Работа 4. Исследование гидравлических сопротивлений напорного трубопровода с определением коэффициентов гидравлического трения и местных сопротивлений

Вводная часть.Экспериментальными исследованиями установлено, что при движении жидкости часть полного напора (энергии) затрачивается на преодоление работы вязкостных и инерциональных сил, т.е. возникают потери напора.

При равномерном движении жидкости гидравлическое сопротивление, проявляющееся равномерно по всей длине потока, называют сопротивлением по длине, а вызываемые им потери напора — потерями напора по длине (h_l). Эти потери в круглых трубопроводах, работающих полным сечением, вычисляют по формуле Дарси-Вейсбаха:

(4.1)

где l — безразмерный коэффициент, называемый коэффициентом гидравлического трения (коэффициентом Дарси). Величина коэффициента l характеризует гидравлическое сопротивление трубопровода и зависит в общем случае от числа Рейнольдса Re и относительной шероховатости D_э/d трубопровода, т.е. l=f(Re, D_э/d);

l, d — длина и внутренний диаметр трубопровода;

υ — средняя скорость движения потока жидкости.

Величину коэффициента l при гидравлических экспериментах вычисляют по опытным данным из формулы (4.1). При гидравлических же расчетах — по эмпирическим и полуэмпирическим формулам, например, при ламинарном режиме — по формуле Пуазейля l_п=64/Rе, а при турбулентном режиме движения и работе трубопровода в области доквадратичного сопротивления — по формуле А.Д. Альтшуля:

(4.2)

Величину абсолютной эквивалентной шероховатости D_э при расчетах берут из справочной литературы в зависимости от материала трубопровода и состояния его внутренней поверхности. Например, для труб из органического стекла D_э=0,006 мм, а для стальных водопроводных умеренно заржавленных труб D_э=0,20…0,50 мм.

Область гидравлического сопротивления при расчетах определяют или непосредственно по графикам l=f(Re,D_э/d), полученным опытным путем для труб из различных материалов и приведенным в справочной литературе, например, по графику Никурадзе (рис. 1.10), или же с помощью соотношений 10 d /D э и 500 d /Dэ, предложенных А. Д. Альтшулем на основе использования упомянутых графиков. В последнем случае поступают следующим образом.

Вычисляют величины 10 d /D э и 500 d /Dэ и сравнивают их с числом Рейнольдса Re=Vd/n. При этом, если, Re≥500 d_э /Dэ, трубопровод работает в области гидравлически гладких труб. Если Re≤10 d /D э, трубопровод работает в области квадратичного сопротивления. Если же 10 d /D э <Re<500 d_э /Dэ, трубопровод работает в области доквадратичного сопротивления.

Следует иметь в виду, что для каждой области гидравлического сопротивления предложены и используются при гидравлических расчетах свои формулы для вычисления коэффициента l.

Другой вид гидравлических сопротивлений, возникающих в местах резкого изменения конфигурации потока, называют местными сопротивлениями, а вызываемые ими потери напора — местными потерями напора (h_м).

При прохождении через любое местное сопротивление поток жидкости деформируется (рис. 1.11 а, б), вследствие чего движение становится неравномерным и резко изменяющимся, для которого характерны:

а) значительное искривление линий тока и кривых сечений потока;

б) отрывы транзитной струи от стенок трубопровода (ввиду действия закона инерции) и возникновения в местах отрыва устойчивых водоворотов;

в) повышенная (по сравнению с равномерным движением) пульсация скоростей и давлений;

г) изменение формы (переформирование) эпюр скоростей.

Местные потери напора при гидравлических расчетах вычисляют по формуле Вейсбаха:

, (4.3)

где ζ — безразмерный коэффициент, называемый коэффициентом местного сопротивления; υ — средняя скорость потока в сечении за местным сопротивлением, т.е. ниже по течению (если скорость υ, как исключение, принимается перед местным сопротивлением, это обязательно оговаривается).

Величина коэффициента ζ зависит в общем случае от числа Рейнольдса Re и от конфигурации (формы) проточной части местного сопротивления. В частном случае, когда трубопровод, на котором расположено местное сопротивление, работает в области квадратичного сопротивления, величина коэффициента ζ от Re не зависит.

Величину ζ для каждого вида местного сопротивления определяют по данным гидравлических экспериментов, пользуясь формулой (4.3). Полученные таким образом значения коэффициентов ζ для различных видов местных сопротивлений (обычно в квадратичной области сопротивления) приводятся в справочной и специальной литературе, откуда и берутся при гидравлических расчётах. Исключением является резкое расширение и резкое сужение трубопровода (рис. 4.2 а, б), для которых численные значения коэффициента ζ определяются по формулам, полученным теоретически. Так, при резком расширении трубопровода, когда средняя скорость в формуле (4.3) взята перед местным сопротивлением, т. е. υ₁,

ζ`_рр =(1− ω₁/ω₂)², (4.4)

если же скорость берется за местным сопротивлением, т. е. υ₂, то

ζ``_рр =(ω₂/ω₁ −1)^2. (4.5)

Коэффициент сопротивления при резком сужении трубопровода (ζ_р.с.) принято относить к скорости после сужения. При этом:

, (4.6)

где — коэффициент сжатия струи.

Рис. 4.1. График зависимости коэффициента гидравлического трения λ от числа Рейнольдса Re для труб с различной относительной шероховатостью Δ/d

(график Никурадзе)

Рис. 4.2. Схемы движения жидкости при
резком (внезапном) изменении сечения трубопровода:

а) резкое расширение трубопровода;

б) резкое сужение трубопровода

Цель работы:

1. Определить по опытным данным, воспользовавшись формулами (4.1) и (4.3), значение коэффициента гидравлического трения λ_оп и величины коэффициента ζ для трех видов местных сопротивлений.

2. Установить, воспользовавшись соотношениями А. Н. Альтшуля или же графиком Никурадзе (рис. 4.1) области гидравлического сопротивления, в которых работали участки напорного трубопровода.

3. Вычислить значения коэффициентов гидравлического трения λ по соответствующим эмпирическим формулам.

4. Найти справочные значения коэффициентов местных сопротивлений (ζ_р.пов. по таблице, ζ_рр и ζ_р.с. вычислить по формулам (4.4), (4.6)).

5. Оценить сходимость λ_оп и ζ_оп с их расчетными справочными значениями.

Описание установки. Установка (рис. 4.3) представляет собой систему напорных трубопроводов с последовательно расположенными на нем гидравлическими сопротивлениями (по длине и местными). К каждому гидравлическому сопротивлению подключено по два пьезометра (перед и за ним). Все пьезометры для удобства работы выведены на щит 4. Для регулирования расхода воды Q в системе служит вентиль 2. Величина Q измеряется с помощью мерного бака 1 и секундомера. 3. Подача воды в систему осуществляется из питающего резервуара 5 по трубе 7 открытием задвижки 6. Постоянный уровень воды в резервуаре 5 (для обеспечения установившегося движения в системе) поддерживается переливным устройством. Вода в резервуар 5 подается центробежным насосом.

Рис. 4.3. Схема установки