Истечение через затопленное отверстие при постоянном напоре (под уровень)

Так называемое затопленное отверстие представлено на рис. 23.

Здесь z - разность уровней в левом и правом сосудах. Соединяя уравнением Бернулли показанные на чертеже сечения 1-1 и 2-2 (при условии, что , ), получим следующее

Рис. 23. Истечение из отверстия под уровень

.

; ; ; α₁=α₂= 1.

; ; ; .

,

,

,

,

или . (50)

Расход

. (51)

Значения коэффициентов φ и μ обычно при расчетах принимают такими же, как и при истечении через незатопленное отверстие.

Полученные уравнения показывают, что скорость истечения и расход при затопленном отверстии не зависят от глубины погружения отверстия под уровень, а лишь от разности уровней.

Пример. В перегородке, разделяющей сосуд на две части, расположено круглое отверстие d₁= 5 см. Глубина воды в левой части сосуда h₁ =2,5 м. Расход через отверстие Q =3,1 л/с. Определить глубину h₂ в правой части сосуда, диаметр d₂ отверстия в наружной стенке и скорость υ_сж в сжатом сечении струи, вытекающей из резервуара. Центры обоих отверстий расположены на высоте а =1 м. Принять коэффициент скорости .

Рис. 24

Решение.

Согласно (51) расход через первое затопленное отверстие определится:

.

Согласно (46) расход через второе незатопленное отверстие определится:

.

Сколько воды перетекает из 1-го отверстия во 2-е, столько же воды вытекает из второго

.

Можно определить перепад уровней:

,

0,33 м.

Глубина в правой части сосуда =2,5 – 0,33 = 2,17 м.

Диаметр отверстия в наружной стенке определится из ,

,

=3,6 см.

Согласно (43) скорость в сжатом сечении струи

=4,65 м/с.