Упражнения с решениями. Пример 1. Вычислить пять первых членов последовательности

Пример 1. Вычислить пять первых членов последовательности .

Решение. Подставив вместо последовательно 1, 2, 3, 4, 5, получим , , , , .

Пример 2. Написать общий член последовательности натуральных чисел, каждое из которых при делении на 3 дает остаток, равный 1.

Решение. Для того, чтобы число при делении на 3 давало остаток 1, оно должно иметь вид ; следовательно, общий член последовательности .