Логическая модель представления знаний

Распространенными способами представления знаний в ЭС являются: логическая, продукционная, фреймовая, семантическая, нейронная модели. Существуют множество моделей (или языков) представления знаний для различных предметных областей.

Логическая модель представления знаний основана на системе исчисления предикатов первого порядка. Предикатом называется некоторая связь, которая задана на наборе констант и переменных. Применение предикатов всеобщности, существования и операций "И", "ИЛИ", "НЕ", "Импликация", "Эквивалентность" позволяют описать многие знания в предметной области. Недостатками логической модели, основанной на системе исчисления предикатов первого порядка, являются следующие [6, 22]:

· невозможность выразить через переменные другие предикаты;

· сложность логического вывода при больших массивах данных.

В основе языка предикатов первого порядка лежит понятие предикатов, т.е. логическая функция от одной или нескольких нелогических переменных. Функция может принимать значения истина (t) или ложь (f). В рамках логики утверждение считается истинным, если и относящееся к нему предположение считается истинным и заключение самого утверждения тоже истина.

Синтаксис языка предикатов включает: предикативные символы, символы переменных, константы, а также разделители (), [ ], “, ‘.

Предикативные символы используются для обозначения отношений. Объекты отношений записываются в круглые скобки после предикативного имени и называются аргументами. Полная запись отношения называется атомарной формулой. Например, атомарная формула «Является (Иванов, специалист по компьютерам)» содержит два предикативных терма.

Термы могут быть константами и переменными. Разрешено также в качестве термов использовать функции, которые обязательно должны быть определены в рамках предметной области. Разработчик ЭС заранее определяет, как интерпретировать порядок термов в отношении.

Допустимые выражения в исчислении предикатов, в частности атомарные формулы, называются правильно построенными функциями (ППФ). В языке предикатов для каждой ППФ обязательно определяется конкретная интерпретация. Как только для ППФ определена интерпретация, то формула имеет значение «истина», если соответствующее утверждение истинно; в противном случае ППФ имеет значение «ложь».

Из формул можно составить предложение с помощью логических связок: конъюнкция, дизъюнкция, импликация, отрицание.

Конъюнкция обозначается символом «&» и реализует функцию «И»:

Учится (Иванов, Московский государственный университет) & Располагается (университет, Москва).

Дизъюнкция обозначается символом «V» (ИЛИ) и реализует функцию логического “ИЛИ”. Находится (Иванов, аудитория 113) V Находится (Иванов, библиотека).

Импликация обозначается символом «à» и используется для представления утверждения типа «ЕСЛИ,ТО». Владеть (Иванов, автомобиль) à Марка (автомобиль, “Opel”).

Левая часть импликации называется антецедент, правая часть - конcеквент. Импликация имеет значение “ложь” только в одном случае: если антецедент имеет значение “истина”, а конcеквент имеет значение “ложь”.

ППФ с символом «~» интерпретируется как отрицание формулы.

В языке предикатов атомарная формула может принимать только истинные значения или только ложные значения в зависимости от значений переменных, которые в нее входят. Для манипулирования значениями переменных в исчислении предикатов введено понятие «квантор».

Квантор - это операция, в которой участвуют все значения переменной одного предиката.

Различают квантор общности  и квантор существования. Если перед предикатом записан квантор "  для какой-то переменной, например  " (х), то говорят о том, что значение предиката будет истинным только в том случае, если все значения переменной х будут истинными [19,22].

" (х) (Специалист_по_ЭВМ (х) à Программист(х))

Все специалисты по ЭВМ являются программистами.

Квантор существования $(х) означает, что для истинности предиката достаточно, чтобы только некоторые значения переменной или одно значение были истинными.

$ (х) (Специалист_по_ЭВМ(х) & Оптимист(х))

Среди специалистов по ЭВМ найдется хотя бы один оптимист.

В рамках одного предиката можно использовать и кванторы общности, и кванторы существования, но для разных переменных.

Машинная реализация языка предикатов первого порядка имеет ряд серьезных проблем, которые связаны с универсальностью аппарата логического вывода.

Первая проблема — монотонность рассуждений. В процессе логического вывода нельзя отказаться от промежуточного заключения, если становятся известными дополнительные факты, которые свидетельствуют о том, что полученные на основе этого заключения решения не приводят к желаемому результату.

Вторая проблема — комбинаторный взрыв. В процессе логического вывода невозможно применять оценочные критерии для выбора очередного правила. Бессистемное применение правил в расчете на случайное доказательство приводит к тому, что возникает много лишних цепочек ППФ, активных в определенный момент времени. Это чаще всего приводит к переполнению рабочей памяти.

Наиболее эффективной разработкой этого подхода является язык PROLOG. В нем принята обратная стратегия вывода, полностью реализованы все средства описания знаний с помощью предикатов. Для порождения новых высказываний используется операция резолюции. В качестве процедуры поиска решения, позволяющей устранить монотонность и комбинаторный взрыв, используют поиск в иерархически упорядоченном пространстве состояний.

К достоинствам логической модели можно отнести наличие теоретического материала по методам логического вывода и наличие стандартной типовой процедуры логического вывода (доказательства теорем).

Недостатками логической модели являются: сложность использования эвристик в процессе логического вывода, монотонность логического вывода, возможность комбинаторного взрыва, слабая структурированность описаний.