Метод расстояний

– определяется расстояние от точки эталона до конкретных значений показателей оцениваемых объектов.

В этом методе показатель комплексной оценки учитывает не только абсолютные значения сравниваемых частных показателей, но и их близость к наилучшим значениям.

Для расчета величины показателя комплексной оценки предприятия предлагается следующая математическая аналогия.

Каждое предприятие рассматривается как точка в n-мерном Эвклидовом пространстве; координаты точки — величины показателей, по которым осуществляется сравнение. Вводится понятие эталона – предприятия, у которого все показатели имеют наилучшие значения среди данной совокупности предприятий. В качестве эталона также можно принять условный объект, у которого все показатели соответствуют рекомендуемым или нормативным значениям. Чем ближе предприятие к показателям эталона, тем меньше его расстояние до точки-эталона и выше рейтинг. Наивысший рейтинг имеет предприятие с минимальным значением комплексной оценки.

Для каждого анализируемого предприятия значение его рейтинговой оценки определяется по формуле

,

где х_ij – координаты точек матрицы – стандартизированные показатели j-го предприятия, которые определяются путем соотношения фактических значений каждого показателя с эталонным по формуле

x_ij = a_ij: a_{ij max}

где a_{ij max} – эталонное значение показателя.

Необходимо обращать внимание на обоснованность расстояний между значениями показателей конкретного объекта исследования и эталона. Отдельные стороны деятельности оказывают неодинаковое влияние на финансовое состояние и эффективность производства. При таких условиях вводят весовые коэффициенты; они придают важность определенным показателям. Для получения комплексной оценки с учетом весовых коэффициентов используют формулу

,

где k₁... k_n – весовые коэффициенты показателей, определяемые путем экспертных оценок.

Алгоритм получения рейтинговой оценки может быть упрощен. Для этого используют формулу

Исходя из данной формулы, возводятся в квадрат значения координат и умножаются на соответствующие коэффициенты весомости; производится суммирование по столбцам матрицы. Полученные подради-кальные суммы располагаются в порядке убывания. В этом случае рейтинговая оценка устанавливается по максимальному удалению от начала координат, а не по минимальному отклонению от предприятия-эталона. Наивысший рейтинг имеет предприятие, у которого наибольший суммарный результат по всем показателям.

Рейтинговая оценка предприятий по методу расстояний может осуществляться в такой последовательности.

1. Результаты финансово-хозяйственной деятельности представляются в виде исходной матрицы, в которой выделяются эталонные (наилучшие) значения показателей.

2. Составляется матрица со стандартизованными коэффициентами, рассчитанными делением каждого фактического показателя на максимальный (эталонный) коэффициент. Эталонные значения показателей равны единице.

3. Составляется новая матрица, где для каждого предприятия рассчитывается расстояние от коэффициента до точки-эталона. Полученные значения суммируются по каждому предприятию.

4. Предприятия ранжируются в порядке убывания рейтинговой оценки. Наивысший рейтинг имеет предприятие с минимальным значением оценки.