Трифазні кола

СХЕМА З'ЄДНАННЯ «ТРИКУТНИК-ТРИКУТНИК»

Мета роботи:

дослідити симетричні і несиметричні режими трифазного навантаження, зібраного «трикутником».

Теоретичні положення

З'єднання фаз генератора і приймача за схемою «трикутник-трикутник». При з'єднанні джерела живлення «трикутником» (рис. 9.1) кінець X однієї фази з'єднується з початком B другої фази, кінець Y другої фази з початком C третьої фази, кінець третьої фази Z з початком першої фази А. Початки А, В і С фаз підключаються за допомогою трьох проводів до приймачів.

Рис. 9.1. Трифазне коло, з'єднане за схемою «трикутник-трикутник»

З'єднання фаз джерела в трикутник можливо при симетричній системі ЕРС, так як Ė_A + Ė_B + Ė_C = 0.

Якщо з'єднання обмоток трикутником виконано неправильно, тобто в одну точку з'єднані кінці або початки двох фаз, то сумарна ЕРС в контурі трикутника відрізняється від нуля і в обмотках з'являється великий струм. Це аварійний режим для джерел живлення.

Напруга між кінцем і початком фази при з'єднанні «трикутником» – це напруга між лінійними проводами. Тому при з'єднанні трикутником лінійна напруга дорівнює фазній напрузі:

U _Л = U _Ф.

Нехтуючи опором лінійних проводів, лінійні напруги споживача можна прирівняти лінійним напругам джерела живлення: U_ab = U_AB, U_bc = U_BC, U_ca = U_CA. У фазах z_ab, z_bc, z_ca приймача протікають фазні струми İ_ab, İ_bc і İ_ca. Умовний позитивний напрямок фазних напруг Ú_ab, Ú_bc і Ú_ca збігається з позитивним напрямком фазних струмів. Умовний позитивний напрямок лінійних струмів İ_A, İ_B і İ_C прийнятий від джерела живлення до приймача.

На відміну від з'єднання «зіркою» при з'єднанні «трикутником» фазні струми не рівні лінійним. Струми в фазах приймача визначаються за формулами:

; ; .

Лінійні струми можна визначити за фазними, склавши рівняння за першим законом Кірхгофа для вузлів a, b і c (рис 9.2).

İ_A = İ_ab - İ_ca; İ_B = İ_bc - İ_ab; İ_C = İ_ca - İ_bc.

Склавши ліві і праві частини системи рівнянь, отримаємо İ_A + İ_B + İ_C = 0, тобто сума комплексів лінійних струмів дорівнює нулю як для симетричного, так і для несиметричного навантаження.

Порядок розрахунку струмів при симетричному навантаженні. При симетричному навантаженні:

Z _ab= Z _bc= Z _ca= Z e^{j φ},

тобто z_ab,= z_bc = z_ca = z, φ_ab = φ_bc = φ_ca = φ.

При симетричній системі напруг джерела живлення фазні струми також утворюють симетричну систему:

; ; .

Діючі значення фазних струмів рівні, а зсув по фазі відносно один одного складає 120°. Лінійні струми також утворюють симетричну систему струмів (див. рис.9.2).

Рис. 9.2. Векторна діаграма при симетричному навантаженні

На векторній діаграмі (рис. 9.2) фазні струми відстають від фазних напруг на кут φ (вважаємо, що фази приймача мають активно – індуктивне навантаження, тобто φ>0°). Напруга U_AB має нульову фазу. З діаграми випливає, що будь-який лінійний струм більше фазного в раз. Лінійний струм İ_A відстає по фазі від фазного струму İ_ab на кут 30 °, на цей же кут відстає İ_B від İ_bc, İ_C від İ_ca.

При симетричному навантаженні фаз (Z _ab= Z _bc= Z _ca) розрахунок трифазного кола з'єднаної «трикутником», можна звести до розрахунку однієї фази.

Фазний струм , лінійний струм І _Л= I _Ф, кут зсуву по фазі φ =arctg(х _Ф/ R _Ф).