![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
7. Основная масса изделий получается с размерами, лежащими в зоне ±σ относительно центра группирования, тогда представим вероятности получения случайных величин в различных диапазонах:
1) 1 диапазон равен ±0,675σ, интервал (-1,26765;+1,26765) должно попасть 50% величин
2) 2 диапазон равен ±1σ, интервал (-1,878;+1,878) должно попасть 2/3 или 75 % величин;
3) 3 диапазон равен ±3σ (-5,634;+5,634) должно попасть 100% величин.
Сравнивая разность с ±0,675σ, ±1σ, ±3σ получаем:
В 1-ый диапазон попадают 8 измерений;
Во 2-ой диапазон 15 измерений;
В 3-ий диапазон – все 20 измерений.
Все три условия выполняются, поэтому гипотеза о нормальности распределения выполняется.
8. Определяем наличие грубых погрешностей:
для сомнительного результата вычисляют коэффициент
и полученное значение сравнивают с теоретическим β т для заданной вероятности (табл. 2)
χmax=64,7
χmin = 60,5
=62,15
σ=1,878
тогда β 1=
=1,358
β 2=
=0,879
При n=20, при уровне значимости α= 0,05 β т = 2,78.
β1 < β т 1,358<2,78
β2 ≥ β т 0,879<2,78
Наблюдения χmax=64,7, χmin = 60,5 не являются промахом.
9. Доверительный интервал для =62,15
=
При Р ∂ =0,95 tp=2,10; tp
=2,10
=0,882, тогда
Р{61,268<χ0<63,032}=0,95
Р ∂ =0,99, tp=2,88; tp =2,88
=1,209, тогда
Р{61,59<χ0<62,71}=0,99
По результатам вычисления доверительного интервала сделать выводы.
Алгоритм обработки многократных измерений имеет вид:
· Получение n результатов наблюдений
· Вычисление среднего арифметического по формуле
· Вычисление оценки среднеквадратического отклонения одиночного наблюдения по формуле
· Вычисление оценки среднеквадратического отклонения результата измерения по формуле
· Принятие значение доверительной вероятности (обычно Р ∂=0,95)
· Определение коэффициента t в зависимости от Р ∂ и n по таблице распределения Стьюдента
· Определение доверительных границ случайной погрешности по формуле
Таблица вариантов
Дата публикования: 2015-04-10; Прочитано: 401 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!