Понятие критерия оптимального проектирования и его связь с варьируемыми переменными через уравнения математической модели. Постановка задачи оптимального проектирования

Задачей проектирования новых объектов на современном этапе является получение не просто работоспособных, но и оптимальных с точки зрения заданного критерия объекта.

Для постановки и решения задачи оптимального проектирования необходимо два фактора:

1. Должны быть варьируемые переменные, изменяя которые проектировщик получает различные проектные решения

2. Критерий, по которому сравниваются проектные решения

Для связи варьируемых переменных с критерием используется математическая модель (ММ).

Математическая модель – это система булевских, алгебраических, дифференциальных, интегральных уравнений, связывающих варьируемые переменные с критерием.

В качестве критериев могут использоваться:

1. Технологические переменные: производительность, концентрация на выходе, температура на выходе и т.д.

2. Конструкционные характеристики: объем, длина и др. габаритные размеры.

3. Технико-экономические показатели: себестоимость, прибыль, технологическая себестоимость и др.

В случае отсутствия варьируемых переменных задача оптимизации вырождается в задачу расчета.

Постановка задача:

Найти значения варьируемых переменных X₁^*, X₂^*,..., X_n^*, при которых критерий достигает экстремального значения при выполнении ограничений, наложенные на входные и выходные координаты, и выполнении связей, заданных в виде уравнений мат. модели.