Лекция 5. Теория фирм. Прибыль и издержки производства

Зависимость между вводимыми факторами, производственным процессом и выпуском продукции описывается при помощи производственной функции. Производственная функция показывает максимальный объем выпуска продукции, который фирма может произвести при каждом сочетании факторов производства.

Производственная функция отражает различные способы соединения производственных факторов для выпуска определенного объема продукции и применима к определенной технологии производства. Если технология улучшается, то при том же наборе факторов производства фирма сможет увеличить объем выпуска.

Если предположить, что имеются только два вводимых фактора производства — труд L и капитал K, то производственную функцию можно записать так: Q = f(L, K).

Наиболее известна производственная функция Кобба–Дугласа, задающая объем выпуска Q в зависимости от затрат L и К: Q = A · L^a · K^b, A — const, a + b = 1.

В краткосрочном периоде производственные возможности фирмы ограничены, не могут быть изменены производственные здания, оборудование и объемы используемых финансовых ресурсов, даже если изменилась их стоимость. Но другие факторы являются временными — можно изменить интенсивность использования оборудования, применить больше или меньше сырья, часов труда и т.д. Объем производства может изменяться в определенных пределах, но не может быть увеличен до бесконечности.

В долгосрочном периоде фирма может полностью адаптироваться к изменению цен на ресурсы или других условий на рынке (приспособиться к изменяющемуся спросу): она может освоить другую технологию, построить новый завод и т.д.

Общий продукт TP — максимальный объем продукции, выпускаемый при данном количестве производственных факторов. Кривая TP (график производственной функции) показывает зависимость между затратами переменного фактора L и объемом выпуска (при фиксированном K).

Средний продукт AP любого ресурса L (труда) — это объем выпуска продукции, приходящийся на единицу используемого фактора:

AP = TP / x_i = Q / L.

Это показатели производительности ресурсов. Средний продукт труда часто называют производительностью труда.

Предельный продукт MP любого переменного фактора (труда) представляет собой дополнительный объем выпуска, полученный за счет использования дополнительной единицы данного фактора:

Рассмотрим производственную функцию, отражающую взаимосвязь между объемом выпуска Q и затратами двух переменных факторов — L и K. Используя различные сочетания этих факторов производства, можно получить разные объемы выпуска. Графически производственная функция отражается при помощи изоквант (производственных кривых безразличия). На осях — объемы факторов производства, используемые за определенный период.

Изокванта — кривая, на которой расположены все сочетания факторов производства. Использование этих факторов обеспечивает одинаковый объем выпуска продукции (линия одинаковых количеств). Изокванты аналогичны кривым безразличия в теории потребительского выбора, но если кривые безразличия показывают уровни полезности, то изокванты — объем выпуска продукции.

Каждая изокванта связана с определенным уровнем выпуска в отличие от кривых безразличия, которые показывают уровни полезности в порядковой последовательности, но не позволяют измерить уровень полезности.

Карта изоквант представляет собой набор изоквант, каждая из которых показывает максимальный выпуск продукции, достигаемый при определенном сочетании двух производственных факторов.

Карта изоквант является методом описания производственной функции подобно тому, как карта безразличия служит для описания функции полезности. Каждая изокванта соответствует определенному объему выпуска, и на изокванте, лежащей выше и правее, располагаются такие сочетания производственных факторов, которые обеспечивают больший объем выпуска.

Изокванты имеют отрицательный наклон, поскольку и труд, и капитал имеют положительные значения МР. Большее количество примененного фактора увеличивает выпуск продукции. Поэтому если выпуск должен быть постоянным при увеличении использования одного фактора, требуется меньше другого. Следовательно, специфической чертой одновременного изменения затрат нескольких факторов является возможность замещения одного другим.

По отношению к каждому фактору (L, K) действует закон убывающей отдачи. Увеличение использования одного фактора при фиксированном положении другого приводит ко все более низкому приросту выпуска продукции, а изокванта становится все круче по мере замещения труда капиталом и все более плоской по мере замещения капитала трудом. Угловой коэффициент касательной к каждой точке изокванты показывает, каким образом происходит замещение одного фактора другим при сохранении постоянного объема выпуска. Его абсолютное значение называется предельной нормой технологического замещения MRTS.

Предельная норма технологического замещения труда капиталом — это величина, на которую может быть сокращен применяемый капитал за счет использования дополнительной единицы труда при фиксированном объеме выпуска.

MRTS тесно связана с МР обоих факторов: MRTS = MP_L / MP_K.

Для выяснения того, какое при заданном объеме выпуска фирма изберет сочетание факторов производства, дающее самый экономичный способ производства, нужно знать цены на эти факторы. Для отображения ограничений по ценам на ресурсы используется бюджетная линия фирмы — изокоста, т.е. графическое изображение всех возможных комбинаций факторов производства, расходы на приобретение которых одинаковы. Ее наклон определяется соотношением цен: P_L /P_K.

Рис. Равновесие фирмы

C = P_L · L +P_K · K — аналогично бюджетной линии в теории потребительского выбора (С — доход фирмы).

Фирма как рациональный потребитель ресурсов выберет наиболее экономичный способ производства данного объема продукции Q₁ (заданный изоквантой Q₁), которому соответствует точка касания изокванты Q₁ и изокосты, заданной отношением цен на факторы производства Е. При этом затраты фирмы на производство данного объема продукции минимальны. Для точки оптимума Е выполняется равенство: MRTS = P_L / P_K (в точке касания наклоны изокосты и изокванты одинаковы), поскольку MP_L / MP_K = P_L / P_K или MP_L / P_L = MP_K / P_K.

Правило оптимума: значения МР каждого из ресурсов при оптимальном для фирмы способе производства должны быть пропорциональны их ценам.

Эффект масштаба. В долгосрочном периоде большое значение имеет масштаб деятельности фирмы. Эффект масштаба проявляется как зависимость прироста объема выпуска продукции при увеличении использования всех факторов производства.

Если применяемые производственные факторы возрастают пропорционально (в определенном соотношении), то эффект масштаба может быть: положительным (возрастающая отдача от масштаба); неизменным (постоянная отдача от масштаба); отрицательным (убывающая отдача от масштаба).

Эффект масштаба играет важную роль для фирм в различных отраслях производства. При прочих равных условиях чем выше отдача от масштаба, тем более крупные фирмы будут эффективнее. Обычно отрасли промышленности (особенно добывающие) имеют больший эффект масштаба, чем отрасли сферы услуг, т.к. требуют значительных вложений капитала, труда и других ресурсов для осуществления эффективного производства.

В общем виде прибыль определяется как разность между совокупной выручкой (совокупным доходом) и совокупными издержками:

TR – TC = π,

где TR - совокупная выручка;

TC - совокупные издержки;

π - прибыль.

Издержки бывают внешними (явными, бухгалтерскими) и внутренними (неявными). К внешним издержкам относится стоимость израсходованных ресурсов, оцененная в текущих ценах их приобретения.

Бухгалтерская прибыль = Совокупная выручка – Внешние издержки.

Внутренними издержками являются:

1) издержки на ресурсы, принадлежащие самому предпринимателю;

2) нормальная прибыль, которая приходится на такой ресурс, как предпринимательские способности.

Экономическая прибыль = Бухгалтерская прибыль – Внутренние издержки.

Внешние и внутренние издержки в сумме образуют экономические, или альтернативные, издержки. Они равны сумме доходов, которую можно получить при наиболее выгодном из всех альтернативных способов использования ресурсов.

Постоянные издержки (FC) – это издержки, величина которых в краткосрочном периоде не изменяется с увеличением или сокращением объема производства.

К постоянным издержкам относятся издержки, связанные с использованием зданий и сооружений, машин и производственного оборудования, арендой, капитальным ремонтом, а также административные расходы.

Т.к. с увеличением объема производства растет общая выручка, то средние постоянные издержки (AFC) представляют собой уменьшающуюся величину.

AFC = FC/ Q.

Переменные издержки (VC) – это издержки, величина которых изменяется в зависимости от увеличения или уменьшения объема производства.

К переменным издержкам относятся затраты на сырье, электроэнергию, вспомогательные материалы, оплату труда.

Средние переменные издержки (AVC) равны:

AVC = VC/ Q.

Общие издержки (TC) – совокупность постоянных и переменных издержек фирмы.

Общие издержки являются функцией от произведенной продукции:

TC = f (Q), TC = FC + VC.

Средние общие издержки равны: ATC = TC/Q или AFC +AVC = (FC + VC)/ Q.

Графически АТС могут быть получены путем суммирования кривых AFC и AVC.

Предельные издержки (MC) – это приращение совокупных издержек, вызванное бесконечно малым увеличением производства. Под предельными издержками обычно понимают издержки, связанные с производством дополнительной единицы продукции.