Управление индуктивностью

Из основной формулы трансформаторнй ЭДС (2.13) следует, что магнитный поток однозначно связан с величиной приложенного напряжения и не зависит от материала сердечника. Из курса общей физики известно, что потокосцепление (ψ) связано с током (i) коэффициентом пропорциональности (L)

ψ= L* i (2.14)

На основании закона полного тока для магнитной цепи выполняется соотношение

Н * l_ср = i * W, (2.15)

где l_ср – длина средней магнитной силовой линии сердечника,

W – число витков,

H – напряжённость магнитного поля.

Найдём этот коэффициент пропорциональности, который называют индуктивностью (L)

, (2.16)

где – абсолютная магнитная проницаемость; s – сечение магнитопровода. Отношение – называют магнитным сопротивлением. Тогда

, (2.17)

то есть индуктивность пропорциональна квадрату числа витков.

Индуктивность измеряется в генри (). Воздействовать на индуктивность можно двумя путями, которые ведут к одному – увеличению R_М, то есть индуктивность можно только уменьшать.

Первый путь – введение немагнитного зазора шириной в магнитную цепь (рис.2.10), который существенно влияет на результирующую магнитную проницаемость.

Рисунок 2.10 – Введение немагнитного зазора шириной

Зависимости и результирующей магнитной проницаемости при различной ширине зазора приведены на рис.2.11.

Рисунок 2.11 – Влияние немагнитного зазора на индуктивность

Видно, что при увеличении зазора индуктивность падает, но расширяется область независимости индуктивности от тока нагрузки. Это используется в дросселях сглаживающих фильтров, когда постоянная составляющая тока нагрузки может сместить рабочую точку в область насыщения, где индуктивность практически равна нулю и переменная составляющая проходит в нагрузку. Величина зазора выбирается минимально возможной и находится в пределах от долей до единиц миллиметров.

Второй путь – введение постоянного подмагничивания сердечника. Схема управления индуктивностью рабочей обмотки показана на рис.2.12.

Индуктивность L_У служит для ограничения тока индуцированного в обмотке W_УПР из рабочей обмотки W_Р. Для магнитопровода по любой обмотке (рабочей или управляющей) справедливо соотношение (2.15)

Н * l_ср = I_р * W_р или Н * l_ср = I_УПР * W_УПР,

Рисунок 2.12 – Схема управления индуктивностью

откуда следует, что изменение тока управления приводит к изменению напряженности в сердечнике и, следовательно, индуктивности рабочей обмотки. Здесь имеет место электронное управление индуктивностью рабочей обмотки, то есть L_Р =F(I_УПР). Эта зависимость приведена на рис.2.13.

Рисунок 2.13 – Зависимость индуктивности от тока управлении

Если в цепь рабочей обмотки включить сопротивление нагрузки (R_н), как показано на рис.2.12, то путём изменения I_УПР можно в широких пределах изменять ток рабочей обмотки и мощность в нагрузке. На этом принципе работают магнитные усилители (МУ), которым присущи: высокий КПД (0,85… 0,95), широкий диапазон рабочих температур (буквально до точки Кюри), высокие надёжность и чувствительность (сигналы до 10^-17 Вт), радиационная стойкость. Основная характеристика МУ вход – выход, то есть зависимость тока рабочей обмотки от тока управления. Она приведена на рисунке 2.14.

Эта характеристика не чувствительна к знаку тока управления, поэтому МУ называются однотактными, нейтральными или нереверсивными. Коэффициент усиления по току равен

Кi=∆Iр/∆Iупр =Wупр/Wр. (2.18)

Рисунок 2.14 – Зависимость тока нагрузки (I_Р) от тока управления

Число витков управляющей обмотки может быть очень большим, поэтому можно управлять десятками киловатт с помощью очень малых токов, так как здесь важны ампервитки – произведение I_УПР * W_УПР. В этом заключается только принцип действия, а на практике применяют более сложные и совершенные схемы МУ. К недостаткам магнитных усилителей можно отнести: инерционность (рабочий диапазон частот ферромагнетиков – сотни килогерц) и нелинейные искажения сигналов за счёт гистерезиса. Поэтому областью применения МУ остаются системы автоматики, управление приводами механизмов и предварительная стабилизация напряжения в мощных системах.