Современные методы оптимального проектирования на основе САПР

Конструирование как составная часть проектирования — это творческий процесс создания изделий в документах (главным образом чертежа) на основе теоретических расчетов, конструкторского, технологического и эксплуатационного опыта и экспериментов.

В настоящее время чрезвычайно возросли сложность и комплекс­ность проблем, требующих решения в процессе проектирования. Создание машин качественно нового уровня предполагает использование важнейших достижений фундаментальных наук, конструирования и технологии, повышенную защиту обслуживающего персонала от вибрации и шума, учет современных экономических, социальных и экологических проблем. Задача повышения качества машин решают на стадии проектирования, когда можно всесторонне проанализировать конструктивные варианты с учетом большого числа требований. Так каждая машина должна, по возможности, иметь минимальную массу и достаточную надежность, высокую быстроходность и минимальную динамическую загруженность, низкую стоимость и большой срок службы и др. При конструировании необходимо выбрать ее оптимальные параметры (структурные, кинематические, динамические, эксплуатацион­ные), наилучшим образом соответствующие предъявляемым требова­ниям. При этом следует учитывать конкретные условия применения машины. Нельзя, например, произвольно увеличить ее производитель­ность, не учитывая производительности смежного оборудования. В некоторых случаях машины с повышенной производительностью могут оказаться при эксплуатации недогруженными и будут больше простаи­вать, чем работать. Это снижает степень их использования и уменьшает экономическую эффективность.

Схему машины обычно выбирают путем параллельного анализа нескольких вариантов, оценивая их конструктивную целесообразность, совершенство кинематической и силовой схем, стоимость изготовления, энергоемкость, надежность, размеры, металлоемкость и массу, технологичность, степень агрегатности, удобство обслуживания, сборки-разборки, осмотра наладки, регулирования.

Как правило, не существует машины или конструкции, оптималь­ной по всем критериям одновременно. Поэтому расчеты производят для каждого критерия, строят таблицы результатов расчетов и используют их для обоснования выбора оптимального решения.

Зная возможности конструкции по всем критериям, конструктор совместно с заказчиком может обоснованно назначить на каждый из них ограничения, которые, с одной стороны, были бы практически достижимы, а с другой — удовлетворяли требованиям заказчика. Далее путем расчета выявляют конструкции, удовлетворяющие всем ограниче­ниям одновременно.

Такие конструкции и составляют допустимое множество решений, из которого конструктор совместно с заказчиком выбирает оптимальную модель. Если таких конструкций не оказалось, то ограничения могут быть «ослаблены».

Из вышеизложенного следует, что развитие техники сопровождается усложнением всех систем машин и технологического оборудования. Возрастает трудоемкость их создания при одновременном повышении требований к качеству и эффективности конструкции, что находится в противоречии с необходимостью сокращения сроков ее разработки и промышленного освоения. Ликвидация указанного противоречия наиболее полно реализуется при широком внедрении в проектирование вычислительной техники. Основное направление при этом — создание систем автоматизированного проектирования (САПР).

Под автоматизацией проектирования понимают такой способ проектирования, при котором все проектные операции и процедуры или их часть осуществляется посредством взаимодействия человека и ЭВМ. Использование ЭВМ, по данным А.В. Алферова, при проектировании станочных приспособлений повышает производительность труда конструкторов в 5-10 раз. Это же подтверждают данные Рурского университета (ФРГ), согласно которым машинное выполнение рабочего чертежа детали производится в 10 раз быстрее, чем вручную, а стоимость работы уменьшается в 2 раза.

Оптимизация конструктивных решений в ряде случаев вообще невозможна без применения ЭВМ. Любая проектно-конструкторская задача имеет, как правило, множество решений, одно из которых может оказаться более экономичным или эффективным по сравнению со всеми остальными решениями. Этот вариант и является оптимальным, который можно подобрать только с помощью ЭВМ.

Наилучшей формой организации процесса проектирования является применение систем автоматизированного проектирования (САПР), то есть комплекса средств автоматизация проектирования, взаимосвязанного с подразделениями проектной организации и выполняющего автоматизированное проектирование.

Целями создания САПР как организационно-технической (человеко-машинной) системы являются:

1. Повышение качества проектирования вследствие увеличения, анализируемыеконструкторских решений и более детального анализа каждого из них. Сокращение срока разработки конструкции за счет автоматизации выполнения чертежных работ и расчетов, обработки исходной и полученной информации;

2. Уменьшение стоимости проектных работ путем сокращения их части, выполняемой без использования ЭВМ.

Эти цели достигаются применением совершенных математических методов и вычислительной техники, разработкой эффективных математи­ческих моделей, методов многовариантного проектирования и оптимиза­ции, автоматизацией проведения расчетов и оформления графической документации.

Таким образом, использование САПР дает конструктору реальную возможность обосновать постановку задачи многокритериальной опти­мизации — одновременно учитывать множество противоречий требова­ний. Использование САПР предполагает активное участие человека в анализе вариантов, оптимизации и принятии решений. Такой творческий подход к проектированию характерен и для учебного проектирования приводов технологических машин, так как все задачи в нем многокрите­риальные и содержат множество управляемых параметров.

Оптимальное проектирование предполагает создание технического объекта не только выполняющего заданные функции, но и отвечающие некоторым заранее установленным критериям качества.

Самый низкий уровень оптимального проектирования предполагает нахождение лучшего варианта конструкции, основанное на подборе нескольких, выполненных без использования вычислительной техники, математических моделей и соответствующих методов оптимизации вариантов. Например, при проектировании редуктора для двух-трех вариантов разбивки общего передаточного числа между отдельными ступенями можно выполнить проектировочные расчеты, для каждого варианта оценить какой-либо критерий качества (масса, размеры и т. д.), и затем окончательно выбрать наиболее подходящий вариант испол­нения редуктора.

При более высоком уровне задачи оптимального проектирования, сформулированные в виде математических моделей, решаются с применением соответствующих математических методов оптимизации и на базе ЭВМ. К высшему уровню относятся задачи оптимального проектирования, решаемые в рамках САПР.

В САПР задачи оптимизации могут решаться на всех этапах процесса проектирования. Так, на этапе эскизной проработки задача оптимального проектирования может состоять в определении рациональных значений необходимого числа основных параметров проекта, определяющих будущий облик технического объекта. На этапах технического и рабочего проектирования задачи оптимизации могут носить более глубокий характер, охватывающий вопросы определения оптимальных значений основных параметров как объекта в целом, так и отдельных узлов и деталей. В процессе разработки САПР проблема оптимального проектиро­вания заключается в решении следующих основных вопросов:

1) определение этапов процесса автоматизированного проектирования, сопровождаемых решением тех или иных задач оптимизации;

2) построение математических моделей оптимизации и разработка машинных алгорит­мов;

3) создание или заимствование программного обеспечения решения задач оптимизации;

4) разработка системы диалогового формирования и просмотра вариантов объекта проектирования с определением значений тех или иных показателей качества, а также формирования математичес­ких моделей и управления процессом решения соответствующих задач.

Совершенствование конструкции при проектировании обеспечивается ее оптимизацией по одному или нескольким критериям. Для различных механизмов критериями эффективности конструкции могут быть приняты: высокая надежность, минимальное межосевое расстояние или масса, размеры и стоимость, наибольший КПД, высокая точность и т. д. При этом часто критерии могут быть противоречивыми.

При структурной оптимизации можно анализировать различные типы редукторов, например, многоступенчатый цилиндрический, планетарный, волновой, комбинированный. Исходные данные при проектировании механизмов в соответствии с техническим заданием могут включать следующие характеристики: мощность, скорость, ресурс, режим работы, циклограмма нагружения и т. д.

При параметрической оптимизации, например, зубчатых приводов управляющими параметрами могут быть: распределение передаточных чисел по ступеням, числа зубьев, относительная ширина и материал колес, геометрия зацепления, частота вращения двигателя и др.

Ограничения разделяют на кинематические (по передаточному числу одной пары, предельным окружным скоростям), прочность (по условиям контактной и изгибной прочности зубчатых колес), конструктивные (по габаритам, условию регулирования элементов, их взаимо­действию и соединению) и др.

При оптимизации по одному критерию задача решается наиболее просто. Например, решение можно получить перебором различных вариантов конструкции и выбором наилучшего.

Решение многокритериальных задач более сложно. Многокрите­риальная оптимизация используется, когда одного критерия для оценки качества недостаточно. Например, когда стоит задача обеспечения максимальной надежности и минимальной массы при проектировании редуктора или обеспечения максимальной грузоподъемности и мини­мальных размеров при проектировании транспортной машины.

В строгой математической постановке выбор оптимальных парамет­ров машины не простая задача. Так, например, варьирование всего шести параметров (при 5% точности расчета) приводит к поиску на всем множестве решений из (1/0,05)⁶ = 64 000 000 вариантов. В условиях развития САПР формализация процесса автоматизированного поиска технических решений и оптимизация параметров машиностроительных узлов вызывает значительные трудности и требует применение специальных эвристических методов принятия решений, численных методов оптимизации и больших ресурсов по времени и мощности ЭВМ.