Определение размера сечения

Основной нагрузкой для стойки является продольная сила. Поэтому для выбора сечения используют расчет на прочность при растяжении (сжатии):

Из этого уравнения находят требуемую площадь поперечного сечения

,

Расчетное сопротивление R_y от концентрации напряжения и от предела текучести материала. Наиболее нагруженное сечение, проектируемой в работе стержневой конструкции, расположено вблизи места ее прикрепления к стенке. Прикрепление лобовыми угловыми швами соответствует 6-й группе, следовательно R_u=45МПа. Для 6-й группы при n=10⁶ коэффициент α=1,63.

Допускаемое напряжение [Ϭ] при работе на выносливость зависит от марки стали, концентрации напряжений в сечении, числа циклов нагружения и ассиметрии цикла:

,

где R_u – расчетное сопротивление при работе на выносливость.

Коэффициент у отражает зависимость допускаемых напряжений от показателя асимметрии цикла р, равного отношению минимального напряжения за цикл к максимальному, т. е.

В случае пульсирующего нагружения, когда Ϭmin=0, p=0 при сжатии γ=2 при растяжении γ=1,67.

При p →∞, γ→∞. При этом допускаемое напряжение [Ϭ]становится очень большим. Это означает, что опасность усталостного разрушения уменьшается, но не означает что прочность обеспечена, так как возможно разрушение при первом нагружении. Поэтому при определении [Ϭ]необходимо учесть условия статической прочности и устойчивости. При статическом растяжении (без изгиба) [Ϭ]=R_y.

Значение расчетного сопротивления R_y по пределу текучести определяют по формуле

R_y=Ϭ_т/γ_m=238 МПа,

где γ_m – коэффициент надежности по материалу. Для ВСт3сп Ϭ_т=250МПа, γ_m=1,05.

При статическом сжатии допускаемое напряжение снижают в связи с опасностью потери устойчивости

[Ϭ]=R_y·φ=238·0,6=142,8 МПа,

где 0˂φ˂1. Коэффициент φ зависит от гибкости и относительного эксцентриситета. Его точное значение может быть найдено только после определения размеров сечения. Для ориентировочного выбора А_тр следует задаться значением φ. При небольшом эксцентриситете приложения нагрузки можно принять φ=0,6. Такой· коэффициент означает, что прочность стержня при сжатии из-за потери устойчивости снижается до 60% от прочности при растяжении.

Допускаемое напряжение при статическом сжатии [Ϭ]=142,8 МПа.

А_тр=100000/142,8·=700 мм²

Итак, требуемая площадь сечения составляет 700 мм²_. Из этой площади необходимо найти толщину стенки и толщину полки. При чем толщина полки должно быть больше в 2 раза.