Расчет распределения температуры по толщине ограждения с учетом инфильтрации

Количество воздуха, которое будет проникать через ограждение, W, кг/м²×ч, определяется по формуле

, (25)

где Δp – разность давлений воздуха с одной и с другой стороны ограждения, мм вод. ст.;

SR_И – сумма сопротивлений воздухопроницанию всех слоев ограждения, мм вод. ст.×м²×ч/кг.

Воздухопроницаемость стыков увеличивает теплопотери через ограждение, т. е. повышает его коэффициент теплопередачи и увеличивает смешение температурного поля в ограждении.

Смещение температурного поля происходит вследствие того, что часть теплоты, передаваемой через ограждение, идет на нагревание наружного воздуха, проникающего через ограждение. Дифференциальное уравнение температурного поля ограждения с учетом инфильтрации воздуха выводится в предположении, что в любом сечении ограждения температура воздуха в порах материала равна температуре самого материала. Если в ограждении выделить бесконечно тонкий слой толщиной dx, то при отсутствии инфильтрации через него будет проходить количество теплоты

. (26)

Изменение количества теплоты при прохождении ее через слой dx вследствие инфильтрации:

. (27)

Это изменение происходит вследствие нагревания воздуха на величину dt, следовательно

, (28)

где W– количество воздуха, проходящего через ограждение, кг/(м²×с);

с – удельная теплоемкость воздуха, равная 1005 Дж/(кг×°С).

Приравнивая правые части уравнений (27) и (28), получим

(29)

Это и есть дифференциальное уравнение температурного поля плоского ограждения при инфильтрации воздуха. Решение этого уравнения получено д–ром техн. наук Ф.В. Ушковым в виде

, (30)

где t_x - температура в любой плоскости ограждения при инфильтрации воздуха, °С;

t_н и t_в - температуры соответственно наружного и внутреннего воздуха, ^оС;

е - основание натуральных логарифмов;

R_x - термическое сопротивление ограждения от наружного воздуха до рассматриваемой плоскости при отсутствии инфильтрации воздуха, м²×^оС/Вт;

R_о - сопротивление теплопередаче всего ограждения при отсутствии инфильтрации воздуха, м²∙°С/Вт.

Величина коэффициента теплопередачи ограждения с учетом инфильтрации воздуха определяется по формуле

. (31)

При фильтрации воздуха из здания наружу (эксфильтрация) величина c∙W в формуле (30) берется со знаком минус. Формула (31) заменяется формулой

. (32)