Вираження

Відносними величинами називають статистичні показники, які виражають кількісні співвідношення між соціально-економічними явищами і процесами. Їх отримують шляхом порівняння (ділення) двох однойменних, або різнойменних величин.

Величина, з якою проводять порівняння, називається основою відносної величини, базою порівняння або базисною величиною. Величина, яку порівнюють, називається поточною, порівнюваною або звітною величиною.

Відносні величини показують, у скільки разів порівнювана величина більша (менша) за базисну або яку частку перша займає в другій, або скільки одиниць однієї величини припадає на одиницю іншої.

При розрахунку відносних величин слід мати на увазі, що в чисельнику завжди знаходиться показник, що відображає те явище, яке вивчається, тобто порівнюваний показник, а в знаменнику – показник, з яким проводиться порівняння, приймається за підставу або базу порівняння. База порівняння виступає як своєрідний вимірник.

У залежності від бази порівняння відносні величини можуть виражатись у формі:

а) коефіцієнтів – якщо база порівняння приймається за одиницю;

б) відсотків (%) – якщо база порівняння береться за 100;

в) проміле (%₀) – якщо за базу порівняння взято 1000;

г) продецеміле (%₀₀) – якщо база порівняння становить 10 000;

д) просантиміле (%₀₀₀) – якщо база порівняння прийнята за 100 000.

Якщо значення бази порівняння береться за одиницю (прирівнюється до одиниці), то відносна величина (результат порівняння) є коефіцієнтом і показує, у скільки разів величина, що вивчається, більша бази порівняння. Розрахунок відносних величин у вигляді коефіцієнта застосовується в тому випадку, якщо порівнювана величина суттєво більше тієї, з якою вона порівнюється. Якщо значення бази порівняння прийняти за 100 %, то результат обчислення відносної величини буде виражатися також у відсотках.

У тих випадках, коли базу порівняння приймають за 1000 (наприклад, при нарахуванні демографічних коефіцієнтів), результат порівняння виражається в проміле (%₀). Відносні величини можуть бути виражені і в децеміле, якщо база порівняння співвідношення дорівнює 10 000.

Форма вираження відносних величин залежить від кількісного співвідношення порівнюваних величин, а також від смислового змісту отриманого результату порівняння. У тих випадках, коли порівнюваний показник більше бази порівняння, відносна величина може бути виражена або коефіцієнтом, або у відсотках. Коли порівнюваний показник менше бази порівняння, відносну величину краще виразити у відсотках; якщо ж порівняно малі за числовим значенням величини зіставляються з великими, відносні величини виражаються в проміле. Так, у проміле розраховуються коефіцієнти народжуваності, смертності, природного і механічного приросту населення.

У кожному окремому випадку слід вибирати ту форму вираження відносних величин, яка краще і легше сприймається. Наприклад, краще сказати, що обсяг послуг за аналізований період зріс майже у 2 рази, ніж сказати, що обсяг послуг склав 199,5 %.

Існують також іменовані відносні величини. Наприклад, показник фондовіддачі отримують діленням обсягу доходів на середньорічну вартість основних фондів. Цей коефіцієнт показує, скільки гривень доходу припадає на кожну гривну основних фондів.

Абсолютна величина, взята сама по собі, не завжди дає правильну оцінку явища. У багатьох випадках тільки порівняно з іншою абсолютною величиною дана величина проявляє свою суттєву значущість.

У залежності від змісту і пізнавального значення відносні величини, що використовуються в статистиці, поділяються на наступні основні види: відносні величини динаміки, відносні величини планового завдання, виконання плану, структури, координації, порівняння та інтенсивності (рис. 4.1).

Рис. 4.1. Класифікація відносних величин

Відносні величини динаміки (ВВД)характеризують зміну рівня того або іншого явища в часі. В залежності від характеру бази порівняння, розрізняють відносні величини динаміки зі змінною базою порівняння або ланцюгові, і відносні величини з постійною базою порівняння або базисні.

ВВД = у ₁ / у ₀.

Приклад. Реалізація послуг поштового зв'язку склала в січні 3956 тис. грн., лютому – 4200 тис. грн., березні – 4700 тис. грн.

Темпи зростання:

базисні (база порівняння – рівень реалізації послуг в січні)

Т _л/с= 4200: 3950 × 100 = 106,3 %;

Т _б/с= 4700: 3950 × 100 = 118,9 %;

ланцюгові

Т _л/с= 4200: 3950 × 100 = 106,3 %;

Т _б/л= 4700: 4200 × 100 = 111,9 %.

Відносні величини планового завдання (ВВПЗ)характеризують відношення запланованого рівня показника до його фактично досягнутого рівня в минулому періоді. Показує на скільки відсотків у поточному періоді планом передбачається змінити (збільшити або зменшити) рівень показника, що вивчається порівняно з базисним. Розраховується у формі коефіцієнта або відсотка.

ВВПЗ = у _пл / у ₀.

Відносною величиною виконання плану (ВВВП) називається статистичний показник, який характеризує ступінь виконання планового завдання, установленого на даний період. Тобто це відсоткове відношення фактично досягнутого рівня до запланованого за відповідний період часу (місяць, квартал і т.д.).

ВВВП = у ₁ / у _пл.

Між відносними величинами планового завдання, виконання плану та динаміки існує взаємозв’язок:

ВВД = ВВПЗ × ВВВП;

.

Відносні величини структури (ВВС) характеризують склад сукупностей, що вивчаються. Обчислюються вони як відношення абсолютної величини кожного з елементів сукупності до абсолютної величини всієї сукупності, тобто як відношення частини до цілого, і є питомою вагою частини в цілому. Як правило, відносні величини структури виражаються у відсотках (база порівняння приймається за 100).

Показники структури можуть бути виражені також у частках (база порівняння приймається за 1).

Порівнюючи структуру однієї і тієї ж сукупності за різні періоди часу, можна прослідкувати структурні зміни, що відбулися в часі.

Приклад. Із загальної чисельності населення Україні, що дорівнювала на кінець 2009 р. 45,9 млн. чоловік, 31,3 млн. складали міські жителі, 14,6 млн. – сільські. Розрахувавши відносні величини структури, можна визначити питомі ваги (або частки міських і сільських жителів) у загальній чисельності населення країни, тобто структуру населення за місцем проживання:

міське – (31,3: 45,9) × 100 = 68,19 %;

сільське – (14,6: 45,9) × 100 = 31,81 %.

Відносні величини координації (ВВК)є одним із різновидів показників порівняння, що характеризують співвідношення частин цілого між собою.

За допомогою відносних величин координації визначають, скільки одиниць даної частини цілого припадає на 1, на 100, на 1000, на 10 000 одиниць іншої частини, взятої за базу порівняння.

Вони застосовуються для характеристики співвідношення між окремими частинами статистичної сукупності і показують, у скільки разів порівнювана частина сукупності більше або менше частини, яка береться за базу порівняння, тобто по суті вони характеризують структуру сукупності, що вивчається, причому іноді виразніше, ніж відносні величини структури.

Приклад. На початок року чисельність фахівців з вищою освітою, зайнятих на підприємстві, склала 53 людини, а чисельність фахівців з середньою спеціальною освітою – 106 чоловік. Прийнявши за базу порівняння чисельність фахівців з вищою освітою, розрахуємо відносну величину координації: тобто на двох фахівців з середньою спеціальною освітою доводиться один фахівець з вищою освітою.

Відносні величини порівняння (ВВП)характеризують кількісне співвідношення однойменних показників одного й того ж періоду або певний проміжок часу, але що відносяться до різних об'єктів статистичного спостереження.

Приклад. За даними Держкомстату України в 2009 р. чисельність населення Одеської області склала 2,38 млн. чол., а чисельність населення Миколаївської області –1,19 млн. чоловік.

Розрахуємо відносну величину порівняння, прийнявши за базу порівняння чисельність жителів Миколаївської області: 2,38: 1,19 = 2. Отже, чисельність населення Одеської області в 2 рази більша, ніж Миколаївської.

Можна використовувати відносні величини порівняння для зіставлення рівня цін на один і той самий товар, що реалізовується через різні торгові точки та ін.

Відносні величини інтенсивності (ВВІ)показують, наскільки широко поширене явище, що вивчається, в тому або іншому середовищі. Вони характеризують співвідношення різнойменних, але пов'язаних між собою абсолютних величин.

На відміну від інших видів відносних величин відносні величини інтенсивності завжди виражаються іменованими величинами.

Розраховуються відносні величини інтенсивності діленням абсолютної величини явища, що вивчається, на абсолютну величину, що характеризує обсяг середовища, в якому відбувається розвиток або розповсюдження явища. Відносна величина показує, скільки одиниць однієї сукупності припадає на одиницю іншої сукупності.

Прикладом відносних величин інтенсивності може слугувати показник, що характеризує число квартирних телефонних апаратів на 1000 чоловік населення. Його отримуємо діленням числа квартирних телефонів у регіоні на чисельність населення регіону.

Приклад. Число домашніх телефонних апаратів у сільській місцевості України на кінець 2009 р. склало 1502,7 тис. Чисельність сільського населення даного на ту ж саму дату склала 14602,6 тис. чоловік. Отже, на кожних 1000 чоловік у сільській місцевості України припадає 102,9 домашніх телефонних апаратів:

[(1502,7: 14602,6) × 1000] =102,9 тел. апаратів.

Ефективність використання статистичних показників багато в чому залежить від дотримання низки вимог і, перш за все, необхідності урахування специфіки й умов розвитку суспільних явищ і процесів, а також комплексного застосування абсолютних і відносних величин в статистичному дослідженні. Це забезпечує якнайповніше віддзеркалення дійсності, що вивчається.

Однією з умов правильного використання статистичних показників є вивчення абсолютних і відносних величин у їхній єдності. Якщо ця умова не дотримана, можна отримати неправильний висновок. Тільки комплексне застосування абсолютних і відносних величин дає всебічну характеристику явища або процесу, що вивчаються.