Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Вывод закона Бернулли из уравнения Эйлера и термодинамических соотношений



1. Запишем Уравнение Эйлера:

— потенциал. Для силы тяжести

2. Запишем выражение для энтальпии и предположим, что энтропия системы постоянна (или, можно сказать, что течение адиабатично):

Пусть и — энтальпия единицы массы, тогда:

или

3. Воспользуемся следующими соотношениями из векторной алгебры:

— проекция градиента на некоторое направление равно производной по этому направлению.

4. Уравнение Эйлера с использованием соотношений выведенных выше:

Спроецируем это уравнение на единичный вектор касательный к линии тока, учитывая следующее:

— условие стационарности

— так как

Получаем:

То есть на линиях тока в стационарной адиабатической жидкости выполняется следующее соотношение:





Дата публикования: 2014-10-25; Прочитано: 890 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.006 с)...