IV. Ки­не­ти­ка фер­мен­та­тив­ных ре­ак­ций

По­ло­же­ние об об­ра­зо­ва­нии про­ме­жу­точ­но­го фер­мент-суб­страт­но­го ком­плек­са бы­ло раз­ви­то так­же Л. Ми­ха­эли­сом и М. Мен­тен. Они ис­хо­ди­ли из сле­дую­ще­го урав­не­ния:

Пер­вую ста­дию урав­не­ния Ми­ха­эли­са–Мен­тен, т.к. она об­ра­ти­ма, мож­но оха­рак­те­ри­зо­вать кон­стан­той рав­но­ве­сия К.

Ха­рак­те­ри­сти­ка фер­мен­та­тив­ной ре­ак­ции, об­рат­ная кон­стан­те рав­но­ве­сия, на­зы­ва­ет­ся суб­страт­ной кон­стан­той K_S:

Суб­страт­ная кон­стан­та (K_S) за­ви­сит от при­ро­ды суб­стра­та и фер­мен­та и от­ра­жа­ет сте­пень их срод­ст­ва. Чем ни­же зна­че­ние K_S, тем вы­ше срод­ст­во фер­мен­та к суб­стра­ту и, сле­до­ва­тель­но, ско­рость фер­мен­та­тив­ной ре­ак­ции.

Ско­рость лю­бой фер­мен­та­тив­ной ре­ак­ции так­же за­ви­сит от ско­ро­сти рас­па­да об­ра­зо­вав­ше­го­ся на пер­вой ста­дии фер­мент-суб­страт­но­го ком­плек­са. По­это­му бо­лее объ­ек­тив­но ско­рость фер­мен­та­тив­ной ре­ак­ции мож­но оха­рак­те­ри­зо­вать ещё од­ной кон­стан­той – кон­стан­той Ми­ха­эли­са (K_m), учи­ты­ваю­щей ско­рость рас­па­да фер­мент-суб­страт­но­го ком­плек­са до фер­мен­та и про­дук­та ре­ак­ции. Кон­стан­та Ми­ха­эли­са K_m мо­жет быть вы­ра­же­на сле­дую­щим об­ра­зом:

В чис­ли­те­ле на­хо­дят­ся кон­стан­ты ско­ро­стей ре­ак­ции рас­ще­п­ле­ния ком­плек­са фер­мент – суб­страт как в на­прав­ле­нии рас­ще­п­ле­ния фер­мент – суб­страт, так и в на­прав­ле­нии рас­ще­п­ле­ния фер­мент – ко­неч­ный про­дукт ре­ак­ции. Ес­ли

, то

Та­ким об­ра­зом, по­лу­ча­ет­ся, что K_m все­гда боль­ше, чем K_s, т.е. боль­ше, чем кон­стан­та дис­со­циа­ции фер­мент-суб­страт­но­го ком­плек­са на ве­ли­чи­ну k₊₂/k₊₁. Кон­стан­ту Ми­ха­эли­са вы­ра­жа­ют в моль/л. Так, в слу­чае фер­мен­та ал­ко­голь­де­гид­ро­ге­на­зы, ка­та­ли­зи­рую­ще­го в при­сут­ст­вии НАД⁺ ре­ак­цию окис­ле­ния эти­ло­во­го спир­та с об­ра­зо­ва­ни­ем ук­сус­но­го аль­де­ги­да, K_s = 10^–7 моль/л, а K_m = 10^–5 моль/л.

В фер­мен­та­тив­ном ка­та­ли­зе су­ще­ст­ву­ет за­ко­но­мер­ность: ес­ли ско­рость фер­мен­та­тив­ной ре­ак­ции рав­на по­ло­ви­не мак­си­маль­ной, то кон­цен­тра­ция суб­стра­та рав­на кон­стан­те Ми­ха­эли­са [S] = K_m. На ос­но­ва­нии этой за­ко­но­мер­но­сти мож­но дать оп­ре­де­ле­ние кон­стан­те Ми­ха­эли­са:

Кон­стан­та Ми­ха­эли­са рав­на той кон­цен­тра­ции суб­стра­та, при ко­то­рой на­блю­да­ет­ся ско­рость ре­ак­ции, рав­ная по­ло­ви­не мак­си­маль­ной.

До­пол­ни­тель­ным под­твер­жде­ни­ем вы­ве­ден­ных урав­не­ний и по­сту­ли­руе­мых кон­стант яв­ля­ет­ся за­ви­си­мость ус­ко­ре­ния той или иной фер­мен­та­тив­ной ре­ак­ции от кон­цен­тра­ции суб­стра­та при по­сто­ян­ной кон­цен­тра­ции фер­мен­та, ил­лю­ст­ри­руе­мая гра­фи­ком:

Та­ким об­ра­зом, ско­рость фер­мен­та­тив­ной ре­ак­ции дос­ти­га­ет мак­си­му­ма при пол­ном на­сы­ще­нии фер­мен­та суб­стра­том.

Фер­мен­та­тив­ная ак­тив­ность био­ка­та­ли­за­то­ров вы­ра­жа­ет­ся в ме­ж­ду­на­род­ных еди­ни­цах – ка­та­лах. 1 ка­тал обо­зна­ча­ет ко­ли­че­ст­во фер­мен­та, спо­соб­ное обес­пе­чить пре­об­ра­зо­ва­ние 1 мо­ля суб­стра­та в те­че­ние 1 с в стан­дарт­ных ус­ло­ви­ях: ат­мо­сфер­ное дав­ле­ние, тем­пе­ра­ту­ра 25⁰С. По­сколь­ку ка­тал – очень круп­ная еди­ни­ца, обыч­но поль­зу­ют­ся мик­ро­ка­та­ла­ми (мккат), на­но­ка­та­ла­ми (нкат) и пи­ко­ка­та­ла­ми (пкат).