Расчет на прочность цилиндрической фрикционной передачи

Проверочный расчет передач с металлическими катками.

Основным критерием работоспособности фрикционных передач с ука­занными катками является усталостная прочность. Подставив в формулу (4) формулу Герца (5) для определения наибольших контактных напря­жений и выполнив некоторые преобразования, получим формулу прове­рочного расчета

(15)

где а — межосевое расстояние, мм; Е_пр — приведенный модуль упругости, МПа; f — коэффициент трения (см. табл. 1); Т₁ — момент на ведущем валу, Нмм; К_с — коэффициент запаса сцепления; и ≥ 1 — передаточное число; b — рабочая ширина обода катка, мм; — допускаемое контактное напряжение для менее прочного материала, МПа (табл. 2).

Таблица 1. Значения коэффициента трения скольжения для различных материалов

Материал контактирующей пары	f
Сталь по стали или по чугуну (со смазочным материалом)	0,04-0,05
Чугун (всухую) по:
стали или чугуну	0,1-0,18
текстолиту	0,15-0,25
фибре	0,15-0,30
коже	0,20-0,50
прессованной бумаге	0,40-0,50
резине	0,35-0,70
ферродо	0,30-0,35

Таблица 2. Допускаемые контактные напряжения, модуль упругости для катков из различных материалов

Материал		Е
МПа
Закаленная сталь (при хорошем смазывании)	600-800	2,1 · 105
Серый чугун марок от СЧ 10 до СЧЗО	420—720	1,1 · 105
Текстолит	80-100	6 · 103

Проектировочный расчет. Подставив выражение (9) в формулу (15) и выполнив некоторые преобразования, получим формулу проекти­ровочного расчета для определения межосевого расстояния фрикционной передачи из условия контактной прочности:

(16)

где — коэффициент ширины обода катка по межосевому расстоянию, .

Проверочный расчет передач с неметаллическими катками (тексто­лит, фибра, резина и т. п.). Для этих передач основным критерием рабо­тоспособности является износостойкость. Материал не подчиняется зако­ну Гука.

Нормальная нагрузка на единицу длины контактных линий

(17)

где T₁ — момент на ведущем катке, Нмм; К_с — коэффициент запаса сцеп­ления (см. табл.1); u ≥ 1 — передаточное число; b — ширина обода мень­шего катка, мм; f — коэффициент трения (см. табл. 1); а - межосевое расстояние, мм; [q] — допускаемая нагрузка на единицу длины контактной линии для менее прочного материала, Н/мм.

Значения [q] для некоторых материалов контактирующих пар (один ма­териал сталь или чугун) следующие:

[q], Н/мм

Фибра...........34-39

Резина...........10—30

Кожа.........14,5-24,5

Дерево..........2,4-4,9

Проектировочный расчет.

Подставив в формулу (17) и решив уравнение относительно а, получим формулу проектировочного расчета для определения межосевого расстояния фрикционной передачи из условия износостойкости:

(18)

Последовательность проектировочного расчета.

1. В зависимости от условий работы выбирают материал катков и по табл.2 принимают , Е или для менее прочного материала.

2. По табл.1 задаются коэффициентом трения f, после чего принима­ют коэффициент = 0,2 ÷ 0,4; К_с.

3. По формуле (16) или (18) рассчитывают межосевое расстояние.

4. Определяют геометрические размеры катков: D₁ — диаметр ведущего катка [формула (7)], D₂ — ведомого (8); b — ширина обода катков (9).

По формуле (6) уточняют фактическое межосевое расстояние а.

5. По формуле (14) определяют силу нажатия.

6. Передачу проверяют по окружной скорости v < v_max= (7 ÷ 10) м/с.

7. Проверочный расчет передачи на прочность проводят по формулам: (15) или (17). При этом следует иметь в виду, что допускаемая недогруз­ка передачи не более 10 %, перегрузка — не более 5 %.

Коническая фрикционная передача. Устройство и основные геометрические соотношения

Фрикционную передачу с пересекающимися валами и катками, рабо­чие поверхности которых конические, называют фрикционной конической пе­редачей. На рис. 9 показана фрикционная коническая передача с нерегу­лируемым передаточным числом. Ее устройство аналогично цилиндриче­ской фрикционной передаче. Прижимной каток конической передачи обычно меньший, так как при этом необходима меньшая сила нажатия. Угол между осями валов (рис. 9) может быть различным. Как правило, межосевой угол передачи

, (19)

где — угол при вершине конуса ведущего катка; — угол при вершине конуса ведомого катка. Для нормальной работы передачи необходимо, что­бы общая вершина конусов лежала в точке пересечения геометрических осей валов. Коническая фрикционная передача может быть нереверсивной (чаще) и реверсивной. Ее применяют для передачи небольшой мощности (до 25 кВт).

Геометрические параметры конической фрикционной передачи (см. рис. 9).

Рис.9. Геометрические параметры конической фрикционной передачи

1. Внешнее конусное расстояние

(20)

Среднее конусное расстояние ; т — индекс среднего сечения.

2. Внешний диаметр ведущего катка

(21)

3. Диаметр ведомого катка

(22)

2. Длина линии контакта

, (23)

где = 0,25 ÷ 0,3 — коэффициент длины линии контакта.

5. Ширина обода катка

; . (24)

6. Средний диаметр ведущего катка

(25)

7. Средний диаметр ведомого катка

, (26)

отсюда .

Подставив в формулу (20) значение , получим

Силы в передаче.

В конической фрикционной передаче действующие силы определяют по размерам средних сечений катков (см. рис.9).

Условие работоспособности для конической фрикционной передачи аналогичное ранее рассмотренному.

Силу нажатия катков определяют по формуле

(27)

где .

Силу F_n можно разложить на осевую F_a2 и радиальную F_r2 составляю­щие (см. рис. 9).

Осевая сила ведущего катка

(28)

ведомого катка

(29)

Радиальные силы катков

; . (30)