Расчет основных параметров разработан­ного графика

Параметры сетевого графика в курсовом проекте можно определить графическим методом. При этом рассчитываются следующие параметры:

- продолжительность критического пути [ t(L_кр)];

- ранние сроки свершения события (t_p);

- поздние сроки свершения события (t_n);

- резервы времени события (R);

- полный резерв времени работы (R_n);

- частный (свободный) резерв времени работы (R_c).

Для расчета параметров графическим методом события сетевого графика разбиваются на четыре сектора, как показано на рис.2, в которых указываются их параметры.

Рис. 2 Элементы сетевого графика при расчете его параметров графическим методом

Примечание к рисунку:

i - начальное событие;

j - конечное событие;

t_pi(j)- ранний срок свершения события;

t_ni(j)- поздний срок свершения события;

R_i(j) - резерв времени события;

t _ij - продолжительность работы;

R_nij - полный резерв времени работы;

R_cij - свободный резерв времени работы.

Расчеты параметров производятся непосредственно на графике.

Критический путь это наиболее протяженная по времени цепочка работ, ведущих от исходного события (I) к завер­шающему (С), т.е.

(1)

Критический путь на сетевом графике выделяется двой­ной линией.

Порядок определения ранних сроков свершения события следующий: ранний срок свершения исходного события прини­мается равным нулю. Расчет раннего срока свершения любого последующего события t_pj, т.е. значение левого сектора любо­го события ведут от исходного события (i) до данного (j) по максимальному пути, или ранний срок свершения любого по­следующего события t_pj определяется суммой раннего срока предшествующего события и продолжительности работы по максимальному пути:

или t_pj=(t_pi+t_ij)_max (2)

Ранний срок свершения завершающего события определя­ет срок окончания всех работ разработки.

Определение поздних сроков свершения событий (t _n ), начинается с завершающего события (с), к исходному (I), т.е. с конца графика и ведется в обратном порядке, т.е. справа налево по максимальному из путей, проходящих через данное событие.

Поздний срок свершения события t_n определяется разностью между продолжительностью критического пути и максимального из последующих за данным событием путей, т.е.

, или (3)

Резерв времени события R определяется как разность между поздним t и ранним t сроками свершения события:

(4)

Резерв времени работы определяется как полный и свободный (час­тный).

Полный резерв времени показывает предельное время, на которое можно увеличить продолжительность данной работы, не изменяя при этом продолжительности критического пути.

Полный резерв времени работы определяется путем вычи­тания из значения правого сектора конечного события работы суммы значения левого сектора начального события данной ра­боты, т.е.

(5)

Использование полного резерва любой работы приведет к тому, что данная работа переместится на критический путь.

Свободный (частный) резерв времени работы -это максимальное количество вре­мени, на которое можно перенести начало работы или увели­чить ее продолжительность без изменения раннего начала по­следующей работы.

Свободный (частный) резерв для любой работы определя­ется вычитанием из значения левого сектора начального собы­тия этой работы суммы значений левого сектора начального со­бытия и продолжительности работы, т.е.

(6)

Использование свободного резерва работы приведет к изме­нению ранних сроков начала последующих работ.

При расчёте значений резервов следует помнить, что ра­боты, лежащие на критическом пути, резервов не имеют, т.е. их значения равны нулю.

Полученные результаты по расчету сетевого графика сле­дует свести в таблицу 1.

Таблица 1

Параметры сетевого графика

i	j	tij	Tpj				R	R	R	R
…	…	…	…	…	…	…	…	…	…	…

1.2.1. Пример построения и расчета параметров сетевой модели.

Порядок выполнения работы:

- построение с етевогографика на основании исходных данных(табл.2).

- кодирование событий и занесение их в табл.3.

- расчет параметров сетевого графика согласно приведенным формулам

Исходные данные. При построении сетевых графиков предварительносоставляется перечень работ (табл.2).

Таблица 2

Перечень работ по изготовлению стенда, продолжительность и исполнители работ.

Вид (содержание) работ	Код работы	Продол­житель­ность (дни)	Число исполни-телей (чел)
Разработка технического задания на проектирование и изготовление стенда   Общая компоновка стенда Выдача технического задания на составление рабочей документации по эксплуатации стенда   Проектирование и разработка технологии электрической части стенда Проектирование и разработка технологии изготовления механической части стенда Оформление и размещение заказов на покупные элементы Изготовление и монтаж элементов электросхемы Изготовление и подборка элементов механической части стенда Исполнение заказов на покупные элементы стенда Информация о характеристиках элементов стенда для уточнения рабочей документации по эксплуатации стенда (фиктивная работа) Сборка и отладка стенда Разработка рабочей документации по эксплуатации стенда Проведение контрольных испытаний стенда и сдача заказчику	0-1     1-2 1-7     2-3   2-4   2-5   3-6   4-6   5-6   6-7   6-8 7-8   8-9		2 2 0 0 констр. технол. исслед рабоч. 5 0 0 0 1 0 1 0     2 1 0 0   2 1 0 0   1 1 0 0   0 1 0 3   0 1 0 5   0 1 0 0   0 0 0 0   1 2 0 5 1 0 2 0   2 1 2 2

Таблица 3

Перечень событий по изготовлению стенда.

Код события	Событие
………	Техническое задание на проектирование и изготовление стенда разработано Общая компоновка Проектирование и разработка технологии электрической части стенда закончено ……………………………………………… Стенд испытан и сдан заказчику

Упрощенный сетевой график изготовления стенда приведён на рис. 3. Пример расчёта параметров по изготовлению стенда показан на рис 3. В результате расчётов определено время для выполнения комплекса работ. Оно равно продолжительности критиче­ского пути, т.е, наиболее продолжительной цепочке взаимосвязанных работ от исходного до завершающего события: 0-1-2-3-6-8-9,

Рис. 3 Сетевой график изготовления стенда

Резервы времени работ показывают время, на которое может быть увеличена продолжительность соответсствующих работ без изменения срока выполнения всего комплекса работ.

Таблица 4.

Параметры сетевого графика по изготовлению стенда

i	j	tij	Tpi	Tni	Tpj	Tnj	Ri	Rnij	Rcij	Rj

1.3. АНАЛИЗ РАЗРАБОТАННОГО СЕТЕВОГО ГРАФИКА

После нахождения критического пути и резервов времени должен быть выполнен анализ созданного графика и предприня­ты меры по его оптимизации.

Анализ сети является первым этапом оптимизации, позво­ляющий определить степень трудности выполнения в срок каждой группы работ некритического пути, т.е. определить коэффициенты напряженности путей.

Коэффициент напряженности пути (К_н) - это отношение продолжительности несовпадающих (заключенных между одними и теми же событиями) отрезков пути, одним из которых является путь максимальной продолжительности, проходящий через данные работы, а другим – критический путь, т.е.

, (7)

где: t(L)_max - продолжительность максимального пути, проходящего через данные работы;

t^/(L)_кр - продолжительность отрезка пути t(L)_max, совпадающего с критическим путем;

t(L)_кр - продолжительность критического пути.

Чем выше коэффициент напряженности, тем сложнее выполнить работы в установленные сроки.

При оптимизации сетевого графика(при прочих равных условиях, например, одинаковом полном резерве) в первую очередь изымаются резервы с путей, имеющих наименьший коэффициент напряженности.

Продолжительность путей сетевого графика определяется как сумма продолжительностей путей составляющих его работ.

Разность между продолжительностью критического пути и продолжительностью любого полного пути является резервом времени этого пути R(L_i):

, (8)

Расчет продолжительности, резервов времени пути и коэффициентов напряжённости путей производится в таблице 5.

Таблица 5

Расчет продолжительности, резервов времени пути и коэффициентов напряженности путей

Обозначение пути	Последовательность события пути
… … …

После анализа рассчитанного сетевого графика делается вывод.