Распределение суммарной полезной разности температур по корпусам

Сначала надо рассчитать значения коэффициентов теплопередачи во всех корпусах. Дано: , , , .

Распространены два общепризнанных способа распределения полезной разности температур по корпусам. 1. Исходя из условия равенства поверхностей нагрева во всех корпусах. В этом случае корпуса имеют одинаковые размеры, их легче и дешевле изготовить, они удобнее в монтаже и ремонте. 2. Исходя из условия минимальной поверхности нагрева. В этом случае корпуса по размерам разные, но общие затраты металла на их изготовление меньше. Применяется в случае изготовления аппаратов из дорогого материала.

1. Распределим суммарную полезную разность температур , исходя из условия равенства поверхностей теплообмена во всех корпусах:

. (2.41)

; ; . (2.42)

; . (2.43)

. (2.44)

Запишем уравнения (2.43) в виде:

.

. (2.45)

.

Сложим левые и правые части уравнений (2.45):

. (2.46)

Выразим из уравнения (2.46) полезную разность температур в первом корпусе:

.

В общем случае:

. (2.47)

Тепловая нагрузка для -го корпуса рассчитывается по уравнению:

.

Площадь поверхности теплопередачи корпуса рассчитывается по уравнению (2.42).

1. Распределим суммарную полезную разность температур , исходя из условия общей минимальной поверхности нагрева (на примере двухкорпусной выпарной установки).

. (2.48)

. (2.49)

. (2.50)

Условием экстремума функции (минимума или максимума) является равенство нулю ее производной. Возьмем первую производную от уравнения (2.50) и приравняем ее нулю:

. (2.51)

.

В обще случае:

, (2.52)

где – число корпусов выпарной установки.