котором будет максимальной общая прибыль предприятия.

Таблица 1 - Исходные данные

Исходные данные

Ресурсы Нормы расхода ресурсов на один вагон Наличие ресурсов
Вагон - ресторан Плацкарт Купе Почтовый Багажный
Раб. сила,чел.-ч            
Материалы, тыс. руб.            
Фонд времени,ч            
Специальные запчасти, тыс. руб.            
Специальное оборудоване, руб.              
Прибыль на один вагон, руб.            

Построение математической модели

Введём обозначения для переменных:

X1 (шт.) – кол-во вагонов - ресторан;

X2 (шт.) – кол-во вагонов - плацкарт;

Х3 (шт.) – кол-во вагонов - – купе;

Х4 (шт.) – кол-во вагонов - почтовый;

Х5 (шт.) – кол-во вагонов - багажный

Целевую функцию (минимизация затрат) обозначим через F и построим математическую модель.

F(х) = 22000х1 + 19000х2 + 15000х3 + 16000х4 + 17000х5à max;

1. 110х1 + 1128х2 + 98х3 + 64х4 + 60х5≤ 3 000;

2. 36000х1 + 65000x2 + 80000х3 + 45000х4 + 52000х5≤ 450 000;

3. 43х1 + 18х2 + 16х3 + 30х4 + 37х5≤ 497;

4. 15000х3 + 4000х5 ≤ 25000;

5. 5000х1 + 8000х2 + 3000х3 + 1000х4 ≤ 25000

6. x1 ≥ 0; x2 ≥ 0; x3 ≥ 0; x4 ≥ 0.

Смысл первого ограничения заключается в том, что количество рабочей силы, трудящейся над ремонтом вагонов должно быть не больше 3000 человек.

Смысл второго ограничения заключается в том, что затраты при ремонте вагонов на материалы должны быть не больше 450000 рублей.

Смысл третьего ограничения заключается в том, что время, затраченное на ремонт не должно превышать 497 часов.

Смысл четвертого ограничения заключается в том, что затраты при ремонте вагонов на специальные запчасти не должны превышать 25000 рублей.

Смысл пятого ограничения заключается в том, что затраты при ремонте вагонов на специальное оборудование не должно превышать 25000 рублей.

Смысл шестого выражения в том, что количество вагонов, ремонтированных в депо, должно быть величиной положительной или равной нулю (если вагон данного типа не нуждался в ремонте).





Дата публикования: 2015-04-07; Прочитано: 327 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.007 с)...