Обязательная часть

ЭКЗАМЕН

Дисциплина «Математика»

Специальность 060501 Сестринское дело базовой подготовки СПО

курс 1 2 семестр

ЗАДАНИЕ

Примерный Вариант

Инструкция

На выполнение письменной экзаменационной работы по математике дается 4 астрономических часа (240 минут).

Экзаменационная работа состоит из 2-х частей: обязательной и дополнительной. Обязательная часть содержит задания минимального обязательного уровня, а дополнительная часть – более сложные задания.

При выполнении большинства заданий обязательной части требуется представить ход решения и указать полученный ответ, и только в нескольких заданиях достаточно представить ответ.

При выполнении любого задания дополнительной части описывается ход решения и дается ответ.

Правильное выполнение заданий оценивается баллами.

Правильное выполнение любого задания обязательной части оценивается 1 балом, правильное выполнение каждого задания дополнительной части – тремя баллами. Баллы указываются в скобках около номера задания.

Если приводится неверный ответ или ответ отсутствует, ставится 0 баллов.

Баллы, полученные за все выполненные задания, суммируются.

Постарайтесь правильно выполнить как можно больше заданий и набрать как можно больше баллов.

Перед началом работы внимательно изучите критерии оценивания и обратите внимание, что начинать работу следует с заданий обязательной части. И только после того, как Вы наберете необходимое количество баллов для удовлетворительной оценки, можете переходить к заданиям дополнительной части, чтобы повысить оценку до четырех или пяти.

Обязательная часть

Задание № 1. При выполнении заданий 1-8 запишите ход решения и полученный ответ.

1. (1 балл). Билет на автобус стоит 15 рублей. Какое максимальное число билетов можно будет купить на 100 рублей после повышения цены билета на 20%?

2. (1 балл) На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха (в градусах Цельсия) в Ярославле по результатам многолетних наблюдений. Найдите по диаграмме количество месяцев, когда средняя температура в Ярославле была отрицательной.

3. (1 балл) Даны координаты точек:A(1;-1;-4), B(-3;-1;0),С(-1;2;5),В(2;-3;1). Найдите косинус угла между векторами и .

4. (1 балл) Вычислите значение выражения:

5. (1 балл) Найдите значение sin α, если известно, что cos α = , π

6. (1 балл) Решите уравнение: .

7. (1 балл) Вычислите значение выражения: .

8. (1 балл) Решите уравнение:

9. (1 балл) Определите, на каком из рисунков изображен график функции у=sin x на промежутке . Ответ запишите буквой.

Задание № 2. Используя график функции y=f(x) (см.рис. ниже), определите и запишите ответ:

10. (1 балл) наименьшее и наибольшее значения функции;

11. (1 балл) промежутки возрастания и убывания функции;

12. (1 балл) количество точек, в которых производная функции y=f(x) равна 0.

Задание № 3. При выполнении заданий 13-18 запишите ход решения и полученный ответ.

13. (1 балл) Найдите производную функции:

14. (1 балл) Прямолинейное движение точки описывается законом S(t) = t⁶- 4t⁴. Найдите её скорость в момент времени t = 2 с.

15. (1 балл) Вычислите интеграл:

16. (1 балл) Решите уравнение: 3 - .

17. (1 балл) Решите уравнение: .

18. Прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см вращается вокруг меньшего катета. Вычислите площади боковой и полной поверхностей образованного при этом вращении конуса.