Взаимозаменяемость факторов производства и проблема их оптимального сочетания

Факторы производства могут быть переменными. Предположим, что процесс производства осуществляется путем использования двух факторов: капитала и труда. Соответственно существует двухфакторная производственная функция, характеризующая зависимость между затратами труда и капитала и максимальным объемом выпускаемой продукции.

Q = f(K,L),

где К – капитал, L – труд.

При заданной технологии один и тот же выпуск продукции может быть обеспечен с большим применением капитала или с большим привлечением труда. Производственной сетка- табличная форма выражения производственной функции

Таблица - Производственная сетка (Q=F(L,K))

Затраты капитала (K)	Затраты труда (L)

Отсюда один и тот же объем выпуска может быть произведен при разных комбинациях факторов производства. Напр. Q=85 единиц может быть произведен при комбинации факторов 200K и 30L и при комбинации 100K и 60L.

Соединив все сочетания ресурсов, использование которых обеспечивает одинаковый объем выпуска продукции, получим изокванты.

Изокванта (isquanta) - кривая, отражающая различные варианты комбинаций ресурсов, которые могут быть использованы для производства одинакового объема продукции (рис. 6.1)

Они обладают свойствами:

1. имеют отрицательный наклон,

2. выпуклы относительно начала координат

3. не пересекаются друг с другом.

4. изокванта, лежащая выше и правее другой, представляет собой больший объем выпускаемой продукции.

5. показывают реальные уровни производства: 10 тыс., 20 тыс., 30 тыс. и т.д.

Совокупность изоквант, каждая из которых показывает максимальный выпуск продукции, достигаемый при использовании определенных сочетаний ресурсов, называется картой изоквант.

Предельная норма технологического замещения – характеризует количество одного ресурса, которое может быть сокращено «в обмен» на единицу другого ресурса при сохранении неизменного общего объема выпуска продукции. Двигаемся по изокванте сверху вниз, замещая капитал трудом.

Если ∆К — сокращение затрат капитала, a ∆L — прирост затрат труда, то количество фактора К, которое может быть замещено одной единицей фактора L, записывается как . Это и есть предельная норма технологического замещения

Вогнутая форма изокванты показывает, что MRTS_LK уменьшается по мере движения по изокванте сверху вниз. Это означает, что труд и капитал не являются абсолютно взаимозаменяемыми, в связи с чем возникают определенные трудности при замене капитала трудом, т.е. существуют определенные границы взаимозаменяемости факторов. Они определяются эффективностью использования факторов. По мере замещения в процессе производства капитала все большим количеством труда производительность труда снижается и, наоборот, при замещении труда все большим количеством капитала эффективность использования капитала уменьшается.

Предельную норму технологического замещения можно рассчитать и другим способом.

Так как объем выпускаемой продукции должен остаться прежним, то можно записать:

, где ∆К -сокращение затрат капитала, ΜΡ_К- предельный продукт капитала, ∆L -увеличение затрат труда, MP_L- предельный продукт труда

т.е.

.Однако ,следовательно, .

Данная формула объясняет с математической точки зрения уменьшение предельной нормы технологического замещения.