Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
При n = 2 число булевых функций равно 22² = 24 = 16.
Таблица значений булевых функций от двух переменных:
x | y | x ↓ y | x ← y | x̅ | x → y | y̅ | x ⊕ y | x | y | x & y | x ≡ y | y | x → y | x | x ← y | x ∨ y | ||
2.1.5 Основные булевы тождества.
1) (ассоциативность)
2) (коммутативность)
3) (свойство нуля)
4) (закон поглощения для 1)
5) (ассоциативность)
6) (коммутативность)
7) (свойство нуля по умножению)
8) (свойство нейтральности 1 по умножению)
9) (дистрибутивность)
10) (дистрибутивность 2)
11) (закон поглощения)
12) (Законы
13) де Моргана)
14) (закон снятия двойного отрицания)
15) (tertium non datur – третьего не дано)
16) (ассоциативность)
17)
18)
19)
20)
21) (Свойства
22) идемпотентности)
Совершенные нормальные формы (СДНФ и СКНФ) записи булевых выражений |
Совершенной дизъюнктивной нормальной формой (СДНФ) называют наиболее полную форму записи логического выражения. Эта форма записи представляет собой сумму, каждое слагаемое которой является произведением всех входных аргументов или их инверсий, например: F = `A`В`С + `А В`С + А В`С + А В С. СДНФ является избыточной, но логические функции, записанные в СДНФ, легко сравнивать между собой, их удобно преобразовывать в таблицы истинности и составлять по ним карты Карно. Булево выражение, полученное из таблицы истинности логической функции, имеет совершенную дизъюнктивную нормальную форму. В некоторых случаях более удобной формой записи логического выражения является совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ). Это произведение сомножителей, каждый из которых является суммой всех входных аргументов или их инверсий, например: F = (`А + В +`С) (`А + В + С) (А +`В + С) (А + В + С). Так же, как и СДНФ, СКНФ является явно избыточной. |
Билет 15
Дата публикования: 2015-02-18; Прочитано: 923 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!