Примеры расчета. 11.9.1. Определить удельные энергозатраты на прессование сушенки в штемпельном прессе Б8232 с помощью построения диаграммы прессования в безразмерном виде

11.9.1. Определить удельные энергозатраты на прессование сушенки в штемпельном прессе Б8232 с помощью построения диаграммы прессования в безразмерном виде. Принять давление прессования p _max=100 МПа, толщину брикета в сжатом состоянии Н ₂ = 35 мм, плотность сушенки = 250 кг/м³.

Для трёх участков диаграммы прессования в безразмерном виде (рис. 68 а) прессование, проталкивание, упругое последействие зависимости F _и = f (h _и) записываются по формулам (2.81) - (2.84) |16|.

Коэффициент уплотнения (2.81)

Коэффициент а _н определяется по рис. 72: а _н = 0,6.

Подставляя в уравнения (2.81) - (2.84) значения h _и, вычисляются соответствующие значения F _и (результаты расчёта сведены в табл. 8) и строится диаграмма прессования (рис. 79).

Таблица 8 - Результаты расчёта

	Прессование	Проталкивание	Упругое последействие
h и	5,3	5,0	4,0	3,0	2,0	1,5	1,0	1,0	0,75	0,5	0,25			0,2
F и		0,3	0,17	0,34	0,58	0,76	1,0	1,0	0,93	0,8	0,61	0,35	0,35

Диаграмма прессования в натуральных значениях получается путём пересчёта соответствующих значений F _и и h _и по формулам

F = F _и F _max и h = h _и Н ₂,

где F _max = р _max ω_шт = 100·10⁶·0,0120 = 1,2 МН, _шт = 0,012 м² – площадь штемпеля брикетного пресса Б8232.

Рис. 79. Диаграмма прессования

Участки диаграммы прессования, соответствующие прессованию и проталкиванию брикета, перестраиваются в равновеликий треугольник и трапецию (заштрихованные площади соответственно равны).

Удельные энергозатраты (2.86) на прессование брикета. Энергозатраты упругого последействия возвращаются на привод и расходуются на разгон маховика (энергией упругого расширения брикета с достаточной степенью точности можно пренебречь).

А _у = (Ω' + Ω'' - Ω''')/(H ₂ ω_штρ_бр.с),

где Ω' + Ω'' – энергозатраты на прессование и проталкивание соответствующие площади треугольника и трапеций, кН м; Ω'''– энергозатраты упругого последействия,

Ω'= (0,1226 - 0,035) 1200 / 2 = 52,5 кН м,

Ω''= (1200 + 600) 0,035/ 2 = 31,5 кН м,

Ω'''= 1200 0,35 0,2 0,035 / 2 = 1,47 кН м.

Тогда

А _у =52,5 + 31,5 - 1,47) / 0,035 0,012 1100 1,1= 162,4 кДж/кг = 162,4 МДж/т.

Для сравнения, удельные энергозатраты на прессование (пресс Б8232) составляют

А _у = Р _эл.дв 3600 / Q _пр= 160 3600 / 4,2 = 137,1 МДж/т,

где Р_эл.дв = 160 кВт – мощность двигателя, Q _пр=4,2 т/ч – производительность пресса Б8232.

11.9.2. Определить удельные энергозатраты на прессование сушёнки и построить диаграмму прессования в штемпельном прессе Б8232 с помощью диаграммы, полученной в лабораторных условиях. Площадь лабораторной диаграммы прессования Ω_дл =7,2 см², масштаб диаграммы μ_д = 28000 Н см/см², высота лабораторного брикета Н _2л=12,9 мм, периметр – L _л = 18,5 см, площадь ω_л = 20 см². Давление прессования р ₂=120 МПа, давление на упоре р ₀=35 МПа, плотность сушёнки ρ₁=250 кг/м³ |14,|16|.

Толщина производственного брикета в сжатом состоянии (2.90)

Н ₂ = (L _л Н _{2л шт}) / _шт.л L = 0,185 0,0129 0,012 / 0,002 0,474 = 0,0302 м,

где L = k _скр 2(0,182 + 0,07) = 0,94 2(0,182 + 0,07) = 0,474 м — периметр производственного брикета, 0,182 х 0,07 м — его размеры (см. тех. характеристику).

Условная высота (2.90) прессуемой сушёнки

Н ₁^'= 2 Ω_длμ_д Н ₂ / (р ₂ ω_л Н _2л) + Н ₂ =

= 2 7,2 280 0,0302 / (120 10⁶ 0,002 0,0129) + 0,0302 = 0,0695 м.

Высота (2.91) слоя прессуемого торфа

Н ₁ = Н ₂ρ_бр.с/ρ1 = Н ₂ =0,0302 1100 1,1/250 = 0,146 м.

Усилие прессования

F ₂ = р ₂ ω _шт = 120 10⁶ 0,012 = 1440 кН.

Усилие на упоре

F _о = р ₀ ω _шт = 35 10⁶ 0,012 = 420 кН.

Удельные энергозатраты (2.90) на прессование брикета

А _у

=

11.9.3. Используя диаграмму прессования, построить диаграмму тангенциальных усилий и определить значение среднего тангенциального усилия при уплотнении сушёнки в прессе Б8232 |16|.

Уплотнение сушёнки осуществляется при угле φ поворота коленчатого вала около 90°. Для каждого принятого значения φ (табл. 9) вычисляется угол γ (2.112) наклона шатуна, а затем ход h _шт (2.113) штемпеля. Например, угол φ= 20°

sin = (r / l) sin = (0,175 /1,31) sin 20° = 0,0457, = 2,62°,

где r и l — соответственно радиус коленчатого вала и длина шатуна пресса Б8232, м.

Ход штемпеля, соответствующий этому положению кривошипно-шатунного

механизма, отложенный от переднего положения

h _шт = r (1 - соs 20°) + l (1 - соsγ) = 0,175(1 – соs 20°)+1,31(1 - соs 2,62°)=0,0119 м,

т.е. штемпель не дошёл до переднего положения на 11,9 мм.

Усилие прессования при h_шт = 0,0119 м (по диаграмме прессования) F_пр = 880 кН.

Тангенциальное усилие (2.110) в этом положении механизма пресса

F_т = F_пр sin (φ +γ) / соs γ = 880 sin (20° + 2,62°) / соs 2,62° = 339 кН.

В такой последовательности вычисляются значения тангенциального усилия для каждого принятого угла φ (табл. 9). В зоне упругого последействия направление усилия прессования изменяется и тангенциальное усилие принимает отрицательное значение.

Таблица 9 - Значения тангенциального усилия для каждого принятого угла φ

φ		-15	-10
γ			1,33		1,33	2,62	3,83	4,93	5,87	6,64	7,21	7,56	7,68
Н шт	мм	6,8					26,4			96,7
F пр	кН		-180
F т	кН		-35

По данным таблицы 9 строится диаграмма тангенциальных усилий (рис. 80).

Рис. 80. Диаграмма тангенциальных усилий

Параллельно оси абсцисс проводим вторую ось, на которой откладываем перемещение оси шатунной шейки коленчатого вала. Углу φ = 90° соответствует перемещение равное l _шш оси шатунной шейки

l _шш=2π r / 4 = 2π 0,175 / 4 = 0,275 м.

Среднее тангенциальное (2.113) усилие

F _т.ср =(Ω_д-Ω'_д) μ₁μ_F i _шт/(2π r)= (9 ·7,3/2 -1,5·0,35/2)·0,0305·100· 2 / (2 0,175) = 180,9 кН,

где Ω_Д и Ω'_Д – соответственно площади диаграммы тангенциальных усилий при прессовании одного брикета, расположенные выше и ниже оси абсцисс, см²;

μ₁=2π r /4 l = 2·3,14·0,175 /4 9 = 0,0305 м/см,

μ_F= 800 / 8 = 100 кН/см – масштабы соответственно по осям абсцисс и ординат.