Расчет червячной передачи на контактную прочность. 5.14.При аналогии с расчетом зубьев зубчатых колес наибольшие кон­тактные напряжения взоне зацепления определяют по формуле Герца:

5.14. При аналогии с расчетом зубьев зубчатых колес наибольшие кон­тактные напряжения в зоне зацепления определяют по формуле Герца:

(5.5)

где Е_пр — приведенный модуль упругости материалов червяка и колеса; р_пр — приведенный радиус кривизны профилей сцепляющихся зуба колеса и витка червяка; ц — коэффициент Пуассона (для стали, бронзы и чугуна ц = 0,3); q_K — нормальная нагрузка, приходящаяся на единицу длины контактных линии L_K колеса и червяка (принимают

(5.6)

где — нормальная нагрузка к поверхности зуба чер­вячного колеса и витка червяка (ее условно считают приложенной в полю­се зацепления); Т₂ — вращающий момент на червячном колесе; а = 20° — угол зацепления; у = 4 ■=- 26° — угол подъема линии витка по делительному цилиндру; d₂ — делительный диаметр червячного колеса. Выражение для приведенного радиуса

(5.7)

Значение приведенного модуля упругости

(5.8)

Для червячных передач принимают E_пр =2,1 · 10⁵ МПа (стальной чер­вяк); Е₂ = 0,9 · 10 МПа (бронзовое или чугунное колесо).

Подставляя в формулу (5.5) вместо q_K, р_пр, Е_пр и ц их значения и ре­шая это уравнение относительно межосевого расстояния а_ш, получим формулы для проверочного расчета червячных передач по контактным напряжениям.

(5.9)

где о_н — расчетное контактное напряжение в поверхностных слоях зубьев колеса, МПа; q — коэффициент диаметра червяка; а_ш — межосевое рас­стояние, мм; Т_р2 = T₂K^K_V — расчетный момент на червячном колесе, Н · мм; z₂ — число зубьев колеса; К§ — коэффициент неравномерности на­грузки (при постоянной нагрузке К^ = 1,0, при переменной нагрузке в зави­симости от жесткости червяка АГ_р =1,1-^-1,3); А^ — коэффициент динамиче­ской нагрузки (при окружной скорости и₂ < 3 м/с принимается K_v = 1,1 ÷ 1,0, при v₂ > 3 м/с - К._о = 1,1 ÷ 1,3).

5.15. Проверочный расчет.

Допускаемое напряжение [а]_я получают умножением табличных значе­ний [а]_н0 на коэффициент долговечности K_HL, т. е.

при этом

где N_H — циклическая долговечность.

Для постоянной нагрузки N_H = 60и₂^; для переменной N_H = 60n₂t_zK_HE, где п₂ — частота вращения червяка, об/мин; t_z — срок службы, ч;

— коэффициент приведения переменной на-

грузки к постоянной. Здесь Т_р T_mm — промежуточные и максимальные мо­менты; и,., n_Tmm, Г/, t_s — соответствующие этим моментам частота вращения и продолжительность работы.

Значения [и]_но можно выбрать по табл. 5.3 и 5.4.

Таблица 5.3. Значения [сг]#о> МПа, для оловянистых бронз

Материалы и способ литья	Твердость поверхности витков червяка
	до HRC 45	св. HRC 45
БрО10Ф1, в песчаные формы
БрО10Ф1, в кокиль
БрОНФ, центробежное
Таблица 5.4. Значение [а]#о, МПа, для твердых бронз и чугунов по условию стойкости передачи к заеданию
Червячное колесо — червяк	Скорость скольжения оск, м/с
	0,5
БрА9Ж4 — закаленная сталь
СЧ15 или СЧ20 — сталь 20 или 20Х (цементованная)				—	—	—	—
СЧ10 или СЧ15 — сталь 45 или Стб	ПО			—	—	—	—

Зависит ли ац от передаточного числа?. Что обозначает параметр q? Как влияет его величина на работоспособность передачи?

5.16. Проектировочный расчет. Решая уравнение (5.9) относительно па­раметра а_ш, (межосевое расстояние), получим формулу проектировочного расчета червячных передач:

(5.10)

где а_ш, мм; Г_р2, Н • мм; [а]_№ МПа.