Информационная модель объекта

41. Магазин осуществляет доставку бытовой техники. Необходимо перевезти 32 холодильника и 35 стиральных машин. Возможны три варианта погрузки в грузовой автомобиль. Первый вариант – 0 холодильников и 13 стиральных машин; второй вариант – 6 холодильников и 4 стиральные машины; третий вариант – 8 холодильников и 1 стиральная машина. Минимальное количество рейсов грузового автомобиля для перевозки всей бытовой техники равно …

Решение: Необходимо проанализировать три варианта перевозок. Из сравнения второго и третьего вариантов погрузки следует, что 3 стиральных машины занимают примерно столько же места, сколько 2 холодильника. Пусть занимает одна стиральная машина, тогда занимает один холодильник. Для перевозки 32 холодильников и 35 стиральных машин необходимо

Первый вариант погрузки – второй – , третий –

Для обеспечения полной перевозки требуется не менее 7 рейсов, так как

За 7 рейсов можно перевезти необходимый груз, если совершить шесть рейсов вторым вариантом погрузки и один рейс первым вариантом погрузки. Это соответствует перевозке холодильников и стиральных машин. Таким образом, минимальное количество рейсов грузового автомобиля для перевозки 32 холодильников и 35 стиральных машин равно 7.

42. В соревнованиях по биатлону получен представленный таблицей протокол, в котором записано время старта и финиша спортсменов по секундомеру:

После анализа протокола были найдены ошибки в распределении мест. Количество спортсменов, у которых запись занятого места в протоколе отражена неверно, равно …

6 |

Решение: Для определения спортсменов, у которых в протоколе неверно отражена запись занятого места, необходимо подсчитать время каждого спортсмена на дистанции и соответственно расставить места. Данные представлены в таблице:

Остается определить, в каких ячейках таблицы в задании неверно указаны места спортсменов (спортсмены А, Б, В, Г, Е и З). Таким образом, количество таких спортсменов равно 6.

43. В таблице приведены расстояния между населенными пунктами: Этой таблице соответствует схема под номером …

2 |

Решение: По таблице нужно построить схему. Далее поместим на схеме рядом с линией дороги данные из таблицы с учетом симметричности таблицы относительно главной диагонали.

Всего имеется 8 дорог. Исходной таблице соответствует схема под номером 2.

44. Следующим элементом последовательности 1, 3, 7, 15, 31,… является число …

63 |

Решение: Исходная последовательность начинается с единицы. Каждый следующий элемент получается путем удвоения предыдущего и добавления к полученному числу единицы. Таким образом, следующим элементом последовательности является число 31 * 2 + 1 = 63.

45. Время работы карусели – с 10:00 до 19:00. Перед началом сеанса требуются 5 минут для посадки посетителей на карусель, а после окончания сеанса – 6 минут на высадку посетителей. Сеансы текущего дня представлены в таблице:

Количество интервалов длительностью более 50 минут, в которые карусель находилась в рабочее время без посетителей, равно …

4 |

Решение: Для определения количества интервалов длительностью более 50 минут необходимо определить количество минут каждого простоя в рабочее время, учитывая время на посадку и высадку посетителей (в сумме 11 минут). Данные представлены в таблице:

Таким образом, количество интервалов длительностью более 50 минут, когда карусель находилась в рабочее время без посетителей, равно 4 (2, 4, 5 и 8 простои).

46. Требуется перевезти 30 стульев и 10 столов. В грузовой автомобиль их можно погрузить тремя способами. Первый способ – 5 столов и 5 стульев. Второй способ – только 7 столов. Третий способ – 2 стола и 10 стульев. Минимальное количество рейсов автомобиля для перевозки мебели будет равно …

4 |

Решение: Задача состоит в перевозке столов и стульев. 30 стульев можно перевезти самым быстрым образом за 3 рейса по третьему способу, но за это время будет перевезено только 6 столов из 10. Придется сделать еще один рейс по 1 или 2 способу для перевозки оставшихся столов. Итого 4 рейса.

Другой вариант – 2 рейса по 1 способу (будет перевезено 10 столов и 10 стульев) и 2 рейса по 3 способу (20 стульев). Итого 4 рейса.

Таким образом, минимальное количество рейсов, за которое будет осуществлена перевозка всей мебели, будет равно 4.

47. Приведен фрагмент расписания движения поездов между четырьмя городами, где имеются вокзалы, от которых поезда отправляются ежедневно:

Турист оказался в 10:20 на вокзале города Г. Минимальное время в минутах, через которое он может попасть на вокзал Б, равно …

528 |

Решение: Для установления времени, необходимого туристу для попадания на вокзал Б, требуется определить возможные пути попадания в данный пункт с вокзала Г. Наиболее выгодным вариантом является путь Из Г в В (10:29 – 11:53), из В в А (12:04 – 13:41), из А в Б (13:57 – 19:08). Данный путь туриста начинается в момент 10:20 и заканчивается в 19:08. Таким образом, минимальное время, через которое он может попасть с вокзала Г на вокзал Б, равно 528 минутам.

48. В последовательности 1, 1, 2, 3, …, 8, 13, 21, 34 пропущено число …

5 |

Решение: Исходная последовательность является последовательностью чисел Фибоначчи, элементы которой образуются путем сложения двух предыдущих элементов данной последовательности (первыми двумя элементами последовательности являются единицы), то есть 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, …

Таким образом, пропущенным элементом последовательности является число 5.

49. В соревнованиях по бегу получен протокол, представленный на рисунке.

Время финиша спортсменов в строке протокола...

a.

b.

c.

d.

Решение: Если исходить из распределения мест, то бегун Г затратил на дистанцию меньше всего времени, чуть больше времени затратил бегун Б, еще чуть больше затратил бегун В и всех больше времени на прохождение дистанции затратил бегун А. По результатам данной финишной таблицы бегун А затратил на дистанцию 50 минут, бегун Б – 35 минут, бегун В – 40 минут, бегун Г – 10 минут. Таким образом, места распределились так: первое место – бегун Г, второе место – бегун Б, третье место – бегун В, четвертое место – бегун А, что соответствует протоколу.

50. Из перечисленного информационными моделями являются модели под номерами

1) макет декорационного оформления театральной постановки
2) эскизы костюмов к театральному спектаклю
3) географический атлас
4) объемная модель молекулы воды
5) уравнение химической реакции, например
6) макет скелета человека
7) формула определения площади квадрата со стороной
8) расписание движения поездов
9) игрушечный паровоз
10) схема метрополитена

Решение: Все модели можно разбить на два больших класса: предметные (материальные) и информационные.

Предметные модели воспроизводят физические, геометрические, функциональные свойства объектов в материальной форме (глобус, макет здания, игрушечный автомобиль и др.).

Информационные модели представляют объекты или процессы в образной или знаковой форме. Рисунки, фотографии, учебные плакаты – это образные информационные модели. Примеры знаковых информационных моделей: программа на языке программирования, формулы законов физики, химии, биологии, периодическая таблица химических элементов, географическая карта.

Итак, к информационным моделям относятся:

2) эскизы костюмов к театральному спектаклю (образная форма),
3) географический атлас (знаковая форма),
5) уравнение химической реакции, например (знаковая форма),

7) формула определения площади квадрата со стороной (знаковая форма),
8) расписание движения поездов (знаковая форма),
10) схема метрополитена (знаковая форма).
Остальные модели: 1) макет декорационного оформления театральной постановки, 4) объемная модель молекулы воды, 6) макет скелета человека, 9) игрушечный паровоз – являются предметными (материальными) моделями.

51. Парикмахер делает стрижку за 35 минут. За время его работы пришли 5 человек с интервалами 15 минут. Максимальное количество людей в очереди к парикмахеру составит _______ человек(-а).

Решение: Примем за 0 время начала обслуживания парикмахером первого клиента. В момент завершения стрижки первого клиента в очереди будут находиться 2 человека, пришедшие соответственно в 15 мин. и 30 мин. от начальной точки отсчета. При завершении обслуживания 2-го клиента (в момент, равный 70 мин. от начала отсчета) в очереди останется клиент, пришедший в момент времени 30 мин., и к нему добавятся еще 2 человека, которые подошли в момент 45 мин. и 60 мин. В период от 60 до 70 мин. в очереди будут находиться 3 человека. Мы учли всех клиентов. Итак, максимальное количество людей в очереди к парикмахеру составит 3 человека.

52. Требуется перевезти 20 стульев и 20 столов. Имеются три варианта погрузки в грузовой автомобиль. Первый вариант – 5 столов и 10 стульев одновременно. Второй вариант – 8 столов и 0 стульев. Третий вариант – 2 стола и 20 стульев. Минимальное количество рейсов автомобиля для перевозки мебели будет равно...

Решение: Сравнивая первый и второй варианты погрузки, мы можем вычислить, что 10 стульев занимают такое же место в автомобиле, как и 3 стола. 20 стульев будут «эквивалентны» 6 столам. Получается, что необходимо перевезти (условно) 20+6=26 столов. А для этого потребуется как минимум 4 поездки.

53. При проведении занятий проектор включается в начале занятия и выключается через 10 минут после окончания занятия. Расписание занятий на текущий день представлено на рисунке. Максимальное время отдыха проектора (с выключенным питанием) составит ________минут.

Решение: После первой пары проектор выключится в 9:30 (так как он выключается через 10 минут после окончания пары), следовательно, время отдыха компьютера между первой и второй парой составит 5 минут; после второй пары проектор выключится в 11:25, следовательно, время отдыха компьютера между второй и третьей парой составит 55 минут; после третьей пары проектор выключится в 14:05, следовательно, время отдыха компьютера между третьей и четвертой парой составит 40 минут; таким образом, получаем, что максимальное время отдыха составит 55 минут.