Механические колебания

1. Гармонически колебания и их характеристики. Гармонические колебания - периодический процесс, в кот. рассматриваемый параметр изменяется по гармоническому закону. Если на колебательную сис-му не действуют внеш. переменные силы, то такие колебания называются свободными. Если на колебательную сис-му не действуют внеш. переменные силы, то такие колебания называются свободными. Если амплитуда колебаний мала, то координата x массы по вертикальной оси изменяется по гармоническому закону: x= Asin(wt + j), где A - амплитуда колебаний, t - время, j - фаза колебаний, w - угловая частота колебаний, w=2pf=2p/T, f - частота колебаний, T - период колебаний.

2.Фигуры Лиссажу. Фигу́ры Лиссажу́ — замкнутые траектории, прочерчиваемые точкой, совершающей одновременно два гармонических колебания в двух взаимно перпендикулярных направлениях. Впервые изучены французским учёным Жюлем Антуаном Лиссажу. Вид фигур зависит от соотношения между периодами (частотами), фазами и амплитудами обоих колебаний. В простейшем случае равенства обоих периодов фигуры представляют собой эллипсы, которые при разности фаз 0 или вырождаются в отрезки прямых, а при разности фаз и равенстве амплитуд превращаются в окружность. Если периоды обоих колебаний неточно совпадают, то разность фаз всё время меняется, вследствие чего эллипс всё время деформируется. При существенно различных периодах фигуры Лиссажу не наблюдаются. Однако, если периоды относятся как целые числа, то через промежуток времени, равный наименьшему кратному обоих периодов, движущаяся точка снова возвращается в то же положение — получаются фигуры Лиссажу более сложной формы. Фигуры Лиссажу вписываются в прямоугольник, центр которого совпадает с началом координат, а стороны параллельны осям координат и расположены по обе стороны от них на расстояниях, равных амплитудам колебаний.