Кинематика кривошипно-шатунного механизма

Расчет кинематики кривошипно-шатунного механизма двигателя внутреннего сгорания заключается в определении пути, скорости и ускорения поршня. При расчете допускается, что вращение коленвала происходит с постоянной угловой скоростью ω (в действительности вследствие постоянно меняющихся сил давления газов действующих на поршень, сил инерции и упругой деформации коленвала). Такое допущение принимается в целях упрощения расчетов, так как в данном случае можно рассматривать все параметры кинематики кривошипно-шатунного механизма в виде функциональной зависимости от угла поворота коленвала, значение которого будет пропорционально времени.

Рисунок 5 – Внешняя скоростная характеристика

карбюраторного двигателя

0,96 0,94 0,92

ηV

500 1000 1500об/мин2500

α

g е

г/кВ·ч

g е

G т

кг/ч

G т

ηV

N e

М e

М i

М

H·м

	n

Рисунок 6 – Внешняя скоростная характеристика дизеля

В настоящее время в автомобильных двигателях могут применяться как центральные, так и дезаксиальные кривошипно-шатунные механизмы. Основные обозначения элементов таких механизмов в соответствии с рисунком 7, где - текущие значения хода поршня, - угол поворота коленвала, град; - угол отклонения оси шатуна от вертикальной оси цилиндра, град; - угловая скорость коленвала, с^-1; R - радиус кривошипа, м; L_ш - длина шатуна, м; - отношение радиуса кривошипа к длине шатуна.

Рисунок 7 - Схема кривошипно-шатунных механизмов:

а — центрального; 6 — смещенного (дезаксиального)

Дезаксиальный кривошипно-шатунный механизм, кроме того, характеризуется также коэффициентом дезаксиальности , где а - величина смещения оси цилиндра.

Расчетное значение величины для автотракторных двигателей обычно принимается в пределах = 0,25–0,3.

Вследствие малого влияния значения коэффициента дезаксиальности на значения пути, скорости и ускорения поршня, расчет этих параметров для дезаксиального кривошипно-шатунного механизма выполняется по формулам, применяемым для двигателя с центральным кривошипно-шатунным механизмом:

[мм]; (87)

[м/с]; (88)

[м/с²], (89)

где R – радиус кривошипа, мм;

ω – угловая скорость коленвала двигателя, с^-1;

ω= ;

λ_ш – отношение длины кривошипа к длине шатуна (берется из исходных данных).

Таблица 8

, град	Числовые значения при	, град
=0,25	=0,27	=0,29	=0,31
	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000
	0,1653	0,1670	0,1703	0,1720
	0,5938	0,6013	0,6080	0,6163
	1,1250	1,1355	1,1450	1,1550
	1,5938	1,6013	1,6008	1,6163
	1,0973	1,0998	1,9023	1,9040
	2,0000	2,0000	2,0000	2,0000

Таблица 9

, град	Знак	Числовые значения при	Знак	, град
=0,25	=0,27	=0,29	=0,31
	+	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	-
	+	0,6083	0,6169	0,6256	0,6342	-
	+	0,9743	0,9829	0,9916	1,0002	-
	+	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000	-
	+	0,7577	0,7491	0,7404	0,7318	-
	+	0,3917	0,3831	0,3744	0,3658	-
	+	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	-

Значения тригонометрических функций для различных значений и приведены в [l] и в таблицах 8,9 и 10. Для определения значений величин , , при других значениях и , чем указаны в данных таблицах, применяют метод линейной интерполяции. Для курсового проекта рекомендуется величина шага по углу поворота коленвала =30°. Определив значения величины , , для угла поворота коленвала в интервале = 0 - 720⁰, их заносят в таблицу 11.

Таблица 10

, град	Знак	Числовые значения при	Знак	, град
=0,25	=0,27	=0,29	=0,31
	+	1,25	1,27	1,29	1,31	+
	+	0,9910	1,0010	1,0110	1,021	+
	+	0,3750	0,3650	0,3550	0,3450	+
	-	0,2500	0,2700	0,2900	0,3100	-
	-	0,6254	0,6350	0,6450	0,6550	-
	-	0, 7410	0,7310	0,7210	0,7110	-
	-	0,7500	0,7300	0,7100	0,6900	-

Таблица 11

, град		Sx, м		Vx, м/с		Jx, м/с2
	0,0000		0,0000		+1,265	+16310
	+0,1671	5,8	+0,6148	+13	+0,9985	+12870
…	…	…	…	…	…	…
	0,0000		0,0000		+1,265	+16310

По этим значениям на миллиметровке формата А4 строят графики зависимости , , . Общий вид этих графиков в соответствии с рисунками 8, 9 и 10.

а) - аналитический метод;

б) - графический метод по схеме кривошипно-шатунного механизма;

в) - метод сложения скоростей первого и второго порядков

Рисунок 8 - Построение кривых скорости поршня

а — аналитический метод;

б — метод Ф. А. Брикса;

в — метод сложения перемещений первого и второго порядков

Рисунок 9 - Построение кривых перемещения поршня

а — аналитический метод;

б — метод касательных;

в — метод сложения гармоник первого и второго порядков

Рисунок 10 - Построение кривых ускорения поршня