Данные алгоритмов

← 23.2. Свойства алгоритма

23.4. Элементарные алгоритмические действия →

Как уже было сказано выше, алгоритм оперирует с данными. Он преобразует входные данные в выходные, образуя в этом процессе промежуточные данные. Данные могут быть простые и сложные (структурированные). Простые данные представляют собой переменные и константы. Константа – это величина, имеющая постоянное значение, не изменяющееся в процессе работы алгоритма. Переменная – это величина, способная изменять свое значение и обладающая следующими свойствами:

· Переменная обязательно должна иметь идентификатор – имя, по которому к ней производится обращение;

· Переменная должна иметь определенный тип;

· Переменной может быть присвоено значение ее типа;

· Если переменной не присвоено значение, то она является неинициализированной и пользоваться ее значением нельзя;

· Если переменной присвоено значение, она хранит его до тех пор, пока ей не будет присвоено другое;

· Значение переменной можно получать от нее многократно - при этом оно сохраняется.

Константы и переменные алгоритмов могут быть числового и символьного типов. Данные числового типа могут хранить числовые значения. Так как целые и вещественные числа представляются в компьютерной обработке принципиально по-разному, для числовых данных необходимо определять подтип – целые, вещественные или комплексные. Данные символьного типа могут хранить в себе коды символов, используемых при кодировании нечисловой информации. Отдельно следует выделить логический тип – данные этого типа могут иметь два значений – «истина» (true, логическая единица) и «ложь» (false, логический ноль), образующие полное множество.

Сложные (структурированные) типы данных строятся из простых. Это, прежде всего, массивы.

Массив – это совокупность переменных одного типа, имеющих один и тот же идентификатор и различающихся между собой одним или несколькими индексами.

В самом простом случае индекс представляет собой порядковый номер элемента массива. Число индексов определяет «мерность» массива. Одномерный числовой массив соответствует математическому понятию вектор, а двумерный числовой – понятию матрица. Одномерный символьный массив обычно называется строка, а двумерный символьный – текст. Число индексов элементов массивов не ограничивается, хотя в практических задачах обычно не превосходит трех – четырех.

Другим сложным типом данных является структура или запись.

Структура – это совокупность переменных разных типов, имеющих различные идентификаторы.

Идентификатор элемента структуры состоит из двух частей, разделенных точкой, – идентификатора структуры и идентификатора собственно элемента. Например, murka.tau - переменная tau структуры murka.

В качестве элементов массивов или структур могут использоваться другие массивы или структуры.

Существуют и другие сложные типы данных: множества, объекты классов и пр., которые в данном разделе не используются.

Перед разработкой алгоритма должна быть выполнена разработка структуры входных и выходных данных. Она заключается в определении состава входных и выходных данных, определении их типов и присвоении им идентификаторов. Например, для алгоритма решения квадратного уравнения ax² + bx + c = 0 входными данными могут являться переменные a, b и с, имеющие вещественный числовой тип и соответствующие одноименным коэффициентам уравнения. С выходными данными здесь несколько сложнее. Так как уравнение может иметь как вещественные, так и комплексные корни, то одним из вариантов решения может быть следующая структура выходных данных:

· x1- первый вещественный корень или вещественная часть комплексно сопряженных корней;

· x2- второй вещественный корень или мнимая часть комплексно сопряженных корней;

· key - ключ типа корней – вещественные или комплексно сопряженные.

Переменные x1 и x2 имеют вещественный числовой тип, а переменная key может быть логической или числовой переменной с предварительно установленной кодировкой значений, например,

· key = 0 – вещественные корни;

· key = 1 – комплексно сопряженные корни.

Для алгоритма решения системы линейных алгебраических уравнений структура входных и выходных данных может быть следующей:

1. Входные переменные:

· A – двумерный вещественный массив матрицы коэффициентов системы;

· B – одномерный вещественный массив вектора свободных членов.

2. Выходные переменные:

· X – одномерный вещественный массив вектора неизвестных;

· Err – переменная целого типа – код ошибки, сигнализирующий об успешном или неуспешном завершении алгоритма.

Входные и выходные данные алгоритма иногда удобно изобразить на структуре «черного ящика» (black box). На рис. 23.1 показана структура внешних данных алгоритма вычисления корней квадратного уравнения. На структуре указаны типы переменных: Real - вещественный и Int – целый.