Требование полноты и выдержанности классификации

При построении классификаций необходимо соблюдать пра­вила деления понятий: классификация должна проводиться по одному существенному основанию, члены классификации долж­ны исключать друг друга, классификация должна быть полной. На уроках математики воспитывается потребность осуществлять правильные классификации.

Математический стиль мышления, по характеристике А. Я. Хинчина, определяется следующими особенностями: 1) до­веденное до предела доминирование логической схемы рассужде­ния; 2) лаконизм, сознательное стремление всегда находить крат­чайший из ведущих к данной цели логический путь; 3) четкая разбивка хода рассуждений на случаи и под случаи; 4) скрупулез­ная точность символики. Указанные черты стиля математичес­кого мышления способствуют поднятию общей культуры мыш­ления школьников, развитию их интеллектуального потенциала. На уроках математики учащиеся оперируют всеми формами мышления: понятиями, суждениями, умозаключениями. Чаще всего учащиеся пользуются такими видами дедуктивного умозак­лючения, как категорический силлогизм, энтимема, условно-кате­горические и разделительно-категорические умозаключения, по­лисиллогизмы, сориты, непосредственные умозаключения (пре­вращение, обращение, противопоставление предикату), дилеммы.