Контрольная работа 1

ЗАДАНИЕ ДЛЯ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

И МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ИХ ВЫПОЛНЕНИЮ

Вариант задания студент выбирает по порядковому номеру в журнале.

При выполнении контрольной работы следует соблюдать следующие требования:

1. Четко и правильно переписать задание контрольной работы по своему варианту (допускается ксерокопирование варианта задания).
2. При решении задач необходимо привести формулы, затем подставлять в них числовые значения. Решение сопровождать пояснениями, указывать размерность величин.
3. Работу выполнять чернилами (пастой) четко и разборчиво.
4. В тетради оставлять поля и место в конце работы для заметок.
5. В конце работы проставить дату выполнения и подпись.

Контрольная работа 1

В контрольную работу входят шесть тем раздела 1 «Электротехника»:

1. Электрическое поле;
2. Электрические цепи постоянного тока;
3. Электромагнетизм;
4. Электрические цепи переменного тока;
5. Электрические измерения;
6. Трехфазные электрические цепи.

Задача 1. Цепь постоянного тока содержит шесть резисторов, соединенных смешанно. Схема цепи и значение резисторов указаны на соответствующем рисунке. Номер рисунка и величина одного из заданных токов или напряжений приведены в таблице 1. Индекс тока или напряжения совпадает с индексом резистора, по которому проходит этот ток или на котором действует указанное напряжение. Например, через резистор R5 проходит ток I5 и на нем действует напряжение U5. Определить: 1) эквивалентное сопротивление цепи относительно выводов АВ; 2) ток в каждом резисторе; 3) напряжение на каждом резисторе; 4) расход электрической энергии цепью за 10 часов.

Таблица 1.

вариант	рисунок	Задаваемая величина	Для рис.1 R1=5 Ом R2=10 Ом R3=4 Ом R4=6 Ом R5=4 Ом R6=15 Ом Для рис.2 R1=4 Ом R2=6 Ом R3=12 Ом R4=12 Ом R5=12 Ом R6=10 Ом   Для рис.3 R1=10 Ом R2=15 Ом R3=4 Ом R4=4 Ом R5=15 Ом R6=10 Ом   Для рис.4 R1=4 Ом R2=2 Ом R3=8 Ом R4=4 Ом R5=3 Ом R6=15 Ом	вариант	рисунок	Задаваемая величина
		U2=100 B			I1=8 A
		U6=48 B			I2=0.72 A
		U1=10.8B			I3=10.8 A
		U5=21.6B			I1=20 A
		U3=40 B			I6=4.8 A
		U1=32 B			I3=1.8 A
		U4=12 B			I5=7.2 A
		U6=108 B			I2=10 A
		U1=100 B			I3=3.2 A
		U3=38.4B			I6=3 A
		U5=18 B			I6=7.2 A
		U4=72 B			I6=2 A
		U6=60 B			I2=1.2 A
		U4=9.6 B			I5=1.2 A
		U3=7.2 B			I4=18 A
		U3=86.4 B			I3=5 A
		UAB=200B			I4=1.6 A

Методические указания к решению задачи 1

Решение задачи требует знаний закона Ома для участка цепи и для полной цепи, методики определения эквивалентного сопротивления цепи при смешанном соединении резисторов, умения вычислять мощность и работу электрического тока.

Перед решением задачи изучите тему 1.2 и рассмотрите пример 1.

Задача 2. Определить токи в ветвях сложной электрической цепи. Индексы элементов в таблице соответствуют номерам ветвей схемы, в которые они должны быть включены. Направление ЭДС принимать произвольно.

Вариант

Е1,В

Е2,В

Е3,В

Е4,В

Е5,В

Е6,В

R1,Ом

R2,Ом

R3,Ом

R4,Ом

R5,Ом

R6,Ом

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

Методические указания к решению задачи 2

Решение задачи требует знаний законов Кирхгофа.

Рассматривая схемы различных электрических цепей, можно выделить в них характерные участки: ветвь — участок электрической цепи, вдоль которого ток один и тот же; узел — место соединения ветвей электрической цепи; контур — замкнутый путь по нескольким ветвям электрической цепи. На схемах стрелками отмечают положительные направления ЭДС, напряжений, токов.

Первый закон Кирхгофа: алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле, равна нулю.

При этом токи, подходящие к узлу, считаются положительными, а отходящие — отрицательными.

Например для узла а рис 1. первый закон запишется так:

I1 + I2 — I3 + I4 = 0

Число уравнений по первому закону Кирхгофа должно быть на единицу меньше числа узлов.

Второй закон Кирхгофа: в любом замкнутом контуре разветвленной цепи алгебраическая сумма ЭДС равна алгебраической сумме произведения токов на сопротивления соответствующих участков (падений напряжений на элементах контура) этого контура.

Произвольно выбирается направление обхода контура

(по ходу часовой стрелки или против).

Произвольно выбирается направление токов на всех участках цепи, причем в пределах одного участка ток должен иметь только одно значение и направление.

Замкнутые контуры выделяются таким образом, чтобы каждый новый контур содержал хотя бы один участок цепи, не входящий в ранее рассмотренные контуры.

Положительными ЭДС и напряжениями считаются те, которые совпадают с направлением обхода контура. Так для контура, представленного на рис.2, имеем I₁R₁+I₂R₂-I₃R₃=E₁-E₂

Перед решением задачи рассмотрите пример 2.

Задача 3. Неразветвленная цепь переменного тока, показанная на соответствующем рисунке, содержит активные и реактивные сопротивления, величины которых заданы в таблице 2. Кроме того известна одна из дополнительных величин. Определить следующие величины, если они не не заданы в таблице вариантов: 1) полное сопротивление цепи Z; 2) напряжение U, приложенное к цепи; 3) силу тока в цепи; 4) угол сдвига фаз φ (величину и знак);5) активную P, реактивную Q и полную S мощности, потребляемые цепью. Начертить в масштабе векторную диаграмму цепи.

вариант	рисунок	R1,Ом	R2,Ом	XL1,Ом	XL2,Ом	Xc1, Ом	Xc2,Ом	Доп.величина
					-		-	I=10 A
			-				-	U=40 B
			-		-			Р=100 Вт
				-			-	U=20 B
					-		-	P=120 Вт
			-				-	P1=48 Вт
			-		-			UС2=40 B
				-			-	P=32 Вт
					-		-	U1=72 B
			-				-	U2=12 B
			-		-			I=1 A
				-			-	P=256 Вт
					-		-	U=40 B
			-				-	P=16 Вт
			-		-			QС2=-240вар
				-			-	I=2 A
					-		-	P1=32 Вт
			-				-	S=500 B·A
			-		-			P1=432 Вт
				-			-	I=4 A
					-		-	P2=120 Вт
			-				-	I=5 A
			-		-			U=20 B
				-			-	U=80 B
					-		-	S=80 B·A
			-				-	QL1=135 вар
			-		-			QL1=200вар
				-			-	S=320 B·A
					-		-	QС1=-125 вар
			-				-	QL2=16 вар
			-		-			UL1=160 B
				-			-	S=40 B·A
					-		-	Q1=-96 вар
			-				-	QС1=-20 вар

Задача 4. Разветвленная цепь переменного тока состоит из двух параллельных ветвей, содержащих в зависимости от варианта активные R₁, R₂ и реактивные X_L, X_C сопротивления. Полные сопротивления ветвей Z₁ и Z₂. К цепи приложено напряжение U. Токи в ветвях соответственно равны I₁ и I₂; ток в неразветвленной части цепи равен I. Ветви потребляют активные мощности P₁ и P₂ и реактивные Q₁ и Q₂. Общие активная и реактивная мощности цепи P и Q, а полная мощность S. В таблице указан номер рисунка со схемой цепи. Определить значения отмеченные прочерками в таблице вариантов, и начертить в масштабе векторную диаграмму цепи. Перед построением диаграммы вычислить углы сдвига фаз φ1,φ2 и φ.

Вар.	Рис.	R1, Ом	R2, Ом	XL, Ом	XC, Ом	Z1, Ом	Z2, Ом	U, В	I1, А	I2, А	I, А	P1, Вт	Q1, вар	P2, Вт	Q2, вар	P, Вт	Q, вар	S, В·А
			нет			-	-		-	-	-	-	-	нет	-	нет	-	-
					нет	-	-		-	-	-	-	нет	-	-	-	-	-
		нет		2.5		-	-		-	-	-	нет	-	-	-	-	-	-
				нет		-	-		-	-	-	нет	-	-	нет	-	-	-
			нет	-	-	-	-	-	-		-		-	нет		нет	-	-
					нет	-	-	-	-	-	-		нет	-	-	-	-	-
		нет	-		-	-			-	-	-	нет	-		-	-	-	-
		-	-	нет		-		-			-	нет	-	-	нет	-	-	-
			нет	-	-	-	-				-	-	-	нет	-	нет	-	-
			-		нет	-	-	-	-		-		нет	-	-	-	-	-
		нет	-		-	-	-	-			-	нет	-	-	-	-		-
		-	-	нет	-	-	-		-	-	-				нет	-	-	-
		-	нет	-		-	-			-	-	-	-	нет	-		-	-
		-	-	-	нет	-	-				-	-	нет	-		-	-	-
		нет		-	-	2.5		-		-	-	нет	-	-	-	-	-	-
		-		нет		-	-	-	-	-	8.95	-	-	-	нет			-
		-	нет	-	-	-	-	-		-	-			нет		-	-	-
			-	-	нет	-	-	-	-	-	-		нет	-	-			-
		нет			-	-	-		-		-	нет	-	-	-	-	-	-
		-	-	нет		-		-			-	-	-	-	-	-	-	-
		-	нет	-	-		-		-		-		-	нет	-	-	-	-
		-	-	-	нет	-	-			-	-	-	нет			-	-	-
		нет		-		-	-	-	-	-	-	нет		-		-	-	-
		-		нет	-		-		-	-	-	-	-	-	-		-	-
		-	нет	-	-	-		-		-	-	-		нет		-	-	-
		-		-	нет	-	-	-	-		-	-	нет	-		-	-
		нет	-	2.5	-	-	-	-		-	-	нет	-			-	-	-
		-		нет	-	-	-			-	-	-	-	-	нет	-	-	-
			нет	-			-	-	-	-	-	-		нет	-	-	-	-
		-			нет	-	-	-	-		-	-	нет	-	-	-	-

Методические указания к решению задачи 3,4

Эти задачи относятся к неразветвленным и разветвленным цепям переменного тока. Перед их решением изучите материал темы 1.4, ознакомьтесь с методикой построения векторных диаграмм, разберите решение примеров 3,4.

Задача 5. Три группы сопротивлений соединили звездой с нулевым проводом и включили в трехфазную сеть переменного тока с линейным напряжением U_ном. Активные сопротивления в фазах А,В,С соответственно равны R_A, R_B, R_C; реактивные - X_A, X_B, X_C. Характер реактивных сопротивлений указан на схеме цепи. Углы сдвига фаз в каждой фазе равны φ_А, φ_В,φ_С. Линейные токи (они же фазные) в нормальном режиме равны I_A,I_B, I_C. Фазы нагрузки потребляют активные мощности P_A, P_B, P_C и реактивные Q_A, Q_B, Q_C. В таблице вариантов указаны некоторые изэтих величин и номер рисунка цепи. Для своего варианта начертить схему цепи; определить величины, отмеченные прочерками в таблице и начертить в масштабе векторную диаграмму цепи в нормальном режиме. Из векторной диаграммы определить графически токи в нулевом проводе.

Вар.	Рис.	Uном,В	RA, Ом	RB, Ом	RC, Ом	XA, Ом	XB, Ом	XC, Ом	IA, А	IB, А	IC, А	PA, Вт	PB, Вт	PC, Вт	QA, вар	QB, вар	QC, вар
			-	нет	-	-	-	-	-	-	-		нет
			нет	-			-		-	-	-	нет		-	-		-
		-	-	нет	нет	нет	-	-				-	нет	нет	нет		-
			нет	-	-	-	-	-	-	-	-	нет
		-	-	нет	-			-		-		-	нет	-		-
			нет						-	-	-	нет	-	-	-	-	-
		-		нет	нет	нет		-	-	-	-		нет	нет	нет	-
		-	нет	-		-			-			нет	-	-		-	-
		-	-	нет	-	-	-	-					нет		-		-
		-	нет	-							-	нет	-	-	-	-	-
			-	нет	нет	нет	-			-	-	-	нет	нет	нет		-
			нет						-	-	-	нет	-	-	-	-	-
				нет			-		-		-	-	нет	-	-	-	-
		-	нет			-		-	-	-		нет	-	-			-
		-		нет	нет	нет	-		-			-	нет	нет	нет	-	-
		-	нет	-	-	-	-	-		-	-	нет
				нет	-		-	-	-		-	-	нет		-	-
		-	нет		-	-					-	нет	-	-	-	-
			-	нет	нет	нет	-	-	-	-			нет	нет	нет		-
		-	нет	-			-				-	нет		-	-	-	-
				нет					-	-	-	-	нет	-	-	-	-
		-	нет			-	-			-	-	нет			-	-	-
		-		нет	нет	нет		-		-	-	-	-	нет	нет	-
			нет	-	-		-		-	-		нет		-	-		-
		-	-	нет			-			-	2.4	-	нет	-	-		-
			нет	-	-	-	-	-	-	-	-	нет
		-	-	нет	нет	нет	-	-			-		нет	нет	нет	-
		-	нет		-	-					-	нет	-	-	-	-
		-	-	нет	-	-			-		-		нет	-		-
			нет	-		-		-				нет	-	-	-	-	-

Задача 6. Три сопротивления R_AВ, R_BС, R_CА соединили в треугольник и включили в трехфазную сеть переменного тока с линейным напряжением U_ном. В фазах нагрузки в номинальном режиме протекают токи I_AВ,I_BС, I_CА. При этом фазные мощности составили P_AВ, P_BС, P_CА. В таблице вариантов указаны некоторые из этих величин, номер рисунка цепи, а также в каком аварийном режиме может находиться цепь.. Для своего варианта начертить схему цепи; определить величины, отмеченные прочерками в таблице и начертить в масштабе векторную диаграмму цепи в нормальном и аварийном режимах. Из векторной диаграммы определить графически линейные токи в нормальном и аварийном режимах.

Вар.

Рис.

Uном, В

RAB, Ом

RBC, Ом

RCA, Ом

ХАВ, Ом

ХСА, Ом

IAB, А

IBC, А

ICA, А

PAB, Вт

PBC, Вт

PCA, Вт

QAB, вар

QCA, вар

При аварии отключились

-

-

-

нет

нет

-

-

-

нет

нет

Линейный Провод А

-

нет

нет

-

-

-

-

нет

нет

-

Линейный провод А

нет

нет

-

нет

-

нет

-

-

Линейный провод В

-

нет

нет

-

-

-

-

-

нет

нет

Фаза ВС

-

-

нет

нет

-

-

-

-

нет

нет

Фаза АВ

-

нет

-

нет

-

-

нет

-

нет

--

Фаза АВ

-

-

нет

нет

-

-

-

-

нет

нет

Фаза СА

-

-

-

нет

нет

-

-

нет

нет

-

Фаза ВС

-

нет

нет

-

-

нет

-

нет

-

Фаза ВС

-

-

нет

нет

-

-

-

-

нет

нет

Линейный провод В

нет

нет

-

-

-

-

-

нет

нет

-

Фаза СА

нет

-

нет

-

-

-

-

-

нет

нет

Линейный провод А

-

-

-

-

нет

нет

-

-

нет

нет

Фаза АВ

-

-

нет

нет

-

-

-

нет

нет

-

Линейный провод В

нет

нет

--

-

-

нет

-

нет

-

-

Линейный провод С

нет

нет

-

-

-

-

-

-

нет

нет

Фаза СА

-

-

нет

нет

-

-

-

нет

нет

-

Линейный провод С

Методические указания к решению задач 5-6

Решение задач этой группы требует знания учебного материала темы 1.6, представления об особенностях соединения источников и потребителей в звезду и треугольник, соотношениях между линейными и фазными напряжениями и токами при таких соединениях, умения строить векторные диаграммы при симметричной и несимметричной
нагрузках, а также в аварийных режимах. Для пояснения методики решения задач на трехфазные цепи приведены примеры 5-6 с подробными решениями.