Функция приоритета

Если покрывает , то может быть определена функция , такая, что , т.е. отображающая элементы множества на интервал . Таким образом, каждому элементу ставится в соответствие весовая функция , при этом выполняется условие: . Т.е. – вес, который ставится в соответствие элементу .

Пример построения иерархии элементов в задаче выбора сетевого оборудования. Элементами множества являются: 1) цель (выбор оборудования); 2) факторы, влияющие на цель (наименование характеристик моделей сетевого оборудования, на основе анализа значений которых выполняется выбор); 3) модели сетевого оборудования, среди которых будет выполняться выбор эффективного.

Тогда оборудование, производительность процессора, объем ОЗУ, производительность сети, цена, ремонтопригодность, модель 1, модель 2, модель 3 .

Формирование иерархии элементов множества . Реализуется разбиение множества на подмножества (т.е. ); где {оборудование}, { производительность процессора, объем ОЗУ, производительность сети, цена, ремонтопригодность }, { модель 1, модель 2, модель 3}. Вид иерархии цели, характеристик, решений представлен на Рис.1.

Рисунок 1.– Вид иерархии уровней для задачи выбора оборудования

Если оборудование и при этом , то .

Если Модель 1, а при этом , то .

Определение весовой функции для элемента оборудование. Эта функция ставит в соответствие характеристикам оборудования (элементам ) значения из отрезка и определяет приоритет характеристик относительно цели – «выбора оборудования».

Пример определения значений следующий (где )

;

;

;

;

;

При этом ;

Т.е. характеристика «Производительность процессора» имеет –ое значение при выборе оборудования, характеристика «объем ОЗУ» имеет –ое значение при выборе оборудования и т.д.

Понятие полной иерархии предполагает, что иерархия называется полной, если для всех множество . В рассматриваемом случае иерархия является полной.