Методические указания по выполнению контрольных работ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТУРИЗМА И СЕРВИСА»

ФГОУВПО «РГУТиС»

Филиал _________________ Волгоградский ______________________

(название филиала)

Кафедра_______________ общепрофессиональных дисциплин

(название кафедры)

УТВЕРЖДАЮ

Проректор,

к.и.н., доцент

_____________________________Юрчикова Е. В.

«____»______________________________201_ г.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

Дисциплина математика

(индекс и наименование специальности)

Специальность________ «менеджмент» (заочная и заочная сокращенная формы обучения)

(код и наименование специальности)

*Специализация____

(код и наименование специализации)

* только для блока специальных дисциплин, дисциплин специализации

Москва 2012г.

Методические указания составлены на основании рабочей программы дисциплины математика

(индекс и наименование специальности)

Методические указания рассмотрены и утверждены на заседании кафедры

_ общепрофессиональных дисциплин _________________________

(название кафедры)

Протокол №_______ «_____» ____________________2012г.

Зав.кафедрой Рыгин В.А..

Методические указания рекомендованы Научно-методической секцией

___ Волгоградского филиала _________________________________________

(название филиала)

Протокол №_____ «_____» ____________________2012г.

Председатель

Научно-методической секции

к.х.н Уфимцев С.В.

Методические указания одобрены Научно-методическим советом ФГОУВПО «РГУТиС»

Протокол №_______ «_____»______________________201_г.

Ученый секретарь

Научно-методического совета,

к.с.н. Артамонова М. В.

Методические указания разработал:

Преподаватель кафедры

общепрофессиональных дисциплин Журавлева Ю.А.

(название кафедры)

В контрольной работе представлены задачи из следующих разделов математики: неопределенный и определенный интегралы, дифференциальные уравнения, эластичность функции.. Работа выполняется самостоятельно в течение семестра и сдается на зачете.

Указания по выбору варианта.

Номер варианта совпадает с числом после точки в номере задачи и соответствует последней цифре номера зачетной книжки. Например, если номер зачетной книжки 214, то следует выполнить задачи четвертого варианта: 1.4, 2.4, 3.4, 4.4, 5.4.

Правила оформления контрольной работы.

1. Работу следует выполнять в отдельной тонкой тетради, оставляя поля для замечаний рецензента.

2. В работу включаются все задачи, указанные в задании, строго по своему варианту.

3. Решения задач надо располагать в порядке номеров, указанных в задании, сохраняя номера задач. Перед решением надо полностью выписать условие, решение излагать подробно и аккуратно, объясняя все действия и делая необходимые чертежи.

Задачи 1.1-1.10. Найти неопределенные интегралы. Результаты проверить дифференцированием.

1.1.

1.2.

1.3.

1.4.

1.5.

1.6.

1.7.

1.8.

1.9.

1.10.

Рекомендуемая литература.

1. Высшая математика для экономистов. Под ред. проф. Н. Ш. Кремера. М., ЮНИТИ, 1977г. Стр. 247-263

2. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в примерах и задачах. Ч. 1. М., 2005

Задачи 2.1-2.10. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями. Сделать чертеж.

2.1. 2.6.

2.2. 2.7.

2.3. 2.8..

2.4. 2.9.

2.5. 2.10.

Рекомендуемая литература.

3. Высшая математика для экономистов. Под ред. проф. Н. Ш. Кремера. М., ЮНИТИ, 1977г. Стр278-302

4. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в примерах и задачах. Ч. 1. М., 2005.

Задачи 3.1-3.10. Найти общее решение дифференциального уравнения первого порядка:

3.1. 3.2.

3.3. 3.4.

3.5. 3.6.

3.7. 3.8.

3.9. 3.10.

Рекомендуемая литература.

1. Высшая математика для экономистов. Под ред. проф. Н. Ш. Кремера. М., ЮНИТИ, 1977г. Стр. 328-331
2. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в примерах и задачах. Ч. 2. М., 2005.

Задачи 4.1-4.10. Найти частное решение линейного дифференциального уравнения второго порядка, удовлетворяющее данным начальным условиям.

4.1.

4.2.

4.3.

4.4.

4.5.

4.6.

4.7.

4.8.

4.9.

4.10.

Рекомендуемая литература.

1. Высшая математика для экономистов. Под ред. проф. Н. Ш. Кремера. М., ЮНИТИ, 1977г. Стр. 335-341
2. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в примерах и задачах. Ч. 2. М., 2005.

Задачи 5.1-5.10. Заданы уравнения функций спроса и предложения s от цены p. Найти:

• равновесную цену;
• эластичность спроса и предложения для этой цены.

5.1.

5.2.

5.3.

5.4.

5.5.

5.6.

5.7.

5.8.

5.9.

5.10.

Рекомендуемая литература.

1. Высшая математика для экономистов. Под ред. проф. Н. Ш. Кремера. М., ЮНИТИ, 1977г. Стр. 194-202

Вопросы для подготовки к зачету.

1. Первообразная и неопределенный интеграл. Основные свойства. Таблица основных интегралов.

2. Определенный интеграл как предел интегральных сумм. Основные свойства.

3. Формула Ньютона-Лейбница.

4. Дифференциальное уравнение первого порядка. Задача Коши; общее и частное решение.

5. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными, однородные и линейные.

6. Линейные дифференциальные уравнения второго порядка. Структура общего решения.

7. Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. Характеристическое уравнение. Общее решение. Отыскание частного решения методом неопределенных коэффициентов.

8. Предельные издержки производства. Эластичность функции.

Студент должен уметь:

· Вычислять неопределенный интеграл, применяя непосредственное интегрирование, интегрирование подстановкой и по частям;

· Вычислять определенный интеграл;

· Находить площадь плоской фигуры с помощью определенного интеграла;

· Находить общее и частное решения дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными, линейных и уравнений Бернулли.

· Находить общее и частное решения линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами;

· Находить частное решения линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами методом неопределенных коэффициентов.

· Вычислять эластичность функций экономического характера: спроса, предложения, затрат производства.