Кристаллографические направления и плоскости

Упорядоченность расположения атомов в кристаллической решетке по­зволяет четко выделить отдельные кристаллографические направления и плоскости.

Кристаллографическими направлениями являются пря­мые или лучи, выходящие из какой-нибудь точки отсчета, вдоль которых на определенном расстоянии друг от друга располагаются атомы. Точками от­счета могут служить вершины куба, при этом кристаллографическими на­правлениями, например, являются его ребра и диагонали граней (рис. 1.2, а). Могут быть и другие интересующие исследователей направления.

Кристаллографическими плоскостями являются плоско­сти, на которых лежат атомы, например грани куба или его диагональные плоскости (рис. 1.2, б, в, г).

Кристаллографические направления и плоскости принято обозначать ин­дексами Миллера. Для определения индекса како­го-либо направления сле­дует найти координаты ближайшего к точке от­счета атома, лежащего на этом направлении, выра­женные через параметр решетки.

Например, координа­ты ближайшего атома вдоль оси ох выразятся через 100. Этими цифрами принято обозначать ин­декс направления вдоль оси ох и параллельных ему направлений: [100].

Индексы направлений вдоль осей оу и oz и параллельных им направле­ний выразятся соответственно через [010] и [001], а направления вдоль диа­гоналей граней xoz, хоу, yoz и диагонали куба получат индексы соответст­венно [101], [ПО], [011] и [111] (см. рис. 1.2, а).

Для определения индекса кристаллографической плоскости следу­ет вначале найти координаты ближайших точек ее пересечения с осями координат, проведенными из точки отсчета о. Затем обратные величи­ны найденных координат следует записать в обычной последователь­ности в круглых скобках. Например, координаты точек пересечения с осями координат интересующей нас ближайшей плоскости, параллель­ной плоскости хоу (т. е. плоскости верхней грани куба, рис. 1.2, б), яв­ляются числа со, со, 1. Поэтому индекс этой плоскости можно записать так: (001).

Индексы плоскостей, параллельных плоскостям xoz и yoz, запишутся в виде (010) и (100) (рис. 1.2, б). Индекс вертикальной диагональной плоско­сти куба выразится через (ПО), а индекс наклонной плоскости, пересекаю­щейся со всеми тремя осями координат на удалении одного параметра, при­мет вид (111) (рис. 1.2, в, г).

Использование понятий о кристаллографических направлениях и плос­костях и их индексов позволяет описывать различные явления, происходя­щие в кристаллических телах, а также особенности свойств кристаллических тел вдоль различных направлений и плоскостей.