Неоклассические модели Солоу

Значительный вклад в развитие теории экономического роста внес Р. Солоу. Им были разработаны две модели: модель факторного анализа источников экономического роста и модель, раскрывающая взаимосвязь сбережений, накопления капитала и экономического роста. Основой первой модели явилась производственная функция Кобба-Дугласа. Она была модифицирована путем ввода еще одного фактора — уровня развития технологий:

Q=F(K,L,T), (21.2)

где Q — выпуск продукции; К— основной капитал; L — вложенный труд (в виде заработной платы); Т — уровень развития технологий.

Солоу предположил, что изменение технологий приводит к одинаковому увеличению предельного продукта K и L, т.е.

Q=TF(K,L), (21.3)

где F(K, L) — обычная неоклассическая производственная функция Кобба-Дугласа.

Прирост выпуска продукции может быть представлен следующим образом:

∆Q=∆TF(K,L)+∆K∙TF_К+∆AL∙TF_L. (21.4)

Это означает, что прирост выпуска продукции пропорционально зависит от прироста технологий (∆Т), прироста основного капитала (∆К) и прироста вложенного труда (∆ Z). Доля изменения капитала в выпуске равна ∆К, умноженному на предельный продукт капитала (TF_К), а доля применения труда в выпуске равна ∆L, Множенному на предельный продукт труда (TF_L).

Темп роста выпуска продукции может быть представлен уравнением:

, (21.5)

Как видно, темп прироста выпуска зависит от:

• темпа технического прогресса ;

• темпа прироста объема вложенного труда , умноженного на долю заработной платы (труда) в суммарном выпуске S_L (доля заработной платы в продукте определяется как отношение номинальной заработной платы к цене выпуска);

• темпа прироста капитала , умноженного на долю капитала в выпуске S_K.

Если доли труда и капитала в выпуске продукции измеряются на основе производительности труда, капиталовооруженности на одного работающего и фондоотдачи, то вклад технического прогресса представляется как остаток после вычета из прироста выпуска продукции доли, полученной за счет прироста труда и капитала, т.е. – это так называемый остаток Солоу, который выражает долю экономического роста за счет технического прогресса, или «прогресса в знаниях».

Другая модель Солоу показывает взаимосвязь между сбережениями, накоплением капитала и экономическим ростом.

Если обозначить производство продукции на одного занятого q, количество капитала на одного работающего — k (капитало- или фондовооруженность), то производственная функция примет вид: q = TF(k).

Рис. 21.1. Производственная функция в расчете на душу населения

Как видно из рис. 21.1, по мере роста фондовооруженности происходит рост q, но оно возрастает в меньшей степени, так как падает предельная производительность капитала (фондоотдача).

В модели Солоу объем производства (Q) определяется инвестициями (I) и потреблением (С). Предполагается, что экономика носит закрытый от мирового рынка характер и отечественные инвестиции (I) равны национальным сбережениям, или объему валового накопления (S), т.е. I = S.

Как уже было показано, динамика объема выпуска в данном случае зависит от фондовооруженности, изменяющейся под воздействием выбытия основного капитала или инвестиций. В свою очередь инвестиции зависят от нормы валового накопления, которая является относительной величиной и исчисляется как отношение валового накопления к созданному продукту: ; она определяет деление продукта на инвестиции, сбережения и потребление.

Норма накопления непосредственно влияет на уровень фондовооруженности. С ростом нормы накопления (сбережения) инвестиции увеличиваются, превышая выбытие. При этом производственные фонды возрастают. Таким образом, в краткосрочном периоде ускорение экономического роста зависит от нормы накопления. В дальнейшем, развивая свою модель, Солоу вводит новые факторы, влияющие наряду с инвестициями и выбытием на фондовооруженность: рост численности населения (рабочей силы) и технический прогресс.

Предполагается, что технологические изменения являются трудосберегающими, т.е. способствуют повышению квалификации, развитию профессиональных навыков, образовательного уровня работающих.