Спрос и предложение. Рыночное равновесие. Эластичность спроса и предложения

Основные термины и понятия

Спрос, объем спроса, кривая спроса, сдвиг кривой спроса, предложение, объем предложения, кривая предложения, сдвиг кривой предложения, равновесный объем, равновесная цена, дефицит, излишек, товары – субституты, комплементарные товары, нормальные товары, низшие товары, цена продавца, цена покупателя.

Эластичность, точечная эластичность, дуговая эластичность, ценовая эластичность спроса, гибкий (эластичный) спрос, жесткий (неэластичный) спрос, спрос с нулевой эластичностью, спрос с бесконечной эластичностью, спрос с единичной эластичностью, факторы ценовой эластичности спроса, перекрестная ценовая эластичность, эластичность взаимозаменяемых товаров, эластичность взаимодополняемых товаров, эластичность спроса по доходу, товары первой необходимости, предметы роскоши, эластичность предложения, факторы эластичности предложения, выручка при жестком спросе, выручка при гибком спросе.

Рассмотрим разные варианты тестов для закрепления материала.

Тестовое задание может быть сформулировано так, что необходимо выбрать только один правильный ответ или один неправильный ответ.

Например,

1. При данной величине спроса технический прогресс в производстве продукта А повлечет за собой:

а) увеличение равновесной цены на продукт А и увеличение равновесного количества;

б) увеличение равновесной цены и уменьшение равновесного количества;

в) уменьшение равновесной цены и уменьшение равновесного количества;

г) уменьшение равновесной цены и увеличение равновесного количества.

Для выбора правильного ответа студент должен хорошо представлять себе какие факторы влияют на изменение спроса, а какие на изменение предложения. Если есть затруднения в нахождении правильного ответа, следует построить графическую модель и проанализировать заданные изменения.

В данном случае рассматривается фактор, влияющий на предложение. Технический прогресс подразумевает снижение издержек на производство единицы товара – на графике это выражается сдвигом кривой предложения вправо вниз, что снижает равновесную цену и увеличивает равновесное количество товара. Правильным является ответ «г»

2. Закон спроса выражает:

а) прямую связь между ценой и количеством покупаемого товара;

б) обратную связь между ценой и количеством покупаемого товара;

в) зависимость количества покупаемого товара от уровня доходов потребителей;

г) зависимость количества покупаемого товара от вкусов и предпочтений потребителей.

Правильным является второй вариант ответа. Для нахождения правильного ответа студень должен знать и разбираться в действии данного закона.

3. Определите, какое из событий, приводимых ниже, будет влиять на цену говядины не так, как остальные три:

а) врачи не рекомендуют есть много говядины;

б) снизится цена на свинину;

в) резко снизится стоимость кормов для крупного рогатого скота;

г) появится незнакомый науке вирус, содержащийся в мясе птицы.

В данном случае студент должен четко представлять себе действие неценовых факторов спроса и предложения. Первые два события «а», «б» представляют собой неценовые факторы спроса. Событие под буквой «а» - изменение вкусов и предпочтений населения, событие под буквой «б» - взаимозаменяемые товары. Событие под буквой «в» - представляет собой неценовой фактор предложения – снижение издержек на единицу продукции.

Рассмотрим последствия этих событий графически.

P

P

В результате действия данных событий происходит снижение цен на говядину. Это происходит потому что изменения в спросе «а», «б» и предложении «в» приводит к образованию излишков на рынке и возникновению конкуренции продавцов, что обусловливает снижение цены.

Действие события под буквой «г» - подразумевает действие неценового фактора спроса – взаимозаменяемые товары.

Увеличение спроса на говядину как продукт – заменитель птичьего мяса приводит к росту цен на неё, т.к. при данной цене потребители готовы приобретать больше говядины (Q'₁), а производители производят продукцию в объеме Q₁. Складывается конкуренция потребителей, в результате которой происходит увеличение цены на говядину.

Таким образом, правильным ответом является ответ «г», т.к. данное событие приводит к росту цены, а прочие события – к снижению цены на говядину.

4. К характеристике неэластичного спроса относятся все нижеследующие утверждения, за исключением:

а) период времени, в течение которого предъявляется спрос, является коротким;

б) данный товар является для потребителей товаром первой необходимости;

в) имеется большое число товаров – заменителей;

г) процентное изменение объема спроса меньше, чем процентное изменение цены.

Тестовое задание сформулировано так, что все ответы, кроме одного являются правильными. Поэтому студенту нужно выбрать один неправильный ответ. Для ответа на данный вопрос необходимо знать черты эластичного и неэластичного спроса. И, проанализировав каждое утверждение ответить на поставленный вопрос. Ответы «а», «б», «г» – правильные, а ответ «в» – утверждение неверное. Так как в случае наличия большого числа товаров – заменителей спрос на данный товар становится эластичным.

Следующий блок заданий представлен в виде вопросов, на которые следует дать ответ «верно» или «неверно».

Например,

1. С ростом доходов потребителя кривая спроса по цене на красную икру будет смещаться вправо.

Ответ: верно. Так как с ростом доходов потребителя при постоянных ценах будет расти спрос на все товары (за исключением товаров Гиффена), в том числе и на красную икру. Для ответа на этот вопрос следует обратиться к характеристикам неценовых факторов спроса.

2. Рыночное равновесие наступает тогда, когда цена, по которой продавец продает свой товар, равна цене, по которой покупатель его покупает.

Ответ: верно. Данное утверждение описывает ситуацию равновесия на рынке, в результате которого устанавливается равновесная цена и равновесный объем. Для правильного ответа на вопрос необходимо знать чем характеризуется ситуация частичного рыночного равновесия.

3. Спрос на товар эластичен, когда изменение цены не влияет на величину общей выручки.

Ответ: неверно. Спрос эластичен, когда процентное изменение спроса больше процентного изменения цены товара – в случае снижения цены объем выручки растет, при росте цены – снижается. При ответе на вопрос нужно знать характеристику эластичного, неэластичного спроса и зависимость между эластичностью и выручкой.

4. В долгосрочном периоде предложение более эластично, чем в краткосрочном.

Ответ: верно. Эластичность предложения повышается в долгосрочном периоде за счет совершенствования технологии производства (снижение издержек производства товара) и увеличение количества продавцов на рынке. Для ответа на вопрос следует проанализировать факторы эластичности предложения.

Для закрепления знаний возможны задания на заполнение пропусков в утверждении либо на завершение фразы.

Например,

1. К неценовым факторам спроса относятся _____________.

Нужно завершить предложение и перечислить факторы спроса (вкуса и предпочтения потребителей, их количество, ожидания, уровень дохода, сопутствующие товары).

2. Закон предложения выражает связь ____________.

Для ответа на данный вопрос нужно знать формулировку закон предложения.

3. Чем _____________ заменителей имеет продукт, тем более эластичен спрос на него.

Пропущенное слово «больше», так как одним из факторов ценовой эластичности спроса является количество товаров – заменителей. Чем больше товаров-субститов, тем меньше зависимость от одного товара и больше возможностей для его замены в случае повышения цены.

4. Взаимодополняемые товары характеризуются обратным соотношением между ценой на один из них и _________________ на другой.

Ответ: спрос. Нужно четко знать какова взаимосвязь между товарами – комплементами. Она проявляется в изменении спроса на один товар в результате изменения цены на другой.

Рассмотрим решение задач.

Задача №1

Внимательно проанализируйте представленный график

	P

По результатам экономического анализа графика сформулируйте ответы на следующие вопросы:

1. Какой экономический смысл имеет пересечение кривых в т. Е?

2. Что означает отрезок KL при цене P₃?

3. Какова экономическая интерпретация отрезка MN при цене P₂?

4. При каких условиях возможно прекращение экономической динамики?

Решение. Данная задача направлена на знание студентом ситуации частичного рыночного равновесия, механизмов действия спроса и предложения.

1. В т. Е – наблюдается совпадение намерений купить и продать. Цена P₁ – является ценой равновесия.

Но возможно и неравновесное состояние.

2. Цена Р₃ более высокая по сравнению с ценой равновесия Р₂, что приводит к возникновению избытка предложения над спросом (перепроизводство). Этот избыток равен по величине отрезку KL. Наличие перепроизводства в результате конкуренции продавцов будет способствовать снижению цены.

3. При цене Р₂ спрос превышает предложение, возникает дефицит на рынке, что отражает отрезок MN. Излишек спроса и конкуренция покупателей будут толкать цену вверх.

4. Ситуации дефицита или перепроизводства (п.2, п.3) означает, что на рынке существует неравновесие. Цены находятся в постоянном движении в результате конкуренции и колебаний спроса и предложения. Экономическая динамика будет продолжаться до тех пор, пока не установится цена равновесия (т.Е). Только при такой цене будет отсутствовать тенденция к повышению или понижению цены.

Задача №2.

В задаче №1 равновесная цена установилась на уровне Р₁. Если (при прочих равных условиях) произойдет рост доходов потребителей, на каком уровне установится новая цена равновесия: выше или ниже Р₁?

Решение. В данной задаче важно понимать какое влияние на изменение спроса оказывают неценовые факторы. Продемонстрируем решение графи-чески:

Так как рост доходов графически представляет собой правостороннее смещение кривой спроса (при прочих равных условиях), то уровень равновесной цены Р₂ станет более высоким по сравнению с первоначальным Р₁.

Задача №3.

Удешевление сырья вызвало сдвиг кривой предложения. На каком уровне уcтановится теперь цена равновесия – выше или ниже цены Р₁ из задачи №1.

Решение. Аналогично задаче № 2 проанализируем влияние неценового фактора предложения. Удешевление сырья означает снижение издержек на единицу продукции, что приводит к росту предложения. Графически это выражается правосторонним смещением кривой предложения (при прочих равных условиях). В итоге равновесная цена Р₂ установится на уровне более низком по сравнению с первоначальным уровнем Р₁

Задача №4.

Функция спроса на мясо имеет следующий вид: Q_d = 30 – p, где Q_d – величина спроса на мясо в день (кг), а Р – цена в рублях за 1 кг. Функция предложения описывается следующим уравнением: Q_s = 15 + 2P, где Q_s - величина предложения мяса в день (кг.)

1. Найдите равновесный объем и равновесную цену на мясо. Покажите это графически.

2. Какая ситуация сложится на рынке мяса, если цена упадет до 3 рублей?

Решение. 1. В данной задаче нужно исходить из того, что в точке равновесия спрос равен предложению Q_d = Q_s. Поэтому приравниваем уравнения 30 –p = 15+2p; 15=3p. Отсюда равновесная цена составляет 5 рублей. Подставляем это значение в уравнение предложения Q_s = 15+2*5 = 25кг. Покажем это на графике.

Для построения кривых спроса и предложения подставляем разные значения цены в уравнения и находим соответствующие точки.

Например, при цене 7 руб.,

Q_d=30-7=23кг;

при Р= 9 руб., Q_d=30-9=21кг. и т.д. Аналогично находим соответствующие значения кривой предложения.

P

1. При ответе на второй вопрос возможны 2 варианта решения. Первый – воспользоваться графиком и определить чем будет характеризоваться ситуация на рынке при понижении цены. Второй вариант – подставив новое значение цены в известные уравнения:

Q_d = 30-3=27кг; Q_s =15+2*3=21кг.

Таким образом, при понижении цены до 3 рублей Q_d =27кг., а Q_s=21кг. Объем спроса не совпадает с объемом предложения. Возникает дефицит мяса, равный 6 кг.

Задача 5.

Функция предложения настольных часов описывается как Q_s=3*P-60, а спрос на них как Q_d=360-3*P. Правительство устанавливает налог t=10руб. на каждую единицу продаж. Определить равновесную цену (Р_е) и равновесный объем продаж «q_е» до налогообложения, равновесную цену «P^'_е» и равновесный объем продаж (q^'_е) после налогообложения, объем собранных налогов (Т).

Решение. Так как в точке равновесия предложение равно спросу Q_s=Q_d, то приравнивая функции спроса и предложения, можно определить равновесную цену (Р_е) и равновесный объем (q_e) до налогообложения.

P_e=70 – равновесная цена.

Подставив данное значение равновесной цены в любую из функций, получим равновесный объем q_e=360-3*70=150.

Для того чтобы определить, как изменились равновесные цена и объем после налогообложения нужно вывести новую функцию предложения. Она выводится исходя из того, что выручка продавца от продажи единицы продукции в результате налогообложения уменьшается на величину налога (на 10 руб.). В итоге функция примет вид:

Q^'_s

Для определения новой равновесной цены приравняем новую функцию предложения к функции спроса. Q^'_s = Q_d

P^' = 75

P^'_e- это новая равновесная цена. После уплаты налога она составит

P^'_e – t=75 – 10=65

Равновесный объем продаж:

q^'_e

Общая сумма налоговых выплат равна:

T = t*q^'e = 1-*135 = 1350

Теперь рассмотрим задачи на влияние ценовых и неценовых факторов спроса и предложения на изменение рыночной ситуации.

Задача №6.

Как влияют следующие факторы на изменение спроса и предложения (поставить «галочки» в колонках, название которых характеризует эффект изменения).

Изменение (при прочих равных условиях)	Сдвиг кривой спроса	Движение вдоль кривой спроса	Сдвиг кривой предложения	Движение вдоль кривой предложения
1.Изменение цен конкурирующих товаров
2.Внедрение новой технологии
3.Изменение моды на товар
4.Изменение потребительских доходов
5.Изменение цен на сырье

Решение. Рассмотрим влияние первого фактора. К конкурирующим товарам относятся товары-заменители. Например, чай – кофе, масло животное – масло растительное и т.д. При изменении (например, росте) цены на кофе, спрос на чай изменится (возрастает).

Проиллюстрируем графически:

Рост спроса характеризуется правосторонним смещением кривой спроса (d₀ d₁). Следовательно, при ответе на поставленный вопрос можем сказать, что происходит сдвиг кривой спроса и движение вдоль кривой предложения.

P

S

Аналогично анализируем влияние оставшихся факторов.

В итоге при правильном ответе таблица принимает следующий вид:

Изменение (при прочих равных условиях)	Сдвиг кривой спроса	Движение вдоль кривой спроса	Сдвиг кривой предложения	Движение вдоль кривой предложения
1.Изменение цен конкурирующих товаров	V			V
2.Внедрение новой технологии		V	V
3.Изменение моды на товар	V			V
4.Изменение потребительских доходов	V			V
5.Изменение цен на сырье		V	V

Задача №7.

На рисунке кривая спроса на жидкие моющие средства (ЖМС) сдвинулась с d₀ к d₁. Какие события могли вызвать это движение?

а) падение цен на товар – субститут для ЖМС;

б) снижение цен на товар-комплимент для ЖМС;

в) снижение цен на сырье, которое используется для ЖМС;

г) снижение потребительских доходов при условии, что ЖМС – неполноценный товар;

д) снижение налога на добавленную стоимость;

е) снижение потребительских доходов при условии, что ЖМС – нормальный товар;

ж) широкая реклама ЖМС.

S

Решение. Поскольку речь идет о смещении кривой спроса, то следует выделить из перечисленных факторы, влияющие на спрос и на предложение. Факторы «в» и «д» - это факторы предложения, поэтому они влияют на изменение предложения, а не спроса. Так как в задаче речь идет о правостороннем смещении предложения, то, анализируя влияние оставшихся факторов, выбираем те, которые приводят к росту спроса. К ним относятся факторы «б», «г», «ж».

Факторы «а» и «е» сдвинут кривую спроса в обратном направлении.

Задача №8.

По цене Р₁=100рублей было продано 100000т. картофеля, а когда цену повысили до Р₂=120 рублей, продали всего 80000т. Определите коэффициент эластичности спроса.

Решение. Для решения этой задачи следует использовать формулу дуговой (на отрезке) эластичности спроса:

Следующие задания направлены на анализ перекрестной эластичности и эластичности спроса по доходу.

Задача №9.

При росте цен на молоко коэффициент перекрестной эластичности спроса на кинокамеры будет иметь следующее значение:

1) отрицательное;

2) положительное;

3) нулевое.

Дайте правильный и аргументированный ответ.

Решение. Перекрестная эластичность спроса по цене характеризует относительное изменение спроса на один товар в зависимости от изменения цены другого товара. Молоко и кинокамеры являются по отношению друг к другу независимыми товарами. При изменении цены независимого товара (молоко) перекрестный коэффициент эластичности равен нулю. Рост цены на молоко не изменит спрос на кинокамеры.

Правильный ответ «3».

Задача №10.

На что указывает коэффициент эластичности по доходу с отрицательным значением?

Решение. Одним из важнейших факторов, влияющих на спрос, является уровень доходов. Эластичность спроса по доходу характеризует чувствительность спроса потребителей к изменению их дохода. Отрицательное значение коэффициента эластичности по доходу указывает на то, что товар является низшим.

Задача №11.

Потребитель тратит весь свой доход на колбасу, хлеб и картофель. На колбасу тратит половину своего дохода, на хлеб – одну четверть, на остальные покупает картофель. Эластичность спроса по доходу на колбасу равна +3,на хлеб +1,5. Определите эластичность спроса на картофель и охарактеризуйте товары с точки зрения потребителя.

Решение. В этом задании важны два момента.

Во-первых, сумма эластичностей спроса по доходу, взвешенных по долям расходов, равна эластичности спроса на «продовольствие».

Во-вторых, эластичность спроса на продовольствие в данном случае равна единице, т.к. потребитель весь свой доход тратит только на эти товары. И как бы не изменялась цена, изменение объема спроса на эти товары в процентном отношении будет таким же (равным 1).

Ответ: ; колбаса является предметом роскоши для данного потребителя, хлеб ближе к товарам первой необходимости, картофель – товар Гиффена.

Тема. Рынки факторов производства.

Основные термины и понятия

Факторы производства: труд, земля, капитал, предпринимательство, рабочее время, производительность труда, закон убывающей отдачи, предельная производительность фактора, предельный продукт в физическом и денежном выражении, заработная плата как факторный доход, номинальная и реальная заработная плата, спрос на труд, предложение труда, эффект замещения и эффект дохода на рынке труда, равновесие на рынке труда, заработная плата как равновесная цена, дифференциация ставок заработной платы, воздействие профсоюзов на рынок труда, государство и рынок труда, дерегулирование рынка труда, монопсонический рынок труда, капитал как фактор производства, субъекты спроса на капитал, субъекты предложения капитала, чистая производительность капитала, «естественная» норма процента, уровень дохода на капитал, убывающая предельная доходность капитала, растущая предельная альтернативная стоимость капитала, процент как равновесная цена, номинальная и реальная ставка процента, фактор риска в процентных ставках, рентабельность инвестиций, дисконтирование, процент как факторный доход и как издержки, рента как факторный доход, неэластичность предложения земли, производный спрос на землю, рента (арендная плата) как равновесная цена, равновесие на рынке земли, цена земли как дисконтированная стоимость.

Задача №1.

Заработная плата за единицу труда составляет 45 тыс. руб., а спрос на труд со стороны отдельных фирм представлен в таблице. Рассчитайте величину предельного продукта труда в единицах и в денежном выражении и определите, сколько рабочих фирме целесообразно нанять.

Число нанятых рабочих, чел.	Объем выпуска, ед.	Предельный продукт труда, ед.	Цена единицы продукции, р.	Предельный продукт труда в денежном выражении, р.

Решение. Заполним таблицу:

Число нанятых рабочих, чел.	Объем выпуска, ед.	Предельный продукт труда, ед.	Цена единицы продукции, р.	Предельный продукт труда в денежном выражении, р.

Эта задача дает нам представление о том, как рассчитывать предельный продукт труда ; где n – единица ресурса; затем как рассчитывать предельный продукт в денежном выражении MRP_L=MР_L*P, где MRP_L – предельный продукт в выражении, а P – цена товара.

Например, для 1 единицы ресурса ; и т.д. (см. таблицу 2).

Так как фирма будет нанимать рабочих до тех пор, пока предельные издержки будут равны предельному доходу труда, а предельные издержки здесь неизменны, равны заработной плате в 45 тыс. р.; то найм будет осуществляться до второго работника, где 45 тыс. р. – предельная доходность труда и такая же величина предельных издержек. Найм 3, 4, 5 рабочих будет невыгодным, так предельная доходность ниже предельных издержек.

Задача №2

Выручка универсама 30 млн.р. в случае, когда имеется всего 1 продавец. Каждый следующий продавец дает прирост выручки на 2 млн.р. меньше, чем предыдущий. Нанято 15 продавцов. Найдите предельный доход и выручку универсама.

Решение. Чтобы найти предельный продукт, получаемый от найма каждой новой единицы продукции можно пойти простым арифметическим путем: , то есть дополнительный доход первого продавца равен общему доходу в 30 млн. р. Следовательно прирост всех последующих продавцов можно определять по формуле: , и осуществить 14 действий, например, , и т.д. до 15 продавца. Но проще решить по уравнению арифметической прогрессии. 1) , отсюда MRP (15)=32-2*15=2млн.р. Общий доход будет складываться из предельных доходов 15 продавцов, то есть TR=30+…+2, следовательно, известны два крайние члена арифметической прогрессии, можно воспользоваться формулой суммы

млн.р.

Задача №3

Пусть фирма, приобретая товар и капитал на совершенно конкурентном рынке факторов производства, производит товар Х и продает его также на совершенно конкурентном рынке продукта. Если предельный продукт труда равен 24, а предельный продукт капитала равен 8, а цена труда составляет 360 тыс.р., а цена капитала – 120 тыс.р., то чему должна равняться цена товара Х при условии максимизации фирмой прибыли?

Решение. При решении данной задачи, во-первых, учитывается то, что в условиях минимизации издержек предельный доход от всех факторов должен быть одинаковым

, где

R – предельный доход

W – заработная плата

r_K - доход капитала

r_t - доход земли

MP_L, MP_K, MP_t - соответственно предельный продукт труда, капитала и земли (в количественном выражении)

Во-первых используем данную формулу:

Мы выяснили, что данное равенство выдерживается, и что предельный продукт труда и капитала равен 15 тыс.р.

Во-вторых, необходимо вспомнить, что по условию задачи мы рассматриваем модель совершенной конкуренции, где предельный доход равен цене выпуска MR=P; следовательно, цена продукта также составит 15 тыс.р.

Задача №4

В городе одна пиццерия. Спрос на пиццы Q=100-2p(p - $, Q – в шт.). Каждый дополнительный рабочий увеличивает выпуск на 4 пиццы в час. Наняты 6 рабочих. Найдите предельную доходность 6-го рабочего.

Решение.

1) Выразим цену спроса через объем спроса: p=50-0,5Q

2) При пяти рабочих выпуск равен 5*4=20, цена пиццы – 50-0,5*20=40$; зная объем производства Q₅ =20 и цену пиццы для пятого рабочего P₅=40, найдем TR₅=P₅*Q₅=20*40=800$

3) При шести рабочих выпуск равен 6*4=24; цена пиццы – 50-0,5*24=38; выручка TR составит 24*38=912$

4) Чтобы найти предельную доходность шестого рабочего, нужно сравнить выручку, полученную при найме шести рабочих с выручкой, полученной при найме 5 рабочих.

Данная задача строится на том теоретическом положении, что речь идет о рынке чистой монополии в отношении продукта. По отношению к рынку труда мы не располагаем информацией. Вышеуказанное условие определяет тот факт, что для увеличения объема выпуска пиццы монополист должен снижать цены, поэтому для каждого нового уровня объема продаж, обусловленного наймом нового рабочего, существовал новый уровень цен, а значит и новый уровень общего дохода (выручки), что мы и искали в задаче.

Задача №5

На монопсоническом рынке труда функция предложения труда L=w-3, где L – число занятых рабочих, w – заработная плата. Определите прирост издержек фирмы при найме девятого рабочего.

Решение. Прежде всего, в этой задаче необходимо теоретически определить ее суть, вытекающую из специфики монопсонического рынка. На данном рынке покупатель рабочей силы (наниматель) обладает монополистической силой покупать (нанимать).

В результате, при прочих равных условиях, монопсонист максимизирует свою прибыль путем найма меньшего количества рабочих и при этом выплачивает ставку заработной платы меньше, чем в условиях конкуренции.

У этой задачи есть несколько способов решения:

1 способ. Если L=8, то из формулы L=w-3, определим заработную плату w=L+3=8+3=11; так как заработная плата представляет собой издержки для работодателя, то TC=8*11=88 – издержки, полученные при найме восьми рабочих.

Особо обратим внимание на то, что имея возможность снижения заработной платы, монопсонист, тем не менее вынужден платить всем одинаковую заработную плату, чтобы его не обвинили в дискриминации, поэтому заработная плата в решении используется одного уровня.

Если L=9, то w=9+3=12, отсюда TC=9*12=108

MRC₉=108-88=20

2 способ. TC=L*w=L(L+3)=L²+3L

Величина предельных издержек является производной от функции общих издержек TC, поэтому MRC=TC’=2L+3, подставляем значение труда – 9, MRC₉=2*9+3=21.

Задача №6

Фирма является монополией на рынке продукта и монопсонией на рынке труда. Функция спроса на продукт фирмы Q=8-p, где p – цена продукта. Функция предложения L=w-4, где w – ставка заработной платы. Производственная функция фирмы p=5L. Найдите равновесный расход труда и равновесную цену продукта.

Решение. Прежде всего, обратим внимание в условиях задачи, на какие теоретические положения они выводят. Тот факт, что фирма является монополией на рынке продукта и монопсонией на рынке труда означает, что на обоих рынках меняются ценовые параметры, и меняется величина предельного дохода и предельных издержек. Равновесие, тем не менее, надо искать в точке равенства предельных издержек и предельного дохода. Именно эти параметры, значит, мы и должны искать.

Чтобы найти MRC, найдем TC=L*w. Заработную плату находим по условию L=w-4; w=L+4; подставляем это в формулу выше, получаем TC=L(L+4)=L²+4L.

Так как MRC можно рассчитать как производную функции от TC, то TC’=2L+4=MRC

Чтобы найти MRP, то есть предельный доход, получаемый от использования еще одной единицы труда, нам нужно найти MR и MP, полученный от этого труда.

Чтобы найти MR, определим

TR=Q*p=Q²(8-Q)=8Q-Q (p=8-Q получил и из заданного Q=8-p)

MR=TR’=(8Q-Q²)¹= 8-2Q

Найдем MP из данного уравнения производственной функции p=5L=Q, отсюда MP=p^'=(5L)'=5

MRP найдем по формуле MRP=MR(L)*MP

поэтому MR нужно пересчитать с учетом труда

MR(L)=8-2Q=8-2*5L=8-10L

MRP=(8-10L)*5=40-50L

Теперь будем искать равновесие на основе MRP и MRC

40-50L=2L+4, отсюда L=0,69 – равновесный расход труда.

Тогда равновесный выпуск составит (Q=5L)

Q _p=5*0,69 = 3,45

Равновесная цена продукта (p=8-Q), p_равн=8-3,45=4,55

Задача № 7

В Рубляндии на рынке труда водителей спрос и предложение описываются уравнениями: L_d=12000 – 5*w, L_s(Ж)= - 5000+5*w, L_s(M)= - 4000+5*w, где w – месячная оплата труда в рублях, L_{d –} величина спроса, а L_s(Ж) и L_s(M) – величины предложения женщин и мужчин в год. Что произойдет на этом рынке, если в обществе появится дискриминация женщин, выражающаяся в более низкой оплате – допустим, на 20% - за равный труд?

Решение. В этой задаче мы рассматриваем такое явление, как дифференциация заработной платы, в данном случае обусловленная дискриминацией. Дискриминацией называют любые ограничения для свободного входа в отрасль новых работников.

В данной задаче сначала найдем заработную плату до дискриминации с помощью приравнивания уравнения спроса и предложения труда.

12000 – 5w=-5000+5w – 4000+5w, так как L_s=L_s(Ж)+ L_s(М)

15w=21000

w=1400 – заработная плата мужчин женщин. Предложение труда женщин и мужчин составит L_s(М) = 3000; L_s(Ж) = 2000.

Далее мы должны учесть, что дискриминация отражается не только на заработной плате женщин, но и на заработной плате мужчин, то есть равновесные параметры рынка меняются в целом, поэтому мы сразу не можем найти заработную плату женщин после изменений на рынке.

Составим новое уравнение предложения женского труда с учетом нового уровня заработной платы.

L_s(Ж)= - 5000*5w*0,8= - 5000 =4w

Теперь вновь уравняем спрос и предложение с учетом того, что w – заработная плата мужчин.

12000 - 5w= - 5000+4w – 4000+5w

1200 - 5w= - 9000+9w

21000=14w

w мужчин = 1500; w женщин = 1500*0,8=1200 – после дискриминационного понижения; соответственно, величина предложения женщин составит

- 5000+4*1500=1000; а предложение мужчин –

- 4000+5*1500=3500

Сравнивая обе ситуации, мы делаем вывод, что в целом на дискриминационном рынке снижается занятость из-за ухода женщин, однако у мужчин как увеличивается заработная плата, так и занятость.

Задача №8

Почасовая оплата труда работника составляет 15 долларов. Кроме того, он получает сдельную оплату труда в зависимости от наличия заказов. Расценки таковы: 5 долл. за изделие А при нормативе времени на его изготовление 20 минут и 2 долл. за изделие В при нормативе времени на его изготовление 10 минут. Основываясь на этих данных, экономисты оценивают минимальную альтернативную стоимость одного дополнительного часа работника в рабочее время в сумме:

1. 15 долл. 2. 21 долл. 3. 30 долл. 4. 0 долл.

Решение. Альтернативная стоимость одного дополнительного часа досуга оценивается максимальным потерянным заработком за это время. Альтернативная стоимость в данном случае зависит от наличия заказов. Минимальной будет альтернативная стоимость при отсутствии заказов. Поэтому ответ будет 15 долл. Но можно рассмотреть варианты производства за 1 час работы на заказ

1 А+4В=9 долл.

2А+2В=14 долл.

3А=15 долл.; 6В=12долл.

В том случае, если рассматривается 30 долл., то возможны варианты дополнительного производства 3А=15 долл., в случае 21 долл. – (1А+1В)=6долл. или 6В

Задача №9

Предположим, продается участок земли по цене 30 тыс. долл. это участок можно сдать в бессрочную аренду с 5тыс. долл. арендной платы в год. Ставка процента составит 10%. Купите ли вы этот участок?

Решение. В этой задаче мы, прежде всего, должны подсчитать реальную цену этого участка, исходя из его доходности, то есть арендной платы. Цену земли мы приравниваем с капиталом, положенным в банк под 10% так, чтобы эти 10% были не меньше арендной платы – 5 тыс. долл. Тогда цена земли равна - тыс. долл. Этот участок надо покупать, так как он продается по более низкой цене – 30 тыс. долл.

Задача №10

Фермер получает с первого гектара 40т картофеля, а с каждого следующего – на 2 т меньше чем с предыдущего. Цена картофеля – 5000 р./т.

1. Найдите формулу предельной доходности земли.

2. Определите изменения выручки фермера после увеличения земельного участка с 9 до 10 га.

3. Начиная с какого гектара увеличение земельного участка, приведет к уменьшению выручки?

Решение. Формулу предельной доходности земли, во-первых, рассчитываем в соответствии с теоретическим утверждением, что каждый новый участок земли, вводимый в оборот, дает уменьшающуюся доходность. Во-вторых, учитываем, что предельные величины можно находить по формуле арифметической прогрессии:

1) MR_t=42-2i, а MRP=500 (42-2i).

2) Чтобы определить изменения выручки при 10га, нужно в найденную формулу подставить i = 10; получим MRT₁₀ = 500 (42-2*10) = 11000 тыс.

3) Уменьшение выручки начинается с того момента, когда предельный продукт будет равен 0, дальше он станет отрицательный. Поэтому:

MRP = 42-2i = 0, i = 21; значит с 22 гектара выручка начнет уменьшаться.

Задача №11

Найти современную стоимость доходов, которые ожидаются: через год – 10 тыс. долл., и через два года – 15 тыс. долл., принимая во внимание

10% - ную ставку процента по депозитам.

Решение. В данной задаче речь идет о таком факторе производства как капитал и о его факторном доходе – проценте. Процесс инвестирования приводит к тому, что деньги, возрастая имеют различную стоимость сегодня и n-^ое количество лет спустя. Текущая дисконтированная стоимость денег (present discounted value) PDV n лет = 1/(1+i)ⁿ, где i – ставка процента, 1 – 1 доллар, выплаченный через определенный период времени. (1+i) можно заменить коэффициентом дисконтирования, то есть 100%+10%, или 1,1 – в долях.

PDV₁ = 10:1,1 = 9,09

PDV₂ = 15:1,1² = 12,4

PDV₁+PDV₂ = 9,09 + 12,4 = 21,49

Кроме задач есть хорошие способы проверить полученные знания, в частности, выполняя задание «верно – неверно» или вставить пропущенное слово.

Верно - неверно

1. На рынке ресурсов субъектами являются домашние хозяйства. (верно).

2. Спрос на ресурс определяется спросом на производимый из него продукт. (верно).

3. Человеческий капитал обладает высокой ликвидностью. (неверно).

4. Степень риска инвестиций в человеческий капитал меньше, чем в физический капитал. (верно).

5. Убывающая отдача труда связана со снижением квалификации нанимаемых работников (неверно).

6. Предельный доход труда показывает, на сколько увеличится выручка фирмы при увеличении затрат на единицу труда. (верно).

7. На совершенном рынке предельный продукт труда в денежной форме равен предельной выручке, умноженной на цену продукта. (неверно).

8. Чем больше доля труда в общих издержках, тем менее эластичен спрос на труд. (неверно).

9. Эффект дохода действует в направлении снижения предложения труда. (верно).

10. Процедура дисконтирования увеличивает величину доходов. (неверно).

11. Чем больше ставка процента, тем больше дисконтированный доход. (неверно).

Вставьте пропущенное слово или число

1. На рынке ресурсов спрос предъявляют фирмы.

2. Рынок ресурса называют также факторным рынком.

3. Рынок труда – это сфера взаимоотношений покупателей и продавцов трудовых отношений.

4. Человеческий капитал, как и физический капитал, есть источник будущих доходов (процента).

5. Человеческий капитал не отделим от живого носителя.

6. Термин «ликвидность» произошел от английского слова, которое переводится как Ligid текущий.

7. При прочих равных условиях эффективность инвестиций в человеческий капитал растет с увеличением срока его функционирования.

8. Теория спроса на труд базируется на теории предельной производительности.

9. Предельный продукт труда в денежной форме равен произведению предельного продукта труда и цены продукта.

10. Если при увеличении числа рабочих с 20 до 22 выручка фирмы увеличилась с 8 до 11 млн. руб., то предельный доход труда равен 3/2.

11. Если увеличение затрат труда на один человеко-день приводит к увеличению дневного выпуска хлеба на 5т, а увеличение выпуска хлеба на 1т приводит к увеличению дневной выручки фирмы на 4 тыс. руб., то предельный доход труда равен 20.

12. На конкурентном рынке труда предельные издержки на труд равны ставке заработной платы.

13. При прочих равных условиях с ростом предельного продукта труда предельные издержки на труд остаются неизменными.

14. С увеличением затрат труда предельный доход труда падает.

15. Чем выше эластичность спроса на конечный продукт, тем выше эластичность спроса на труд.

16. Эффект замещения объясняется тем, что с ростом ставки заработной платы растет цена одного часа рабочего времени.

Производственная деятельность фирмы. Поведение фирмы в условиях совершенной и несовершенной конкуренции.

Основные термины и понятия

Краткосрочный период, долгосрочный период, производственная функция, изокванта, карта изоквант, предельная норма технологического замещения (MRTS), закон убывающей предельной отдачи, изокоста, равновесие производителя, отдача от масштаба, совокупный продукт, предельный продукт, средний продукт, динамика общего, среднего и предельного продукта, общие издержки (ТС), постоянные издержки (FC), переменные издержки (VC), предельные издержки (МС), бухгалтерская прибыль, бухгалтерские издержки, экономические издержки, неявные издержки.

Совершенная конкуренция, равновесие конкурентной фирмы в краткосрочном периоде, равновесие в долгосрочном периоде, нормальная прибыль, отрасль с постоянными издержками, отрасль с возрастающими издержками, отрасль с убывающими издержками, монополия, равновесие монополиста, естественная монополия, ценовая дискриминация, олигополия, дуополия, модель Курно, модель ломаной кривой спроса, лидерство в ценах, картель, монополистическая конкуренция, избыточные мощности, дифференциация продукта.

Рассмотрим тестовые задания.

1. Правило наименьших издержек означает, что:

а) АР = МР;

б) MRP = MRC;

в) const для всех i = 1, 2,…,n;

г) MRPi = Pi

Верен третий ответ. Это задание на закрепление знаний. Согласно правилу наименьших издержек, соотношение предельной нормы замещения и цены всегда должно быть постоянным.

2. Отличие ценообразования в условиях совершенной конкуренции от ценообразования в условиях несовершенной конкуренции заключается в том, что:

а) в условиях совершенной конкуренции фирмы вынуждена приспосабливаться к существующей рыночной цене, а в условиях несовершенной конкуренции она может «диктовать» свою цену;

б) в условиях совершенной конкуренции фирма распространяет свое влияние на меньшее число агентов, чем в условиях несовершенной конкуренции;

в) в условиях совершенной конкуренции фирма применяет ценовую дискриминацию, а в условиях несовершенной конкуренции – неценовую дискриминацию;

г) в условиях несовершенной конкуренции у фирмы нет стимулов назначать цену выше предельных издержек.

Правильным ответом будет ответ «а», поскольку, по определению совершенной и несовершенной конкуренции, различия между ними в области ценообразования сводятся к способам фирмы влиять на рыночную цену. В остальных ответах не отражены характерные признаки ни одной из форм конкуренции.

3. На графике чистые потери общества от монополии – это:

а) А+В; б) В; в) С; В+С.

Правильным является ответ «г». Для нахождения правильного ответа следует знать к каким экономическим потерям приведет монополия. В условиях монополии цена устанавливается на уровне выше конкурентной цены, а объем – ниже. Сумма площадей треугольников (В+С) соответствует величине чистых убытков от монопольной власти, или так называемой величине мертвого груза монополии.

4. Допустим, что в отрасли существует всего 4 фирмы, т.е. представлен олигополистический рынок. Каким путем фирма – олигополист предпочтет максимизировать прибыль:

а) повышением цен на свою продукцию;

б) улучшением качества своих товаров;

в) активной рекламной политикой;

г) снижением цен на свою продукцию;

д) разработкой явного или неявного соглашения о совместной ценовой политике с другими фирмами этой же отрасли;

е) снижение издержек?

Данное тестовое задание составлено так, когда следует найти несколько правильных ответов. Максимизация прибыли будет достигаться в случае «б», «в», «д».

Верны ли следующие утверждения?

1. В рамках мгновенного (краткосрочного) периода расширение производства невозможно.

Ответ: да. В условиях краткосрочного периода невозможно расширить производство.

2. Бухгалтерская прибыль превышает экономическую прибыль на величину неявных затрат.

Ответ: да.

П_{эконом.} = TR – экономические затраты,

П_бух. = бухгалтерская выручка – бухгалтерские затраты,

П_{эконом.} – П_бух. = экономические затраты – бухгалтерские затраты = неявные затраты

3. Монополия стремится установить цену так, чтобы предельная выручка превышала предельные издержки.

Ответ: нет. Условие максимизации прибыли для фирм MR = MC

4. Монопольная власть на олигополистических рынках всегда определяется дифференциацией продукта.

Ответ: нет. Олигополистические рынки характеризуются, прежде всего, высокой концентрацией производства. Дифференциация продукта является не основной характеристикой. В условиях олигополии возможно производство однородной продукции.

Вставьте пропущенное слово.

1. В рамках _____________________ периода расход некоторых ресурсов не может быть существенно увеличен.

Ответ: пропущенное слово «краткосрочный». Временной период может быть краткосрочным и долговременным. В рамках краткосрочного периода сложно увеличить фактор «капитал». Это становится возможным только в долговременном периоде.

2. В случае совершенной конкуренции отсутствуют входные __________ для вступления в отрасль.

Ответ: пропущенное слово «барьеры». Отсутствие барьеров входа и выхода является одним из условий рынка совершенной конкуренции.

3. Наиболее часто ценовая дискриминация встречается на рынке _______.

Ответ: пропущенное слово «монополия».

4. Если на рынке имеются всего два продавца с объемами продаж 80 и 20, то индекс Герфиндаля равен _______________.

Ответ: пропущенное значение: 6400. Для решения используем формулу: HHI = p₁² + p₂²+..... + p_n², HHI = 80² + 20² = 6400

5. При монополистической конкуренции продукт ___________.

Ответ: пропущенное слово «дифференцированный». Это является одним из характеристик монополистической конкуренции.

Рассмотрим решение задач.

Первый блок задач посвящен проблемам, связанным с анализом производственной деятельности фирмы.

Задача №1

Имеются три варианта вложения 500 млн. руб. в производство автомобилей, радиоприемников и сахара с прибылью соответственно 200, 400, 300 млн. руб. в год. Кроме того, можно вложить средства в абсолютно надежные государственные облигации под 10% годовых.

Определите: какова экономическая прибыль наиболее выгодного производства:

а) 500 млн. руб.;

б) 400 млн. руб.;

в) 100 млн. руб.;

г) 350 млн. руб.

Решение. Согласно принципу рационального поведения средства будут вложены в производство радиоприемников с прибылью 400 млн. руб. Для нахождения экономической прибыли данного проекта надо из 400 млн. руб. вычесть прибыль наиболее выгодного из отвергнутых вариантов, т.е. 300 млн. руб.

Правильный ответ: «в».

Задача №2

Заполните таблицу, внося недостающие цифры (TP – общий продукт, МР – предельный продукт, AP – средний продукт)

Количество единиц ресурса, L	TP	MP	AP
			3, 2

Решение. Эта задача на определение общего, среднего и предельного продукта. При решении следует использовать следующие формулы:

TP (0) = 0; ;

MP (L+1) = TP (L+1) – TP (L)

Подставляем соответствующие значения в формулы:

при L = 1, MP₁ = 4-0 = 4

AP₁ = ;

При L = 2, MP₂ = 7-4 = 3

AP₂ =

При L = 3, находим TP₃ = MP₃ + TP₂ TP₃ = 8+7 = 15

AP₃

При L = 4, находим TP₄ = MP₄ + TP₃ = 1+15 = 16

AP₄ =

При L = 5, находим TP₅ из формулы: ,

TP_L = AP (L) * L

TP₅ = 3,2 * 5 = 16

MP₅ = 16-16 = 0

Задача №3

Средний продукт труда равен 30, затраты труда составляют 15.

Определите:

1) чему равен выпуск;

2) во сколько раз возрастает выпуск, если затраты труда возросли вдвое, а производительность осталась неизменной;

3) при изменении количества затраченного труда до 16 предельный продукт труда составляет 20. Чему будет равен выпуск?

Решение.

1. Так как AP_L = 30, L = 15, то AP_L =

Q = AP_L * L = 30*15 = 450

2. Известно, что AP_L – неизменно, L возрастает в 2 раза выпуск возрастет в 2 раза, т.к. AP_L – неизменно Q = AP_L * 2L = 30*30 = 900

3. Так как L = 16, MP_L = 20

Из формулы находим

или

приравниваем

отсюда .

Задача №4

Рассчитайте средние постоянные, средние переменные затраты и средние общие затраты (издержки) производства продукции фирмы на основе следующих данных (за год):

расходы на сырье и материалы – 150 тыс. руб.;

расходы на освещение – 10 тыс. руб.;

транспортные расходы – 20 тыс. руб.;

расходы на оплату управленческого персонала – 70 тыс. руб.;

расходы на оплату производственных рабочих сдельщиков – 200 тыс. руб.;

стоимость оборудования – 3 млн. руб. (срок службы – 10 лет, схема амортизации – пропорциональная амортизация);

аренда помещения – 10 тыс. руб.;

объем выпуска – 2,5 млн. шт. в год.

Определите объем прибыли, получаемый предприятием, если цена единицы продукции – 500 руб.

Решение. Для решения задачи следует вспомнить, что относится к переменным, а что к постоянным издержкам. Критерием деления является зависимость от объема выпуска. Следовательно, к переменным издержкам из перечисленных выше относят расходы на сырье и материалы, транспортные расходы, расходы на оплату по сдельным тарифам VC = 150+20+200 = 370 тыс. руб. К постоянным издержкам в нашем примере относят расходы на освещение, расходы на оплату управленческого персонала, амортизацию, аренду помещения FC = 10+70+3000 * 0,1+10 = 390.

Общие издержки: TC = FC + VC = 760 тыс. руб.

Общий доход: TR = P*Q = 500*2,5 = 1250 тыс. руб.

Размер прибыли: П = TR – TC = 490 тыс. руб.

Для определения средних значений используем следующие формулы:

; ;

Задача №5

Чтобы организовать собственную торговую фирму, госпожа Иванова оставила работу менеджера с окладом 2500 руб./мес. Половину необходимых складских помещений она арендует за 30000 руб. в год, а в качестве недостающих площадей приспособила часть своего дома. Покупка оборудования со сроком службы в 5 лет обошлась ей в 50000 руб. Годовой фонд заработной платы на её фирме – 120000 руб. Для организации дела она использует 200000 руб. собственных сбережений, а недостающие для создания товарных запасов 450000 руб. берет в кредит под 20% годовых, процент по вкладам – 10% годовых. Годовая выручка – 780 тыс. руб.

Определите:

1. Какова её экономическая прибыль?

2. Какое решение она принимает о продолжении бизнеса (продолжать или завершить его)?

Решение. В данной задаче необходимо понимать различие явных и неявных издержек и условия деятельности фирмы в краткосрочном и долгосрочном периодах. Определим явные издержки:

30 (аренда) + 50/5 (амортизация) + 120 (зарплата) + 450*0,2 (процент по кредиту) + 450 (товары) = 700

Неявные издержки складываются из следующих элементов:

1) 2,5*12=30 – издержки упущенных возможностей получения зарплаты;

2) 30 – издержки упущенных возможностей получения арендной платы за использование своего дома;

3) 200*0,1 = 20 – издержки упущенных возможностей получения процента по вкладу.

Таким образом, неявные издержки составляют 80 = 2,5*12+30+200*0,1

Прибыль находим по формуле:

Прибыль (П) = общая выручка (TR) – общие издержки (TC), где TC = явные (бухгалтерские издержки) + неявные издержки

П=780-780=0

Госпожа Иванова компенсирует все свои экономические издержки, (TR = TC), значит, будет продолжать бизнес в краткосрочном периоде. Но для ведения бизнеса в долгосрочном периоде необходимо, чтобы соблюдалось условие: TR > TC.

Следующий блок задач направлен на анализ рыночных структур.

Задача №6

На графике показаны кривые издержек фирмы, действующей в конкурентной отрасли.

OP – текущая рыночная цена

а) покажите на графике уровень выпуска, при котором прибыль фирмы максимальная;

б) отметьте на графике площадь, представляющую объем прибыли фирмы при данных уровнях цены и выпуска;

в) допустим, эта отрасль находится в равновесии. Какое это может быть равновесие: в краткосрочном или долгосрочном периоде;

г) как может повлиять на данную фирму уменьшение рыночного спроса на товары, производимые отраслью?

Решение. Анализируем модель совершенной конкуренции:

а) прибыль максимальна при выпуске ОА, т.к. условие максимизации прибыли МС=МR=Р;

б) объем прибыли представлен площадью прямоугольника BPDC. Данная фирма получает экономическую прибыль,т.к. цена больше средних общих издержек (Р>AC);

в) этот график отражает краткосрочное равновесие, т.к. фирма получает экономическую прибыль свыше «нормальной прибыли». В долгосрочном равновесии новые фирмы войдут в отрасль, т.к. отсутствуют входные барьеры. В результате каждая фирма получит лишь нормальную прибыль;

г) снижение спроса первоначально привело бы к падению рыночной цены товара и к уменьшению прибыли фирм. В долгосрочном периоде некоторые фирмы покинули бы отрасль, рыночное предложение товара уменьшилось, и цена товара вновь возрастет.

Задача №7.

Функция предельных издержек фирмы выражена формулой: МС=10+Q (руб). Цена единицы продукции постоянна и равна 600 руб./шт.

Определите объем выпуска, который позволит фирме максимизировать прибыль.

Решение. Используем правило максимизации прибыли для фирмы – ценополучателя Р=МС. Следовательно, подставив известные нам значения в данную формулу, можем определить оптимальный объем выпуска 600=10+Q; Q=590.

Задача №8.

Фирма занимается производством бижутерии (тыс. штук в год) и действует на рынке монополистической конкуренции. Предельный доход этой фирмы описывается формулой MR=20-2Q, её предельные издержки в долгосрочном периоде (на возрастающем участке) – формулой MC=3Q-10. Если минимальное значение долгосрочных средних издержек (АС) составляет 11, то каков будет избыток произв