Свойства умножения матриц

1) В общем случае , т.е. в общем случае перестановочное свойство умножения не выполняется. Матрицы, для которых оно выполняется, называются перестановочными.

2) Сочетательное свойство: .

3) Распределительное свойство умножения относительно сложения:

4) Умножение на единичную матрицу не меняет матрицы: .

5) Умножение на нулевую матрицу дает нулевую матрицу: ;

замечание: из того факта, что произведение двух матриц равно 0, не следует обязательно, что, по крайней мере, одна из этих матриц равна 0.