Использование Булевой алгебры для анализа и синтеза логических электронных схем

3. Найти кратчайшее расстояние от точки А(0; 1) до прямой y=2x+3, используя методы вариационного исчисления.

1. Алгоритм удаления невидимых граней, использующий Z - буфер.

Для реализации этого алгоритма требуется два буфера:

1) Буфер глубины (Z - буфер).

2) Буфер регенерации.

Из 3-х мерной сцены выбираем последовательно грани и развертываем в растр. Но предварительно буфер регенерации заполняем фоновым цветом, а в Z - буфер помещаем значения максимально большие для этой сцены, а в Z - буфере получаются значения значительно большие чем глубина сцены. И для каждого многоугольника во время растровой развертки выполняем следующие алгоритмические шаги:

1) Если глубина многоугольника Z(x, y) в текущей точке растровой развертки меньше чем соответствующая точка в Z - буфере, то точка находится ближе к наблюдателю и в буфер регенерации в точку (x, y) записываем атрибут многоугольника, Z_БУФ(x, y) <- Z(x, y).

2) Иначе {Z(x, y) > Z_БУФ(x, y)} переход к следующей точке растровой развертки многоугольника.

Главным недостатком алгоритма является большой размер Z - буфера. Сцена будет появляться в той последовательности в какой мы анализируем грани.

Достоинства: обрабатываются сцены любой сложности, прост в реализации.

(x₂, y₂, z₂)

(x₃, y₃, z₃)

(x₁, y₁, z₁)

где

Для облегчения вычисления Z при растровой развертке многоугольника можно воспользоваться:

Аналогично вычисляется Z при переходе на следующую сканирующую строку:

Алгоритм удаления невидимых граней, использующий Z - строку.

Работает в рамках одной сканирующей строки. Количество элементов в Z - строке соответствует разрешающей способности по горизонтали. Глубина Z - строки определяет величину значения Z (см. Алгоритм использующий Z - буфер).

Для повышения эффективности работы алгоритма за каждым многоугольником закрепляют верхнюю и нижнюю сканирующие строки.