Добавочные потери в обмотках

Однако I₁ и I₂ — не единственные токи, протекающие в обмотках трансформатора. Кроме токов нагрузки в обмотках трансформаторов обнаруживаются еще и другие токи, которые замыкаются внутри отдельных проводов и между параллельными ветвями обмоток; эти токи в отличие от токов нагрузки не выходят за пределы обмоток. Токи, замыкающиеся внутри отдельных проводов, называют вихревыми (аналогично токам внутри пластин магнитной системы). Токи, замыкающиеся между параллельно соединенными обмотками или частями обмоток, называют циркулирующими. Эти токи вызываются полем рассеяния, т. е. той частью магнитного поля трансформатора, силовые линии которой сцепляются не со всеми, а только с частью витков обмоток и проходят главным образом в немагнитной среде (в воздухе, масле и т. п.). При расчете потерь в обмотках реальный ток, неравномерно распределяющийся по сечению проводов и между параллельными ветвями обмоток, обычно рассматривают как сумму трех токов: - тока нагрузки, равномерно распределяющегося по поперечному сечению и между параллельными ветвями; - циркулирующего тока, замыкающегося внутри контура, образованного параллельными ветвями; - вихревого тока, замыкающегося только в пределах каждого провода. При этом сумма потерь от трех указанных токов равна реальным потерям в обмотках трансформатора. Кроме потерь в обмотках поля рассеяния вызывают потери в стенках бака, прессующих кольцах, ярмовых балках и других элементах конструкции трансформатора. Добавочные потери снижают эффективность трансформатора; с ними ведется постоянная борьба с целью добиться их минимальной величины. Итак, в трансформаторе различают потери активной мощности, не зависящие от нагрузки (Р₀); нагрузочные (Р_нагр) и добавочные (Р_доб) потери, определяемые режимом работы (величиной нагрузки) трансформатора: ΣР = Р₀ + Р_нагр + Р_доб.

Двухтактный преобразователь — преобразователь напряжения, использующий импульсный трансформатор. Коэффициент трансформации трансформатора может быть произвольным. Несмотря на то, что он фиксирован, во многих случаях может варьироваться ширина импульса, что расширяет доступный диапазон стабилизации напряжения. Преимуществом двухтактных преобразователей является их простота и возможность наращивания мощности.

Двухтактный преобразователь похож на обратноходовый преобразователь, однако основан на другом принципе (энергия в сердечнике трансформатора не запасается).

Однофазный двухтактный преобразователь представляет собой двухтактный полномостовой генератор с трансформатором ивыпрямитель с фильтром.

Термин «двухтактный» иногда используется для описания любого преобразователя с двунаправленным возбуждением трансформатора. Например, в полномостовом преобразователе ключи, соединённые в Н-мост, изменяют полярность напряжения, подаваемого на первичную обмотку трансформатора. При этом трансформатор работает так, как будто он подключен к источнику переменного тока и производит напряжение на вторичной обмотке. Однако, чаще всего имеют в виду полумостовой преобразователь, нагруженный на первичную обмотку с отводом от середины.

В любом случае, напряжение вторичной обмотки затем выпрямляется и передаётся в нагрузку. На выходе источника питания часто включается конденсатор, фильтрующий шумы, неизбежно возникающие из-за работы источника в импульсном режиме.

На практике необходимо оставлять маленький свободный интервал между полупериодами. Ключами обычно является пара транзисторов (или подобных элементов), и если оба транзистора откроются одновременно, возникает риск короткого замыкания источника питания. Следовательно, необходима небольшая задержка, чтобы избежать этой проблемы.

расчет минимизации объема трансформатора

О возможности минимизации объема трансформатора

Рассмотрим теперь зависимость потерь мощности в трансформаторе от l₀.

Если при использовании одного и того же типоразмера сердечника увеличивать l₀, то будет увеличиваться S_Т и, следовательно, максимально допустимая мощность, рассеиваемая трансформатором, которая ограничивает сверху максимально допустимую мощность потерь в трансформаторе. Причем, Р_{Т max}~l₀ (т.е. имеет место линейная зависимость).

Рис. 3.9.

Так как увеличение l₀ происходит на одном сердечнике, то следовательно увеличивается диаметр провода обмоток и следовательно уменьшаются потери мощности в трансформаторе. На этом графике изобразим зависимость потерь мощности в трансформаторе от l₀ при оптимальном режиме перемагничивания (т.е. с учетом выбора DВ_опт). Точка пересечения данных двух графиков дает нам значение l_{0 min} (l_{0 опт} на графике).

Если мы выберем значение l₀<l_{0 min}, то это будет соответствовать случаю, когда в трансформаторе выделяется мощность больше, чем Р_{Т мах}, т.е. перегрев его будет больше допустимого. Т.е. l₀ должно быть больше l_0min. Сверху l₀ ограничена l_0мах по технологическим соображениям (<0.8).

Если для l₀ < l_0мах условие Р_{Т опт}<Р_{Т мах} не выполняется, значит, трансформатор на данном сердечнике не может быть выполнен.

Т.к. объем трансформатора определяется объемом сердечника и объемом его обмоток, и характеризуется величиной l₀, то минимальным будет объем трансформатора, выполненного на заданном сердечнике с l₀ = l_0min.

Трансформатор с заданной выходной мощностью может быть изготовлен на сердечниках различных типоразмеров.

Пусть имеются два сердечника, причем второй сердечник большего типоразмера. При одном и том же l₀ поверхность охлаждения второго трансформатора будет больше, а значит зависимость Р_{Т мах} = f(l₀) пойдет выше, чем у первого.

Рис. 3.10.

С другой стороны при одном и том же l₀ площадь занятая обмоткой в сердечнике 2 будет больше, а значит сопротивление обмотки и потери в трансформаторе при оптимальном перемагничивании, будут меньше чем для 1-ого трансформатора. Т.е. зависимость Р_{Т опт2} пойдет ниже чем Р_{Т опт1}.

Таким образом, как видно из рисунка, второй трансформатор можно выполнить с меньшим l_опт при передаче одной и той же мощности и условии получения одного и того же перегрева.

Другими словами, переходя к сердечнику большего размера и проигрывая тем самым тем самым в объеме (массе) сердечника можно выиграть в объеме (массе) обмоток трансформатора.

Отмеченное противоречие на практике может приводить к существованию оптимального (наименьшего из всех) типоразмера сердечника. При выполнении на нем трансформатора его объем (масса) получаются минимальными.

Условие на минимум объема и массы могут не совпадать. Это зависит от соотношения удельных плотностей материалов сердечника и обмоток.

1. Считаем, что в оптимальном режиме работы трансформатора, плотности тока во всех его обмотках равны, что соответствует равенству относительных потерь мощности во всех обмотках:

.

2. Потерями мощности в сопротивлении первичной обмотки от протекания тока намагничивания можно пренебречь, т.к. в оптимальном трансформаторе ток намагничивания существенно меньше тока нагрузки, приведенного к первичной стороне:

P_{T Im}»0.

3. Считаем, что падение напряжения на сопротивлениях проводов обмоток много меньше наведенных в них ЭДС. Тогда для коэффициента трансформации можно записать:

.

4. Пренебрегаем неодинаковостью удельного сопротивления провода различных обмоток трансформатора, связанной с наличием перепада температуры между областями, расположенными вблизи поверхности сердечника и вблизи внешней поверхности трансформатора. Температурная зависимость удельного сопротивления медного провода:

,

где r₀ — удельное сопротивление, измеренное при 20⁰С.

Для простоты будем считать, что r_T =const и вычисляем его для максимальной температуры.

Порядок расчета трансформатора двухтактных преобразовательных устройств

Технические параметры трансформатора разделяются на выходные (внешние), характеризующие его как готовое изделие и конструктивные (внутренние)

Конструктивные данные включают в себя: тип сердечника, марку магнитного материала, марку и сечение проводов, количество витков.

Выходные данные делятся на параметры, которые характеризуют трансформатор, как элемент электрической цепи или определяют его режим работы и на эксплуатационные показатели.

К первым относятся: число и схема объединения обмоток, напряжение на нагрузках, мощности, передаваемые в нагрузки, величина напряжения источника питания, частота переменного напряжения, допустимый перегрев трансформатора.

К эксплуатационным данным относятся: КПД, масса, объем, предельно допустимая мощность потерь в трансформаторе.

Задача расчета трансформатора формулируется следующим образом; определить конструктивные данные трансформатора так, чтобы при заданном режиме работы его (Е, f, Dt⁰), были обеспечены параметры, характеризующие его как элемент электрической цепи, и одновременно были достигнуты наиболее высокие эксплуатационные показатели.

Это связано с тем, что невозможно добиться одновременного улучшения всех показателей. Всегда улучшение одного (например, КПД) достигается за счет ухудшения другого.

Следует отметить, что мы будем рассчитывать трансформатор минимального объема. Иногда может быть поставлена задача расчета трансформатора минимального веса или минимальной стоимости, или максимальной долговечности (надежности).

Расчет трансформатора может быть разделен на две части: оценочный и конструктивный.

При оценочном расчете из нескольких возможных вариантов трансформатора, выбирается один минимального объема, для которого затем рассчитываются конструктивные данные.

При выполнении расчета будем пользоваться стандартным рядом типоразмеров ферритовых сердечников, который является справочным. Сердечники в нем расположены в порядке возрастания их объема. Типоразмер сердечника записывается следующим образом: например, для тороидального сердечника: К 10х6х3, первая цифра — внешний диаметр кольца, вторая — внутренний диаметр, третья — высота кольца.

Если 2К10х6х3, то это означает что два сердечника К10х6х3 наложены друг на друга и общая высота равна 6мм.

Общий порядок расчета оптимального по объему трансформатора состоит в следующем:

1. Выбирается тип материала сердечника. Сейчас в трансформаторах широко используются ферриты. Наиболее часто применяются ферриты марки 1000НМ, 1500НМ, 2000НМ, у которых малы потери при частотах до 50…100кГц. Иногда материал сердечника бывает задан.

2. По коэффициенту трансформации и величине рабочих напряжений выбирается тип провода. Если напряжения большие (>500 В), то провод берется в двойной изоляции – ПЭЛШО с l_П =0.3, если напряжения небольшие, то провод типа ПЭВ с l_П =0.5

3. Задается максимальное значение l₀ =0.6…0.7, если оно выбирается из вспомогательного справочного материала.

4. По ориентировочному значению КПД трансформатора определяется мощность потерь в трансформаторе и находится площадь его поверхности, которая способна рассеять эту мощность в окружающую среду, причем перегрев трансформатора не превысит заданное значение.

5. По рассчитанной площади и выбранным l_П и l₀ выбирается сердечник из стандартного ряда типоразмеров. (Для упрощения расчета часть вычислений сделана заранее и в прилагаемой таблице уже даны вычисленные при нескольких значениях коэффициента l₀ и двух значениях l_П для каждого сердечника из ряда типоразмеров (для феррита 2000НМ) величина расчетной мощности, площадь поверхности, объем трансформатора).

6. Рассчитывается DВ_опт, а затем максимальная мощность, которая может быть передана через все вторичные обмотки трансформатора и которая ограничена заданным перегревом трансформатора.

7. Проверяется, как связана Р_мах с заданной выходной мощностью Р. Если Р_мах>Р, то это означает, что трансформатор передает мощность в нагрузку. Если Р_мах<Р то трансформатор даже в оптимальном режиме при заданном перегреве не сможет передать требуемую мощность. Для определенности считают, что трансформатор передает мощность в нагрузку, если выполняется условие:

Р_мах/Р»1.3…1.6. (1)

Путем рассмотрения последовательно сердечников из стандартного ряда при l₀=l_0мах определяется тот минимальный типоразмер сердечника, для которого выполняется соотношение (1).

8. Выбирается оптимальный по объему трансформатор. Т.к. габариты трансформатора определяются не только размерами сердечника, но и прямо пропорциональны коэффициенту заполнения окна сердечника обмотками, то следует проверить на условие передачи мощности (1) сердечник большего типоразмера, но при l₀<l_0мах. Если условие выполняется, то, сравнивая объемы первого и второго трансформатора, выбирают трансформатор с минимальным объемом. Если объемы двух трансформаторов примерно одинаковы, то наилучшим будет тот, у которого меньше l₀. При Р_вых до 100 Вт по КПД они будут одинаковы.

9. Производятся конструктивный расчет оптимального трансформатора, при котором определяется количество витков всех обмоток и сечение их провода.

На этом оптимизационный расчет трансформатора можно считать законченным.

Для того чтобы воспользоваться данной методикой при расчете трансформаторов других, отличных от рассмотренных нами преобразовательных устройств необходимо следующее:

1. Убедиться, что по принципу работы схемы к первичной обмотке трансформатора прикладывается прямоугольное напряжение разных полярностей, но равных вольт-секундных площадей.

2. Убедиться, что используется сердечник с НПГ и первичная обмотка трансформатора непосредственно подключена к источнику напряжения.

3. Убедиться, что сердечник не заходит в насыщение, а ключи переключаются с помощью внешнего управляющего устройства, а не с помощью дополнительных обмоток.