Вибір потужності підприємства обслуговування

Вибір потужності (кількості робочих місць) підприємства обслуговування у великому місті зі складною системою розселення людей та чисельними пасажиропотоками є непростою задачею, оскільки необхідно, з одного боку, задовольнити попит на даний вид послуг, з іншого – забезпечити рентабельну роботу підприємства. Складність визначення попиту зумовлена великою мобільністю населення, особливо поблизу вокзалів, ринків, торгових центрів, автостанцій тощо. Задачу можна розв’язати за допомогою теорії ігор.

Дані про фактичний попит на послуги відсутні, відомий лише закон розподілу ймовірностей значень попиту. Необхідно визначити оптимальну потужність підприємства.

Закон розподілу ймовірностей попиту має наступний вигляд:

Таблиця 2.3.1

Попит (на кількість робочих місць)
Імовірність	0,01	0,09	0,2	0,35	0,25	0,1

Розглянемо попередню структуру витрат на будівництво та утримання підприємства обслуговування.

Стаття 1. Щорічні витрати, незалежні від кількості робочих місць підприємства:

При вартість будівництва та обладнання – 100000 у.о. витрати на амортизацію – 10000 у.о.;

Витрати на ремонт і підтримку приміщення в робочому стані – 14000 у.о.;

Зарплата сторожа та прибиральниць – 1500 у.о.

Всього по статті 1 – 25500 у.о.

Стаття 2. Щорічні витрати, які залежать від кількості робочих місць наведені в таблиці 2.3.2.

Таблиця 2.3.2

Стаття витрат	Кількість робочих місць
Оборотні засоби
Заробітна плата робітників
Інші витрати
Всього

Стаття 3. Щорічні витрати, які залежать від завантаженості робочих місць наведені в таблиці 2.3.3.

Таблиця 2.3.3

Кількість завантажених робочих місць (R)
Витрати на газ, воду, електроенергію, каналізацію, опалення, у.о.

Середній обсяг реалізації послуг за рік (доход) залежно від визначеної кількості робочих місць наведений в таблиці 2.3.4

Таблиця 2.3.4

Кількість завантажених робочих місць (R)
Обсяг реалізації послуг, у.о.

Розрахунок:

Залежність від витрат та передбачуваного обсягу реалізації послуг визначимо прибуток (збиток) підприємства і занесемо дані до таблиці 2.3.5.

де П – прибуток;

Д – дохід;

В1-3 – витрати за 1-3 статтею.

Пр20 =0-25500-95500-0=-121000

Пр30=0-25500-143250-0=-168750

Пр40=0-25500-191000-0=-216500

Пр50=0-25500-238750-0=-2642500

Пр10/20=199000-25500-95500-36000=42000

Пр10/30=199000-25500-143250-36000=-5750

Пр10/40=199000-25500-191000-36000=-53500

Пр10/50=199000-25500-238750-36000=-101250

Пр20/20=398000-25500-95500-72000=205000

Пр20/30=398000-25500-143250-72000=157250

Пр20/40=398000-25500-191000-72000=109500

Пр20/50=398000-25500-238750-72000=61750

Пр30/20=597000-25500-95500-108000=368000

Пр30/30=597000-25500-143250-108000=320250

Пр30/40=597000-25500-191000-108000=272500

Пр30/50=597000-25500-238750-108000=224750

Пр40/20=796000-25500-95500-144000=531000

Пр40/30=796000-25500-143250-144000=483250

Пр40/40=796000-25500-191000-144000=435500

Пр40/50=796000-25500-238750-144000=387750

Пр50/20=995000-25500-95500-180000=694000

Пр50/30=995000-25500-143250-180000=646250

Пр50/40=995000-25500-191000-180000=598500

Пр50/50=995000-25500-238750-180000=550750

Таблиця 2.3.5.

Номер стратегії	Кількість робочих місць	R=0	R=10	R=20	R=30	R=40	R=50
		-121000
		-168750	-5750
		-216500	-53500
		-264250	-101250

Отримані дані характеризують економічну ефективність підприємства обслуговування залежно від кількості робочих місць та величини попиту. Проте ми не маємо інформації про фактичний попит на послуги даного підприємства, відомо тільки розподіл ймовірностей окремих значень попиту. Скористаємося ними для визначення функції виграшу по кожній стратегії – S₁, S₂, S₃, S₄.

Представимо функцію виграшу у вигляді

де і – номер стратегії, і=1...4;

j – кількість робочих місць на підприємстві, кратна 10, j=1...6;

– прибуток підприємства, відповідний стратегії і;

– імовірність попиту на кількість робочих місць j на підприємстві.

Знайдемо числові значення функції виграшу для кожної із стратегій:

=(-121000*0,01)+(42000*0,09)+(205000*0,2)+(368000*0,35)+ (531000*0,25)+(694000*0,1)= 374520

=(-168750*0,01)+(-5750*0,09)+(157250*0,2)+(320250*0,35)+ (483250*0,25)+(646250*0,1)= 326770

=(-216500*0,01)+(-53500*0,09)+(109500*0,2)+(272500*0,35)+ (435500*0,25)+(598500*0,1)= 279020

=(-264250*0,01)+(-101250*0,09)+(61750*0,2)+(224750*0,35)+ (387750*0,25)+(550750*0,1)= 231270

При порівнянні отриманих результатів значень функції виграшу робимо висновок, що оптимальна кількість робочих місць на підприємстві при заданому законі розподілу попиту відповідає першій стратегії та дорівнює 20.