Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
/ Количество информации, которое мы получаем,
? достигает максимального значения, если собы-
тия равновероятны.
Выбор оптимальной стратегии в игре «Угадай число». На
получении максимального количества информации строится выбор оптимальной стратегии в игре «Угадай число», в которой первый участник загадывает целое число (например, 3) из заданного интервала (например, от 1 до 16), а второй — должен «угадать» задуманное число. Если рассмотреть эту игру с информационной точки зрения, то начальная неопределенность знаний для второго участника составляет 16 возможных событий (вариантов загаданных чисел).
При оптимальной стратегии интервал чисел всегда должен делиться пополам, тогда количество возможных событий (чисел) в каждом из полученных интервалов будет одинаково и отгадывание интервалов равновероятно. В этом случае на каждом шаге ответ первого игрока («Да» или «Нет») будет нести максимальное количество информации (1 бит).
Как видно из табл. 2.1, угадывание числа 3 произошло за четыре шага, на каждом из которых неопределенность знаний второго участника уменьшалась в два раза за счет получения сообщения от первого участника, содержащего 1 бит информации. Таким образом, количество информации, необходимое для отгадывания одного из 16 чисел, составило 4 бита.
Таблица 2.1. Информационная модель игры «Угадай число»
Вопрос второго участника | Ответ первого участника | Неопределенность знаний (количество возможных событий) | Полученное количество информации |
Число больше 8? | Нет | 1 бит | |
Число больше 4? | Нет | 1 бит | |
Число больше 2? | Да | 1 бит | |
Число 3? | Да | 1 бит |
Глава 2
Задания
2.3. Вычислить с помощью электронного калькулятора Wise Calcu
lator количество информации, которое будет получено:
• при бросании симметричного шестигранного кубика;
• при игре в рулетку с 72 секторами;
• при игре в шахматы игроком за черных после первого хода белых, если считать все ходы равновероятными;
• при игре в шашки.
2.4. Вероятность первого события составляет 0,5, а второго и третьего — 0,25. Какое количество информации мы получим после реализации одного из них?
2.5. Какое количество информации получит второй игрок в игре
«Угадай число» при оптимальной стратегии, если первый игрок загадал число: от 1 до 64? От 1 до 128?
Дата публикования: 2014-10-30; Прочитано: 337 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!