Основы теории электрических цепей прямого преобразования в виде неравновесных мостов

Измерительные цепи прямого преобразования включает в себя цепи не­рав­новесных мостов: электрических, магнитных, оптических и др. Благодаря тому, что структурные схемы этих цепей одинаковы, также одинаковыми ока­зываются и опи­сывающие их математические выражения. Поэтому, рассматривая ниже электрические цепи, следует иметь в виду, что получаемые выражения остаются справедливыми и для аналогичных цепей другого рода тока и другой физической природы.

Основная идея построения измерительных мостов цепей состоит в исход­ной компенсации начального значения выходного сигнала: в состоянии равнове­сия измеряемый сигнал равен нулю (рис.1).

При изменении одного, двух или всех четырёх сопротивлений (рабочих плеч) на величину мост выходит из состояния равновесия, создавая в нагрузке ток и напряжение . По числу изменяющихся со­про­тивлений будем подразделять измерительные мостовые цепи на цепи с од­ним, двумя или четырьмя рабочими плечами. При этом если R1, R4 изменяются пропорционально (1+ε), то изменения R2, R3 пропорциональны (1-ε).

В состоянии равновесия (при ) и .

Условием достижения равновесия является:

(1.1)

Из выражения (1.1) следует, что состояние равновесия может быть достиг­нуто регулировкой сопротивления любого из плеч при постоянных значениях соп­ро­­тив­лений остальных плеч.

Качественно кривые изменения U_H для различных R_H, как функция из­менения R₁ или R_2, приведены на рис.2 (мост с одним рабочим плечом).

Для примера предположим, что R₁=R₃=R₄=R₀, а R₂ изменяется от 0 до . При R₂=R₀ мост будет уравновешен и U_H=0.

При изменении R₂ при постоянных значениях остальных сопротивлений напряжение U_H будет изменятся по приведенным на рис. 2 кривым. Если же по­добным образом будем изменяться R₁, то при R₁=R₀ напряже­ние U_H=0, а при выходе из равновесия зависимость U_H=f(R₁) будет изменяться от +U3 до –U4.

Увеличение числа рабочих плеч моста увеличивает величину выход­но­го сигнала U_H. Чувствительность S можно рассчитать по формуле:

.

Чувствительность S прямо пропорциональна напряжению питания, а также зависит от коэффициента симметрии мостовой схемы

.

С увеличением коэффициента К чувствительность сигнала увеличивается, а потом уменьшается. Резкое уменьшение чувствительности происходит при К<0.4(рис.3).

Основной характеристикой неравновесного моста является линейность функ­ции преобразования U_H(ε). Как показывают расчеты, функция U_H(ε) пре­образования измерительной цепи нелинейна. Расчет нелинейности можно про­вести в относи­тель­ных единицах согласно следующей формуле:

, (1.2)

где – выходной сигнал для линейной функции преобразования.

Для получения выражения для из U_H(ε) необходимо представить в виде: bε, где величина b зависит только от коэффициента К.

Таким образом, если неравновесный мост используется при измерениях в режиме малых ε – изменений сопротивлений плеч моста, то , или выполняется линейность функции преобразований U_H(ε). Для четырёхплечного моста при

.

Из анализа формулы (1.2) следует, что нелинейность γ зависит только от коэффициента симметрии К и относительных изменений сопротивления ε.

Варианты заданий.

Данная курсовая работа состоит из двух частей. В первой части анализируется работа неравновесного моста для цепи постоянного тока. Во второй части исследуются индуктивные электромагнитные преобразователи для измерения механических перемещений.