Вариационные ряды

Статистические ряды распределения - это упорядоченное распределение единиц статистической совокупности на группы по какому-либо варьирующему признаку. Ряды распределения бывают атрибутивными и вариационными.

Ряды распределения, образованные по качественным признакам, называются атрибутивными рядами распределения. Например, распределение занятого населения по отраслям народного хозяйства.

Если данные статистической совокупности сгруппированы не по качественным, а по количественным признакам то получаются вариационные ряды. Таким образом, вариационный ряд - это упорядоченное распределение единиц совокупности по возрастанию или убыванию варьирующего признака.

Вариационные ряды включают два элемента: варианты и частоты. Варианта - это отдельное значение варьирующего признака, которое он принимает в вариационном ряду. Частоты -это числа, которые показывают, как часто встречаются те или иные варианты в ряду распределения.

Характер распределения вариационного ряда можно показать графически в виде полигона распределения.

Если вариационный ряд имеет группы с неравными интервалами, то частоты в отдельных интервалах не сопоставимы, так как зависят от ширины интервала. Для того чтобы частоты можно было бы сравнивать, рассчитывают плотность распределения. Плотность распределения - это число единиц совокупности, приходящееся на единицу величины интервала.

Показатели вариации.

Вариация значений какого-либо признака в совокупности -это различие значений признака у разных единиц данной совокупности в один и тот же период или момент времени. Изучая показатели вариации, можно определить, насколько точно средняя величина характеризует совокупность. Для характеристики разброса значений признака в совокупности используются показатели вариации.

Показатели вариации бывают абсолютные и относительные.

Самым простым абсолютным показателем вариации является размах вариации. Размах вариации (R) - это разность между наибольшим xmax и наименьшим xmin значениями признака в совокупности.

Размах вариации улавливает только крайние отклонения, не отражая отклонений всех вариант от средней. В реальности более часто используется показатель дисперсии и среднего квадратического отклонения.

Дисперсия - это средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от их средней величины. Среднее квадратическое отклонение равно корню второй степени из дисперсии.

Для оценки интенсивности вариации и для сравнения ее в разных совокупностях вычисляются относительные показатели вариации. Они рассчитываются как отношение абсолютных показателей вариации к средней арифметической величине признака. Вычисляются следующие показатели: 1)Коэффициент осцилляции R\x*100% - отражает относительную колеблемость крайних значений признака вокруг средней. 2)Относительное линейное отклонение (линейный коэффициент вариации) характеризует долю усредненного значения абсолютных отклонений от средней величины. 3) Коэффициент вариации (V) - это самый распространенный показатель колеблемости, используемый для оценки типичности средних величин.

Коэффициент вариации рассчитывается как отношение среднеквадратичного отклонения к средней величине * 100%.