![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
← 28.8. Алгоритмы упорядочивания элементов в... | 28.10. Возведение квадратной матрицы в целую... → |
Алгоритмы умножения матрицы на вектор и матрицы на матрицу реализуют основные операции матричной алгебры. Они достаточно просты, но очень наглядно иллюстрируют применение циклов при работе с массивами.
В результате умножения матрицы A состоящей из m строк и n столбцов на вектор X, со-держащий n компонентов, получается вектор Y, состоящий из m компонентов:
Y = A x X.
Каждый компонент результирующего вектора Y находится по формуле:
; (i = 1, 2, 3, …, m)
Из этой формулы следует внешний цикл по индексу i. В теле этого цикла происходит накопление суммы. Обычно специальной переменной для суммы не используют, а накапливают ее в i -том компоненте вектора Y. Перед накоплением суммы Yi обнуляется, а затем организуется цикл по индексу суммирования j. Блок-схема этого алгоритма приведена на рис. 28.19 а.
В результате умножения матрицы A из m строк и n столбцов на матрицу B из n строк и p столбцов получается матрица C, состоящая из m строк и p столбцов:
C = A x B
Каждый элемент матрицы-результата рассчитывается по формуле:
(i = 1, 2, 3, …, m; j = 1, 2, 3, …, p)
Блок-схема алгоритма перемножения матриц приведена на рис. 28.19 б. Он очень похож на предыдущий, но только элементы результирующей матрицы рассчитываются в двойном цикле по индексу строки i и индексу столбца j. Накопление суммы выполняется в цикле по переменной k.
← 28.8. Алгоритмы упорядочивания элементов в... | 28.10. Возведение квадратной матрицы в целую... → |
Дата публикования: 2014-10-25; Прочитано: 4524 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!