Оптимизация технологических процессов

Оптимизация технологических процессов заключается в решении задачи выбора рационального варианта техпроцесса из возможных вариантов, которая является многовариантной.

Постановка задачи оптимизации ТП заключается в следующем:

- устанавливается критерий оптимальности ТП (например: минимальная себестоимость, максимальная производительность, наибольшая загрузка оборудования и др. или одновременно несколько критериев при многокритериальной оптимизации);

- определяется множество параметров X=(x1,x2,...,xn), оказывающих основное влияние на эффективность ТП в соответствии с выбранным критерием;

- разрабатывается целевая функция F=F(X) (например, если в качестве критерия оптимальности выбрана минимальная себестоимость ТП, то целевой функцией должна быть зависимость себестоимости ТП от его параметров);

- решается задача оптимизации, заключающаяся в нахождении экстремума целевой функции, в результате чего находится один из возможных ТП, параметры которого доставляют экстремум целевой функции (например, если критерием оптимальности является минимум себестоимости, то для каждого технологического процесса рассчитывается значение целевой функции, определяется ее минимальное значение и соответствующий технологический процесс).

Принято рассматривать структурную и параметрическую оптимизацию.

Структурной называют оптимизацию, связанную с выбором структуры ТП. Структурная оптимизация очень плохо поддается формализации. Поэтому в настоящее время решение этой задачи осуществляется, в основном, путем сокращения вариантности ТП за счет:

- унификации технологических решений;

- вмешательства проектировщика в процесс автоматизированного проектирования для направленного поиска рационального варианта ТП.

Параметрической называют оптимизацию, связанную с изменением параметров ТП при заданной структуре (например: определение рационального состава используемого оборудования, инструментов, оптимальных режимов резания и др.). Для решения задачи параметрической оптимизации применяются методы линейного и нелинейного программирования.

Методы оптимизации используются для определения наиболее рационального варианта технологического процесса из возможных вариантов. Это задача поиска экстремума целевой функции F(X) путем варьирования проектных параметров X в пределах допустимой области:

extr F(X),

X€Dx

где F(X) – целевая функция;

X – вектор управляемых (проектных) переменных;

Dx – допустимая область изменения X.

Выбор критерия оптимальности осуществляется индивидуально в соответствии с конкретными производственными условиями. Чаще всего в качестве критериев оптимальности используются минимальная себестоимость изготовления (наименьшие затраты) или максимальная производительность (минимальное время изготовления).

Оптимизация может быть как по одному, так и по нескольким критериям оптимальности (так называемая, многокритериальная оптимизация).

При многокритериальной оптимизации одновременно учитываются несколько критериев. Создается компромиссный критерий, в котором учитываются одновременно несколько выбранных критериев E₁, E₂,..., E_r (E_i-локальные критерии).

Для каждого E_i решается задача оптимизации и вычисляются их экстремальные значения E_i^* (i=1,2,...,r).

Записываются уравнения отклонений каждого критерия от оптимального значения:

Q_i= E_i - E_i^*

Для каждого критерия определяются весовые коэффициенты λ_i (0<λ_i<1 и ∑λ_i=1), определяющие степень важности каждого критерия в оптимизации технологического процесса. Записывается компромиссный критерий с помощью аддитивной функции свертки:

Q = ∑Q_i λ_i

после чего решается задача оптимизации.

Задачи оптимизации решаются аналитическими, имитационными и аналитико-имитационными методами.

Аналитические методы используют аппарат математического программирования. Известно 14 методов оптимизации: общий поиск, деления интервала пополам, дихотомии, золотого сечения, Фиббоначи, покоординатного подъема, исключения областей, случайного поиска, градиентный, Флетчера-Ривса, Дэвидона-Флетчера-Пауэлла, конфигураций Хука-Дживса, Розенбока, симплекс-метод.

Имитационные методы используются для создания имитационной модели технологического процесса и экспериментирования с ней в условиях реальных ограничений с целью выбора удовлетворяющего варианта ТП, обеспечивающего достижение заданного критерия оптимизации. Используется теория и системы массового обслуживания. Для моделирования разработаны специальные языки программирования: Симскрипт, Симула, GPSS.

Аналитико-имитационные методы объединяют рассмотренные методы.