Пояснительная записка. И контрольные задания для студентов заочной формы обучения

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

И контрольные задания для студентов заочной формы обучения

на базе основного общего образования (9 классов)

Год обучения

«___»____________2011

Методические указания составлены

в соответствии с примерной программой по математике,

Государственными требованиями к минимуму

содержания и уровню подготовки выпускников

на базе среднего (полного) общего

образования.

Составитель: Круглова М.В.

Номер варианта	Последние цифры учебного номера студента
Вариант 1
Вариант 2
Вариант 3
Вариант 4
Вариант 5
Вариант 6
Вариант 7
Вариант 8
Вариант 9
Вариант 10

СОДЕРЖАНИЕ:

1. Пояснительная записка.
2. Методические указания.
3. Контрольные задания.
4. Литература

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Настоящее методическое пособие предназначено для студентов заочной формы обучения на базе основного общего образования (9 классов) по дисциплине математика.

Данное методическое пособие ставит своей целью оказание помощи студентам-заочникам в организации их работ по овладению системой знаний и умений в объеме действующей программы по математики на базе среднего (полного) общего образования. Учебная дисциплина «Математика» является естественнонаучной, формирующей базовые знания для освоения общепрофессиональных и специальных дисциплин.

В результате изучения дисциплины студент должен:

иметь представления:

- о роли математики в современном мире, общности ее понятий и представлений;

знать и уметь:

-использовать математические методы при решении прикладных задач.

Программа по математике состоит из 7 разделов.

Раздел 1 «Действительные числа»
Раздел 2 «Тригонометрические выражения»
Раздел 3 «Тригонометрические функции»
Раздел 4 «Тригонометрические уравнения»
Раздел 5 «Аксиомы стереометрии и их простейшие свойства»
Раздел 6 «Параллельность прямых и плоскостей»
Раздел 7 «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Основной формой учебного процесса является индивидуальная самостоятельная работа с учебной литературой

Изучать дисциплину математика необходимо в логической последовательности:

1. Усвоить учебные материалы, согласно программе.

2. Составить ответы на вопросы для самоконтроля.

3. Выполнить контрольную работу.

4. Сдать промежуточную аттестацию в виде экзамена.

Все непонятные вопросы студент может выяснить в индивидуальной консультации у преподавателя.

В соответствии с учебным планом студент должен в семестре выполнить одну контрольную работу, которая охватывает все разделы семестра, промежуточная аттестация в виде экзамена. Для проведения промежуточной аттестации по дисциплине математика составлены экзаменационные тесты, которые охватывают раздел материала за 1 семестр обучения. Контрольная работа выполняется в отдельной тетради. Содержание каждого вопроса и условие задачи необходимо переписывать полностью, из задания непосредственно перед ответом. Ответы должны быть полными, конкретными, по существу заданного вопроса. Решение задач должны быть подробно расписаны с пояснением, ответами и выводами. Доказательство теорем должно быть оформлено подробно, выделены разделы: что дано, что доказать, чертеж к теореме и доказательство самой теоремы с пояснением (т.е. объяснение всех пунктов доказательства).

РАЗДЕЛ 1 ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА

Студент должен:

Знать:

· Определение действительного числа

· Способы решений линейных уравнений и неравенств

· Способы решений квадратных уравнений и неравенств

Уметь: Выполнять арифметические действия на множестве действительных чисел

· Решать линейные и квадратные уравнения

· Решать линейные и квадратные неравенства

· Решать системы линейных уравнений и неравенств

· Решать простейшие иррациональные уравнения

РАЗДЕЛ 2 ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ

Студент должен:

Знать:

· определение радиана, формулы перевода градусной меры угла в радианную и обратно; определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса числа; основные формулы тригонометрии; свойства и графики тригонометрических функций; понятия обратных тригонометрических функций; способы решения простейших тригонометрических уравнений и неравенств.

Уметь: вычислять значения тригонометрических функций с заданной степенью точности; преобразовывать тригонометрические выражения, используя тригонометрические формулы; строить графики тригонометрических функций и на них иллюстрировать свойства функции;

· применять геометрические преобразования (сдвиг и деформацию) при построении графиков; решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства, а также несложные уравнения, сводящиеся к простейшим с помощью тригонометрических формул.

РАЗДЕЛ 3 ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ

Студент должен:

Знать:

· определение радиана, формулы перевода градусной меры угла в радианную и обратно; определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса числа; основные формулы тригонометрии; свойства и графики тригонометрических функций; понятия обратных тригонометрических функций; способы решения простейших тригонометрических уравнений и неравенств.

Уметь:

· вычислять значения тригонометрических функций с заданной степенью точности; преобразовывать тригонометрические выражения, используя тригонометрические формулы; строить графики тригонометрических функций и на них иллюстрировать свойства функции;

· применять геометрические преобразования (сдвиг и деформацию) при построении графиков; решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства, а также несложные уравнения, сводящиеся к простейшим с помощью тригонометрических формул.

РАЗДЕЛ 4 ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ

Студент должен:

Знать: понятия обратных тригонометрических функций; способы решения простейших тригонометрических уравнений и неравенств

Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства, а также несложные уравнения, сводящиеся к простейшим с помощью тригонометрических формул.

РАЗДЕЛ 5 АКСИОМЫ СТЕРЕОМЕТРИИ И ИХ ПРОСТЕЙШИЕ СВОЙСТВА

Студент должен:

Знать: основные понятия стереометрии; аксиомы стереометрии и следствия из них

Уметь: в ходе решения задач проводить доказательные рассуждения, ссылаясь на аксиомы

РАЗДЕЛ 6 ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ

Студент должен:

Знать: взаимное расположение прямых, прямой и плоскости, двух плоскостей в пространстве; основные теоремы о параллельности прямой к плоскости, параллельности двух плоскостей; свойства параллельного проектирования и их применение для изображения фигур в стереометрии;

Уметь: устанавливать в пространстве параллельность прямых, прямой и плоскости, двух плоскостей, используя признаки и основные теоремы о параллельности;

РАЗДЕЛ 7 ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ В ПРОСТРАНСТВЕ

Студент должен

Знать: понятие угла между прямыми, угла между прямой и плоскостью, двугранного угла, угла между плоскостями; основные теоремы о перпендикулярности прямой и плоскости, перпендикулярности двух плоскостей;

Уметь: применять признак перпендикулярности прямой и плоскости,

· теорему о трех перпендикулярах, признак перпендикулярности плоскостей для вычисления углов и расстояний в пространстве.